Конспект урока по математике для 6 класса по теме Пропорции

План-конспект урока математики в 6 классе

Тема: «Пропорции».
Учебник «Математика – 6», Н.Я.Виленкин.
Тип урока: открытие новых знаний.
Цели урока:
1. Ввести понятие «пропорция».
Организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции.
3. Закрепить новые понятия.
Формировать у учащихся умение применять свойство пропорции.
Развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала.
Развивать познавательный интерес к предмету.
Прививать интерес к самостоятельной, активной деятельности.

Планируемые предметные результаты: учащиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел.
Формы работы учащихся: групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий № 1, 2, 3, 4 и выполнение самостоятельной работы.
Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание проблемной ситуации познавательного характера (теоретическое мышление).
(Это активизирует мысль учащихся, стимулирует их к самостоятельному приобретению знаний. Анализируют, сравнивают, обобщают и делают выводы, которые являются формулировками новых понятий.)
Ход урока.
I. Давайте вспомним, какая тема была на предыдущих уроках?
( Отношения )
Что такое отношение чисел?
( Частное двух чисел называют отношением этих чисел )
Приведите примеры отношения чисел.
( 5 : 6 «отношение 5 к 6», )
Сегодня мы продолжим работать с отношениями чисел и узнаем много нового про них.
II. Устная работа.
1. Найдите отношение: а) 63 к 3; б) 4 к 20.
2. В классе 25 учащихся. Из них 15 мальчиков, остальные девочки.
Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую – девочки?
3. Урок – 40 мин. Самостоятельная работа длилась 10 мин.
Какую часть урока заняла самостоятельная работа?
III. Работа в тетрадях ( работа в парах, помощь друг другу ).
Выполнение заданий № 1, 2, 3, 4:
ЗАДАНИЕ № 1.
Саша и Дима бросали баскетбольный мяч в корзину. Саша из 26 бросков имел 13 попаданий, Дима из 30 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков и сравните их результаты.
Отношения равны, поэтому можно записать равенство:
13 = 15 или 13 : 26 = 15 : 30 (1)
26 30

ЗАДАНИЕ № 2.
Найдите отношения 10 сек к 2 мин и 2 ч к 1 сут и сравните эти отношения.

Отношения равны, поэтому можно записать равенство:
10 = 2 или 10 : 120 = 2 : 24 (2)
120 24
В этих двух заданиях мы получили равенство двух отношений.

РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ
НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ.

Это новое понятие. Значит, какая у нас сегодня новая тема?
Пропорции.
Запишите в тетрадь тему урока.
Значит, равенства (1) и (2) – пропорции.
В этих пропорциях участвуют числа.
Попробуйте записать пропорцию с помощью букв а, b, с, d.
а : b = с : d или а = с
b d
Прочитайте эти записи.
( «Отношение а к b равно отношению с к d»
или « а так относится к b, как с относится к d» )
Итак, в пропорции участвуют 4 числа.
Их принято называть членами пропорции.
А в зависимости от их расположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы. Каким образом? Как бы вы назвали члены каждой пары?
Вызвать к доске 4 чел (2 дев., 2 мал.; девочки – посередине, мальчики – по краям).
Как бы вы назвали расположение девочек и мальчиков в ряду?
(Девочки в середине, мальчики скраю)
Вернёмся к пропорции. Как бы вы назвали члены каждой пары?
( Средние и крайние члены пропорции )

Назовите средние и крайние члены в (1) и (2) пропорциях.


Задание для 1 варианта: найдите произведение крайних членов пропорций.
Задание для 2 варианта: найдите произведение средних членов пропорций.
Сделайте вывод.
( Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции )
Равенства (1) и (2) – верные.
Значит, можно сказать, что это верные пропорции.
Уточним ваш вывод:
В верной пропорции произведение крайних членов
равно произведению средних членов пропорции.


20 : 2 = 40 : 8 – это равенство верное?
( Нет )
Можно сказать, что эта пропорция не верна.
Найдите произведение крайних и произведение средних её членов и сделайте вывод.
Попробуйте сформулировать утверждение:
«Если произведение , то пропорция ».
ЕСЛИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ РАВНО
ПРОИЗВЕДЕНИЮ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ,
ТО ПРОПОРЦИЯ ВЕРНА.
Это свойство называют основным свойством пропорции.

ЗАДАНИЕ № 3.

Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайние члены:
а) 25 + 13 = 8 + 30 г) 90 : 3 = 5 · 6
б) 33 : 11 = 6 : 2 д) 3 : 4 = 6 : 8
в) 5 + 15 = 50 – 30 е) 10 : 5 = 20 : 4


ЗАДАНИЕ № 4.

1) Составьте верную пропорцию из данных отношений:
8 : 24 ; 7 : 28 ; 2 : 6 .

2) Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли эта пропорция.

3) Верна ли пропорция 7 : 28 = 2 : 6 ? Почему?


IV. Давайте подведём итоги:
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
( Понятие «Пропорция»,
название членов пропорции,
основное свойство пропорции )


V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по карточкам.
Заполните пропущенные места в карточке.
(Приложение 1 – карточки с самостоятельной работой)
По окончании самостоятельной работы учащиеся меняются своими работами, проверяют по образцу, ставят оценки:
«5» - за 9-10 «+»
«4» - за 7-8 «+»
«3» - за 5-6 «+»
(Приложение 2 – карточки с правильными ответами)

VI. Домашнее задание:
П.21, № 760, 761, 762 (а, б).























Приложение 1

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.


№ 1. Укажите средние и крайние члены пропорции,
вычислите их произведения: 21 : 42 = 2 : 4 .
Средние члены _________________________________
Их произведение ________________________________
Крайние члены _________________________________
Их произведение _______________________________


+
·
+
·
+
·
+
·

№ 2. Из данных отношений выберите те, из которых можно
составить верную пропорцию:
6 : 4 ; 10 : 4 ; 9 : 6 .
6 : 4 = _______________________________________
10 : 4 = _______________________________________
9 : 6 = _______________________________________
Верная пропорция: _____________________________



+
·
+
·
+
·
+
·

№ 3. Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте,
верна ли пропорция:
а) 52 : 208 = 2 : 8
Решение: ______________________________________
______________________________________
Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________

б) 8 : 3 = 13 : 5
Решение: ______________________________________
______________________________________
Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________





+
·




+
·











Приложение 2

ПРОВЕРКА самостоятельной работы.

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:

№ 1. Средние члены 42 и 2
Их произведение 84
Крайние члены 21 и 4
Их произведение 84
№ 2. 6 : 4 = 6 = 3
4 2
10 : 4 = 10 = 5
4 2
9 : 6 = 9 = 3
6 2
Верная пропорция 6 : 4 = 9 : 6
№ 3. а) Решение: 52 · 8 = 416 , 208 · 2 = 416
Ответ: пропорция верна.
б) Решение: 8 · 5 = 40 , 3 · 13 = 39
Ответ: пропорция не верна.