Рабочая программа по геометрии. 10 класс. УМК Атанасян Л.С. (10-11 класс) Базовый уровень.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Верхне-Серебряковская средняя общеобразовательная школа №12
«Утверждаю»
Директор
_____________________ Гречко Н.Г.
Приказ от_____________ №________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММАпо геометрии .(учебный предмет, курс)
Уровень общего образования (класс)
среднее общее образование, 10 класс .(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Количество часов 70 часов
Учитель Малакмадзе Татьяна Леонидовна . (ФИО)
Программа разработана на основе авторской программы по геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Рабочие программы. Геометрия. 10-11 классы по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева. Базовый уровень. Сборник / Сост. Ким Н. А., Мазурова Н. И. М.: Просвещение, 2013 .
(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)
Сл. Верхнесеребряковка
2016г.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
естественно-математического цикла
МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ № 12
от _____________ №_______
подпись руководителя МО __________ / Малакмадзе Т.Л. /
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_______________ / Н.П. Липова/
« ____ » _______________ 2016 г.
I. Пояснительная записка
Нормативно-правовое обеспечение рабочей программы
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федеральный Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016)
2. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, 30.08.2010 № 889, 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);
3. Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС)
4. Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12 на 2016-2017 учебный год (приказ №112 от 26.08.16г.)
5. Учебный план МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12 на 2016-2017 учебный год (приказ №99 от 14.06.16)
6. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253) (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 №1529, от 26.01.2016 № 38);
7. Положение о рабочей программе, утвержденное приказом от 12.01.2015 №12
8. Примерные программы по алгебре и геометрии (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263)
9. Авторская программа под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.
Основные цели и задачи изучения предмета
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у обучающихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучить свойства пространственных тел;
изучить понятия вектора;
развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы стереометрии;
овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
сформировать умения применять полученные знания для решения практических задач.
II. Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования продолжается и получает развитие содержательная линия «Геометрия».
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства
Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Выбор системы обучения и УМК по предмету для реализации рабочей программы основан на анализе образовательных потребностей обучающихся и их родителей, цели МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12.
Линия учебно-методических комплексов (УМК) по геометрии Л.С. Атанасяна ― самая популярная линия учебников по геометрии. Переиздавалась более 20 раз и, по-прежнему, не потеряла своей актуальности.
Особенности линии:
доступное изложение теоретического материала;
обширный задачный материал;
возможность организации индивидуальной работы.
Учебники успешно прошли экспертизу и включены в Федеральный перечень учебников на 2016-2017 учебный год.
III. Место предмета в учебном плане МБОУ Верхне-Серебряковская СОШ №12
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе отводится не менее 136 часов из расчета 4 часа в неделю (инвариантная часть). Вариативная часть составляет 1 час в неделю за счет образовательного учреждения по выбору обучающихся и их родителей. При этом алгебры 3 часа в неделю и геометрии 2 часа в неделю в течение всего учебного года. Итого: 105 часа алгебры и 70 часов геометрии.
Из них праздничные дни 23.02, 9.05 согласно учебному календарю школы, расписанию уроков. Уплотнение программы планируется за счет повторения пройденного материала в конце учебного года.
Содержание обучения, требования к подготовке обучающихся по предмету в полном объеме совпадают с авторской программой по предмету.
Программа обеспечивает реализацию обязательного минимума содержания образования.
IV. Содержание учебного предмета
Курс геометрии 10 класса включает в себя главы 1, 2, 3, 4 рассматриваемого учебника.
Введение (5 часов).
Повторение курса «Геометрия, 7-9». Контрольная работа (входной контроль).
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (18 часов).
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Скрещивающиеся прямые. Угол с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Угол между двумя прямыми.
Параллельность плоскостей.
Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Тетраэдр. Параллелепипед.
Тетраэдр. Параллелепипед.
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов).
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Глава 3. Многогранники (12 часов).
Понятие многогранника. Призма.
Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.
Пирамида.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
Правильные многогранники.
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
Глава 4. Векторы в пространстве (6 часов).
Понятие вектора в пространстве.
Понятие векторов. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса (9 часов).
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве, их применение к решению задач.
