Конспект урока Сокращение алгебраических дробей (алгебра 7 класс)
КУРАЧЕВА ОЛЬГА СЕРАФИМОВНА, учитель математикиМОУ СОШ №10 с углублённым изучением отдельных предметовг. Сургут - 2014 Алгебра 7 класс «Свои способности человек может узнать, только попытавшись применить их на деле» Сенека Цели урока: Обучающие: Сформировать понятие алгебраической дроби; открыть совместно с учащимися алгоритм сокращения алгебраических дробей; формировать умение использовать основное свойство дроби при сокращении алгебраических дробей.Развивающие: Способствовать развитию коммуникативной компетенции, т.е. умению эффективно сотрудничать с другими людьми; способствовать развитию кооперативной компетенции, т.е. умению работать в парах, в группах по 4 человека; способствовать развитию умения разрешать проблемные ситуации, т.е. умению понимать неизбежность возникновения трудностей в ходе любой деятельности и искать пути их решения.Воспитательные: Прививать умение адекватно оценивать работу свою и товарищей; при работе в парах воспитывать качества взаимопомощи, поддержки. Тип урока: формирование новых знаний, умений.Оборудование: мультимедийное оборудование, компьютерная презентация, раздаточный материал, учебник «Алгебра 7» Мордкович А.Г. Предлагаемый урок является уроком изучения нового материала. Эта тема является одной из составляющих темы «Разложение многочлена на множители». Организационный момент (1 мин) Мы продолжаем изучать тему «Разложение многочлена на множители» Какие способы разложения на множители вы знаете?Сегодня на уроке пришла пора узнать, а для чего нам так необходимо уметь раскладывать многочлен на множители Актуализация опорных знаний(7 мин) Самостоятельная работа под девизом: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать» Рене Декарт,содержит три задания. Работа в тетрадях. Рассортируйте по способу разложения на множители и запишите в виде произведения: а2 –b2 3a+15ab 4am+12m+3bn+abn 45xy – 9x3y2 Сократить обыкновенные дроби: Выполните деление одночлена на одночлен: Самопроверка: Какие способы разложения на множители использовались?Сформулируйте основное свойство дроби.Сформулируйте правило деления одночлена на одночлен. Везде ли удалось выполнить деление? Как записать результат в последнем выражении?Встречались ранее данные выражения? Дайте название этому выражению.Обоснуйте.Если во всех выражениях заменить знак деления на дробную черту, то перед вами были алгебраические дроби. Что вы с ними делали? Вынесение общего множителя 3a+15ab=3а(1+5b)45xy – 9x3y2 = 9xy(5-x2y) Формулы сокращенного умножения а2 –b2 =(a-b)(a+b) Способ группировки Постановка темы урокаПрием «Ключевые слова» (1 мин) Тема урока: «Сокращение алгебраических дробей» Предлагается дать определение каждого понятия, входящего в название темы. Сокращение – сократить, сделать меньше, сделать короче запись, сделать проще.Алгебраические – выражение, составленное из букв и чисел, соединенных знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня.Дроби - понятие «дробь» в математике имеет два значения: Нецелое число. Форма записи нецелого числа. Постановка цели урокаСтадия вызова – «групповая мозговая атака» (3 мин) Предлагается проговаривать все, что известно по данной теме.На доске записывается все, что говорят учащиеся, не отбрасывается ничего.Оформляется в виде кластера.Учитывая все сказанное, поставьте перед собой цель урока. Кто желает поделиться со всеми своей целью?Совпала ли ваша цель с моей? Сокращение алгебраических дробей Сократить – сделать меньше, сделать короче запись Алгебраические – использование переменных в записи выражений Дробь – обыкновенная записывается через дробную черту; нецелое число5/7 Основное свойство дроби…. Алгебраическая дробь – где в числителе и знаменателе дроби используются в записи числа, буквы и знаки действий Научиться сокращать алгебраические дроби. Изучение нового.Работа с учебником. Работа в группах(5 мин) Работая с учебником, вам необходимо: Дать определение алгебраической дроби. Привести примеры. Объяснить сокращение обыкновенной дроби на примере и подумать, как это связано с сокращением алгебраических дробей. с.138-140 (до примеров) самостоятельно читают, в четверках обсуждают материал с точки зрения новизны и важности. Каждая четверка готовит презентацию материала со своей точки зрения. Выступает представитель одной из групп, другие задают «умные» вопросы. Толстые вопросы: дайте объяснение, почему... почему вы думаете... почему вы считаете... в чем разница... предположите, что будет, если... что, если... Тонкие вопросы:кто... что... когда... может... будет... мог ли... как звали... было ли... согласны ли вы... верно ли... Формирование алгоритма действий при сокращении алгебраических дробей. Работа в парах (9 мин) Учащимся раздаются карточки с заданиями:I уровень – рассмотреть деление одночлена на одночлен;II уровень – рассмотреть деление многочлена на одночлен;III уровень – рассмотреть деление многочлена на многочлен.Самопроверка по слайдам. Обсуждение по вопросам. I уровень – рассмотреть деление одночлена на одночлен; II уровень – рассмотреть деление многочлена на одночлен; III уровень – рассмотреть деление многочлена на многочлен. Чтобы сократить алгебраическую дробь, что нужно сделать обязательно?Что значит «сократить»? Как вы этого добивались? Каким способом разложения на множители пользовались?Какие этапы работы при сокращении алгебраических дробей можно выделить? Какие дроби называются алгебраическими?Составьте алгоритм сокращения алгебраической дроби. Итог этапа изучение нового(2 мин) 1.Разложить на множители числитель и знаменатель дроби, если это необходимо.2.Сократить числитель и знаменатель на общий множитель.3.Записать полученную дробь. Отработка практических навыков (10 мин) У доски выполнить сокращение дроби с полным комментированием. Работа у доски с проговариванием: Работа на местах в группах: На местах каждая группа из четырех человек решает задание по карточке. Первый решивший считается лидером, если после проверки учителем, окажется, что у него все решено верно, он проверяет и оценивает работы остальных ребят в группе. Итог урока (5 мин) Попытайтесь самостоятельно ответить на вопросы. Поднимите руки:Кто на первый вопрос ответил «да», он знает основное свойство дроби.Кто на второй вопрос ответил «да», он умеет применять его при сокращении дробей.Кто сумеет самостоятельно сократить дробь?У кого затруднения? Ребята, как помочь? Что нужно знать, чтобы уметь сокращать дроби? Ф.И. учащегося № Вопрос Да Нет Затрудняюсь 1 Знаю ли я основное свойство алгебраической дроби ? 2 Умею ли я применять его при сокращении алгебраических дробей? 3 Смогу ли я сокращать дроби самостоятельно? Мои оценки за урок Устно Письменно Рефлексивный лист Домашнее задание (2 мин) «Открытия рождаются там, где кончается знание учителя, и начинается новое знание ученика» К.А.ФединЯ желаю вам сделать свои открытия при выполнении домашнего задания 35.335.535.6Повторить: 4.7