Презентация к исследовательской работе Геометрия в храмовой архитектуре.

«Геометрия в храмовой архитектуре» 4-ая Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «МИФХ- 2016» Подготовила:обучающаяся I курсагруппа 1.4НСильченко Людмила ОлеговнаРуководитель: Преподаватель математикиКонарева Татьяна Леонидовна Бюджетное профессиональное образовательное учреждение Орловской области«Орловский реставрационно-строительный техникум Гипотеза: методы математического моделирования, «золотое сечение», симметрия широко используется при проектировании архитектурных храмовых сооружений и оформлении фасадов зданий и является основой гармонии в храмовой архитектуре города Орла.Цель работы: исследовать какие математические методы и средства используются в храмовой архитектуре . Задачи:•изучить научно-популярную литературу по теме исследования; проанализировать фотографические материалы;•определить, что такое золотое сечение, симметрия;•определить, что называют архитектурой;• изучить различные архитектурные стили;•изучить геометрические формы различных архитектурных стилей в храмовых сооружениях города Орел. Рим собор Св. Петра арочно-сводчатая конструкция Стоечно –балочная система Храм всех Богов Пантеон Каркасная конструкция Собор в Бове на севере Франции однополостный гиперболоид - Линейчатые поверхности гиперболический параболоид Линейчатые поверхности  АВ:АС=1:√2 Получим иррациональную прогрессию: Затем, с помощью шнура на продолжении стороны АВ диагональ АС=АДПостроим прямоугольник с отношением сторон ДЕ:АВ=1:√2.Повторив эту операцию несколько раз получим систему прямоугольникомс иррациональным отношениям сторон A B C N Рис.1 ; ; . N C E Q K M A B D F H L Рис.2 Прямоугольник AHKN на рисунке состоит из двух квадратов . Это еще один способ построения иррациональных пропорций –система двух квадратов. Два квадрата, приставленные друг к другу дают иррациональные отношения ВС:АС=1:√5, АВ:АС=2:√5 N C E Q K M A B D F H L ВС=1, АВ=2, АС=√5, АЕ=√5-1, ВЕ=3-√5 = = = . = = = = Рис.3 D C B A E «Из всего -единое , из единого все» Принцип Гераклита = , В архитектуре гармония достигается не размерами сооружения, а соотношением размеров его частей. Для того, чтобы выполнялся принцип «все во всем» в архитектурном сооружении эта взаимосвязь должна иметь единое математическое выражение. Это значит , что архитектурное «целое» а и его части a1 , a2 ,a3 , a4… должны находится в одинаковых отношениях = = = …= р. Отсюда а = р , a1= р = р … , т.е. «целое» и его части должны образовывать геометрическую прогрессию . Но части архитектурного целого должны «сходиться» в целое. Т.е. разделив «целое» а на части и необходимо чтобы a= Значит аq =a q^2, ,q^2+q = 1, q = √5- = . Положительное значения q равно коэффициенту золотого сечения. Ряд золотого сечения обладает аддитивным свойством. Это и делает то, что части сойдутся в целом. а = аq =a , - = = В эпоху средневековья поменялось все: и наука, и культура и в том числе архитектура. Появился архитектурный стиль – готика. В ее пропорциях – холодная геометрия. Простые формы треугольники и квадраты – основа готических пропорций. В это время «мерой всех вещей» становятся геометрические фигуры. Средневековые мастера описывают способ построение чертежа башни собора на точной геометрической основе, для этого необходимо начертить квадрат, обозначить его углы буквами a, b, c, d. Затем надо разделить линию а - d на две равные части и обозначить буквой е. Так же надо разделить остальные три стороны квадрата, затем повернуть меньший квадрат как на рисунке 4. c d c f d d f c a b e a a e b Рис.4 Готический стиль Собор Парижской Богоматери. Пропорциональную основу западного фасада является квадрат , а высота башни составляет половину этого квадрата. рост человека а. 1,03/0,833 = 0,809 = 1/(√5 -1) (1,03∶2)/0,833 = (√5 -1)/2 =φ «Русский стиль» Тихвинская церковь во Введенском женском монастыре, и приходские - Смоленская и Иверская. Классицизм Свято-Троицкий храм Классицизм и нарышкинское барокко. Ахтырский кафедральный собор. Николо- Песковская церковь церковь Михаила Архангела Церковь Михаила Архангела Спасибо за внимание!