Сводная таблица по видам контроля
Виды контроля 1 полугодие 2 полугодие Год Итого
Административный контроль ЗУНовКоличество плановых контрольных работ 4 4 8 8
практических работ лабораторных работ экскурсий V. Тематическое планирование
Разделы программы Количество часов
Введение. 5
Параллельность прямых и плоскостей. 18
Перпендикулярность прямых и плоскостей. 20
Многогранники. 12
Векторы в пространстве. 6
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса. 9
Годовой график прохождения программного материала
Полу-годиеПримерные сроки Тема программы Количество часов Номер урока
1 01.09 – 15.09 Введение. Аксиомы стереометрии. 5 1–5
08.09 Контрольная работа (входной контроль). 1 3
20.09 – 24.11 Параллельность прямых и плоскостей. 18 6–23
13.10 Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». 1 13
24.11 Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 1 23
29.11 – 28.12 Перпендикулярность прямых и плоскостей. 10 24–33
15.12 Контрольная работа за I полугодие. 1 29
2 12.01 – 14.02 Перпендикулярность прямых и плоскостей (продолжение). 10 34–43
14.02 Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости». 1 43
16.02 – 04.04 Многогранники. 12 44–55
04.04 Контрольная работа по теме «Многогранники». 1 55
06.04 – 20.04 Векторы в пространстве. 6 56–61
20.04 Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве». 1 61
25.04 – 25.05 Повторение. Решение задач. 9 62–70
16.05 Итоговая контрольная работа. 1 67
VI. Календарно-тематическое планирование
Геометрия. 10 класс (базовый уровень, 2 часа в неделю, всего 70 час.)
№ п/пДата проведения Наименование (содержание урока) темы Коли-чест-во часов Формы и методы организации образовательного процесса, вид познавательной деятельности обучающихсяОборудование Виды контроля
план факт Введение. Аксиомы стереометрии (5 ч).
Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. В этой теме учащихся фактически впервые встречаются здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет обучающимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от обучающихся проведения доказательных рассуждений.
В результате изучения данной главы обучающиеся должны:
знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом;
уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
1 01.09 Техника безопасности на уроках геометрии. Повторение курса геометрии 7-9 классов. 1 Информационные, операционные. УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения. 2 06. 09 Повторение курса геометрии 7-9 классов. 1 Информационные, операционные. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 3 08.09 Контрольная работа (входной контроль). 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями (тест). КР
4 13.09 Аксиомы стереометрии и их следствия. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 5 15.09 Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия». 1 Информационные, операционные. УМК, фронтальные работы, электронные учебники. Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (18 ч).
Основная цель – систематизировать наглядные представления обучающихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые обучающимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.
В результате изучения данной главы обучающиеся должны:
знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве;
уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.
6 20.09 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, презентация, электронные учебники. 7 22.09 Параллельность прямой и плоскости. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, презентация, электронные учебники. 8 27.09 Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, математический диктант, электронные учебники. 9 29.09 Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 10 04.10 Скрещивающиеся прямые. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 11 06.10 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 12 11.10 Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, математический диктант, электронные учебники. 13 13.10 Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
14 18.10 Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 15 20.10 Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники, тренировочные упражнения. 16 25.10 Решение задач по теме «Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 17 27.10 Тетраэдр. Параллелепипед. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, тренировочные упражнения, презентация, электронные учебники. 18 08.11 Тетраэдр. Параллелепипед. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 19 10.11 Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, математический диктант, электронные учебники. 20 15.11 Задачи на построение сечений. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, цифровые образовательные ресурсы, презентация, электронные учебники. 21 17.11 Решение задач на построение сечений. 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 22 22.11 Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 1 Информационные, операционные. УМК, карточки с индивидуальными заданиями. 23 24.11 Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).
Основная цель – дать обучающимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания обучающихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.
В результате изучения данной главы обучающиеся должны:
знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной;
уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.
