Конспект урока по математике «Пропорция. Основное свойство пропорции»

Тема урока: Урок – обобщение «Пропорция. Основное свойство пропорции».
Резванова М.Ш.,
учитель математики
МБОУ СОШ № 66, г. Краснодар
Цель урока:
В игровой форме повторить и обобщить знания по разделу: «Пропорция. Её свойства».
Закрепление умений решать задачи на пропорции.
Оборудование: Наглядные пособия – таблицы, карточки с заданиями.
Используемый материал:
Словарь энциклопедический юного математика.
Журнал «Математика в школе».
Учебно – методическое пособие «Математика 5 – 6 кл». Е.В.Юрченко.
Методическое пособие «Контрольные и проверочные работы». 5 – 6 кл. П.И.Алтынов.
Учебник – собеседник «Математика 5 кл».
Форма урока: урок-соревнование
Ход урока:
I этап. Вступление.
Исторические справки.
Когда и где возникло понятие «пропорция»
Формирование термина «пропорция» с древности до нашего времени .II этап – разминка.Решение устных вопросов по теме.
III этап – конкурс капитанов.IV этап – конкурс команд.Решение задания с выбором ответа.
Составление пропорций из отношений.
Составление пропорций по схеме.
V этап. Заключительный этап – подведение итогов.
I этап.Класс делится по рядам на 3 команды. Выбираются капитаны команд. Жюри – учителя, находящиеся в классе.
Что объединяет между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов в микроскоп? Кому – то этот вопрос может показаться странным. Но нас с вами ответ не затруднит: во всех перечисленных делах и процессах нередко возникают пропорции. Сегодня мы с вами более подробно узнаем о пропорциях. Вы уже поняли, что пропорцией называют равенство отношений двух или нескольких пар чисел или величин. В неявной форме пропорцией стали пользоваться ещё в древности, но систематическое изучение пропорций началось в Древней Греции. Где сначала рассматривали лишь пропорции, составные № чисел. Лишь в IV веке до н.э. древнегреческий математик Евдонс дал определение пропорции, составленной из величин. А т.к. отношение величин является числом, следовательно, пропорция – это равенство чисел. Поэтому, постепенно это утверждение позволило в математике вместо пропорции применить уравнения.
II этап.Теперь, когда вы немного узнали про пропорции, перейдем ко 2 этапу – разминке.
Во время разминки каждая команда решает устные задания по теме: ( по 1 баллу)
Длина отрезка KL = 12м, а длина отрезка MN = 60м. а) Найти отношение KL и MN;
б) Найти отношение MN и KL.
2) Найти отношение:
а) числа 16 к числу 4
б) числа 6,3 к числу 9
в) числа 2 к 13
г) числа 6 к 12
3) На доске написаны пропорция для каждой команды и лишь одна из них верная, найти надо её и доказать, что она верна та команда, которая первая найдет правильный ответ - 2 очка, остальным по 1 баллу.
1 команда 2 команда 3 команда
а) 2 : 3 = 5 : 10 а) 3 : 5 = 10 : 12 а) 4 : 5 = 9 : 10
б) 5 : 10 = 8 : 4 б) 5 : 3 = 10 : 8 б) 5 : 6 = 36 : 30
в) 12 : 8 = 3 : 2 в) 3 : 8 = 5 : 6 в) 4 : 5 = 28 : 35
г) 2 : 3 = 10 : 15 г) 3 : 8 = 6 : 16 г) 6 : 7 = 42 : 36
III этап. Конкурс капитанов.
Капитан каждой команды подходит к учительскому столу и выбирает себе задание в конверте.
Зад №1. 4 гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время 3 гнома.
а) 6 б) 2 в) 8 г) 10
Зад №2. Велосипедист за 3 часа проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью?
а) 4ч б) 7ч в) 6ч г) 5ч
Зад №3. Чтобы приготовить 2 литра томата, нужно взять 6 кг свежих помидоров. Сколько кг свежих помидоров надо взять, чтобы получить 4л томата?
а) 18 б) 8 в) 12 г) 10
Учитель. Пока капитаны команд думают, мы с вами проведем следующий конкурс.
IV этап – решение задания с выбором ответа.(конкурс команд)
Зад. Найти неизвестный член пропорции:
Каждая команда на месте решает предложенную ей пропорцию.
15 : х = 6,3 : 4,2
3,6 : 8,1 = х : 18
18 : х = 7,2 : 4,5
7,5 : 3,5 = х : 14
После этого конкурса оценивается конкурс капитанов.
Заключительное задание.
На доске написаны отношения. Определите, какие из отношений равны и составьте из них пропорции.
36 : 18, 12 : 25 , 3 : 0,3 3 : 10 8 : 4 2,1 : 7 212 : 2
Пропорции:
36 : 18 = 8 : 4
3 : 10 = 2,1 : 7
12 : 25 = 212 : 2
Заключительный этап.
Подводим итого и объявляем команду – победительницу.
Зад. Составьте 4 пропорции, используя равенство. ( С каждого ряда выходит по 1 человеку команды и составляет пропорцию по схеме). Кто первый составит 4 пропорции – 3 очка, 2 – 2 очка, 3-ий – 1 очко.
Схема:
a * v = u * b


ab = uvau = bvua = vbba = vu

6 * 2 = 3 * 4 2) 3 * 6 = 2 * 9 3) 3* 8 = 6 * 4