24 29.11 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.1 Проблемное обучение. УМК, презентация, электронные учебники. 25 01.12 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, электронные учебники. 26 06.12 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, электронные учебники, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения. 27 08.12 Решение задач по теме «Прямые, перпендикулярные к плоскости».1 Информационные, операционные. УМК, электронные учебники. 28 13.12 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. 1 Информационные, операционные. УМК, фронтальные работы. 29 15.12 Контрольная работа за I полугодие. 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
30 20.12 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. 1 Проблемное обучение. УМК, открытые мультимедиа системы, электронные учебники. 31 22.12 Угол между прямой и плоскостью. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 32 27.12 Решение задач по теореме о трех перпендикулярах, по теме «Угол между прямой и плоскостью». 1 Информационные, операционные. УМК, электронные учебники. 33 28.12 Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах». 1 Информационные, операционные. УМК, электронные учебники. 34 12.01 Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью». 1 Информационные, операционные. УМК, электронные учебники. 35 17.01 Двугранный угол. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 36 19.01 Признак перпендикулярности двух плоскостей. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 37 24.01 Решение задач по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 38 26.01 Прямоугольный параллелепипед. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 39 31.01 Прямоугольный параллелепипед. 1 Информационные, операционные. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 40 02.02 Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 41 07.02 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 42 09.02 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 1 Информационные, операционные. УМК, карточки с индивидуальными заданиями. 43 14.02 Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
Глава 3. Многогранники (12 ч).
Основная цель – дать обучающимся систематические сведения об основных видах многогранников. Обучающиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания обучающимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы относится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения обучающихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей.
В результате изучения данной главы обучающиеся должны:
знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия;
уметь решать задачи с использованием таких понятий, как «угол между прямой и плоскостью», «двугранный угол» и др.
44 16.02 Понятия многогранника. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, презентация, электронные учебники. 45 21.02 Призма. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, презентация, электронные учебники. 46 28.02 Решение задач по теме «Призма». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 47 02.03 Пирамида. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, презентация, электронные учебники. 48 07.03 Правильная пирамида. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, электронные учебники. 49 09.03 Усеченная пирамида. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, тренировочные упражнения, электронные учебники. 50 14.03 Решение задач по теме «Пирамида». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 51 16.03 Симметрия в пространстве. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, презентация, электронные учебники. 52 17.03 Понятие правильного многогранника. Элементы его симметрии. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, тренировочные упражнения, электронные учебники. 53 20.03 Решение задач по теме «Многогранники». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 54 21.03 Решение задач по теме «Многогранники». 1 Информационные, операционные. УМК, карточки с индивидуальными заданиями. 55 04.04 Контрольная работа по теме «Многогранники». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
Глава 4. Векторы в пространстве (6 ч).
Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.
Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом обучающиеся овладевают векторным методом.
В результате изучения данной главы обучающиеся должны:
знать понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы;
уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.
56 06.04 Понятие вектора. Равенство векторов. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, презентация, электронные учебники. 57 11.04 Сложение и вычитание векторов. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, презентация, тренировочные упражнения, электронные учебники. 58 13.04 Умножение вектора на число. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, презентация, тренировочные упражнения, электронные учебники. 59 17.04 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 60 18.04 Разложение по трем векторам. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, тренировочные упражнения, электронные учебники. 61 20.04 Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
Повторение (9 ч).
Федеральный компонент государственного стандарта: Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Обучающиеся должны уметь:
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
выполнять вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
62 25.04 Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 63 27.04 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 64 02.05 Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 65 04.05 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 66 11.05 Решение задач по теме «Многогранники». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 67 16.05 Итоговая контрольная работа. 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
68 18.05 Решение задач по теме «Векторы в пространстве». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 69 23.05 Решение задач на построение сечений. 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 70 25.05 Обобщающий урок по курсу геометрии 10 класса. 1 Игровые технологии. УМК, цифровые образовательные ресурсы. VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебно-методический комплект включает в себя:
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 255 с.: ил. – (МГУ ― школе).
Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса: Пособие для учащихся образовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 99 с.: ил. – (МГУ ― школе).
Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. / Б.Г. Зив. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 159 с.: ил.
Задачи по геометрии для 7-11 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г.Баханский. – М.: Просвещение, 2011.
Изучение геометрии в 10-11 классах: Книга для учителя. / С.М. Саакян, В.Ф.Бутузов. – 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011. – 248 с.: ил.
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Методическая и дополнительная литература:
Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2011. – 304 с. – (В помощь школьному учителю).
Материально-техническое обеспечение уроков: ПК, проектор, интерактивная доска, плакаты.
Компьютерное обеспечение уроков предусматривает применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, цифровые образовательные ресурсы, открытые мультимедиа системы, презентации, включающие разработки уроков, фронтальные работы, компьютерные тесты и математические диктанты, электронные учебники.
Информационно-образовательные ресурсы:
http://www.mon. gov.ru (Официальный сайт Министерства образования и науки РФ)
http://window.edu.ru (Информационная система «Российское образование»)
http://www.edu.ru (Федеральный портал «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»)
http://fcior.edu.ru (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов)
http://www.ege.edu.ru (Официальный информационный портал ЕГЭ)
http://collections.edu.ru (Электронные коллекции для средней школы)
http://school-collection.edu.ru (Единая коллекция ЦОР)
http://fcior.edu.ru/ (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов)
http://window.edu.ru/ (Единое окно доступа к образовательным ресурсам)
http://www.openclass.ru (Открытый класс)
VIII. РезультатыТребования к уровню подготовки обучающихся в 10 классе
В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2 Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольно-измерительные материалы
08.09
«____» _____________ 20___ г.
Контрольная работа по геометрии
(входной контроль) 10 класса
Ф., И. ____________________________
1 вариант
Часть АОдин из смежных углов равен 1050. Найти другой угол.
В треугольнике АВС ∠А = 420, ∠В = 890. Найти ∠С.
Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 20 см и 15 см.
Найти диагональ прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.
Один из углов параллелограмма равен 1050. Найти остальные углы.
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В катет АВ равен 8 см, а противолежащий угол С равен 300. Найти гипотенузу АС.
В треугольнике АВС АВ = 7 дм, ВС = 10 дм, а ∠В = 450. Найти АС.
___________________________________________________
Часть ВСмежные углы относятся как 7:2. Найти эти углы.
Углы треугольника АВС относятся как 3:7:8. Найти эти углы.
Один из углов параллелограмма в 5 раз больше другого. Найти эти углы.
Ответы:
Часть АЧасть В1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
«____» _____________ 20___ г.
Контрольная работа по геометрии
(входной контроль) 10 класса
Ф., И. ____________________________
2 вариант
Часть АОдин из смежных углов равен 820. Найти другой угол.
В треугольнике АВС ∠В = 510, ∠С = 790. Найти ∠А.
Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10 см и 27 см.
Найти одну из сторон прямоугольника, если другая его сторона равна 6 см, а диагональ равна 10 см.
Один из углов параллелограмма равен 690. Найти остальные углы.
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза АВ равна 14 м, а угол В равен 300. Найти катет АС.
В треугольнике АВС ВС = 8 см, АС = 5 см, а ∠С = 300. Найти АВ.
___________________________________________________
Часть ВСмежные углы относятся как 3:7. Найти эти углы.
Углы треугольника АВС относятся как 2:5:8. Найти эти углы.
Один из углов параллелограмма в 8 раз больше другого. Найти эти углы.
Ответы:
Часть АЧасть В1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответы:
1 вариант
Часть АЧасть В1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
750 490 150 см210 см 1050, 750, 750 16 см 50 7 дм 400, 1400 300, 700, 800 300, 1500
2 вариант
Часть АЧасть В1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
980 500 135 см28 см 1110, 1110, 690 7 см 20 4,4 дм 540, 1260 240, 600, 960 200, 1600
Нормы оценивания:
Каждая задача части А оценивается в 1 балл. Каждая задача части В оценивается в 0-2 балла.
Баллы Оценка
Менее 5 баллов 2
5-7 баллов 3
8-10 баллов 4
11-13 баллов 5
Нормы оценивания контрольных работ, рекомендуемые к использованию для классов со средней успеваемостью:
до 30% объема работы – 2
30%-50% - 3
50%-80% - 4
80% и далее – 5
В любой момент можно изменить свои критерии, например, для более сильных классов.
13.10 Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»
24.11 Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
15.12 Контрольная работа за 1 полугодие
Решение задач контрольной работы:
16.02 Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости»
Ответы:
Другой вариант контрольной работы по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости» представлен в пособии Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2010. – 304 с. – (В помощь школьному учителю). Урок 43, стр.173.
16.02 Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости»
Подготовка к контрольной работе по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости»
05.04 Контрольная работа по теме «Многогранники»
Подготовка к контрольной работе по теме «Многогранники.
26.04 Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»
17.05 Итоговая контрольная работа