Технологическая карта урока по учебному предмету «Математика» в 6-ом классе на тему «Деление рациональных чисел»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательное школа №18»
Владимирская область, город Муром
Малюгина Ирина Александровна
учитель математики и информатики

Технологическая карта урока по учебному предмету «Математика» в 6-ом классе на тему «Деление рациональных чисел»

Тип урока
урок открытия нового знания

Авторы УМК
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков

Цели урока
организация деятельности учащихся по изучению правил деления рациональных чисел, закрепление и обобщение действий с рациональными числами

Планируемые образовательные ресурсы
(личностные, метапредметные, предметные)
личностные: умение записывать ход решения по образцу; умение дополнять и исправлять ответы других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания; умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи;
метапредметные: понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму; умение самостоятельно планировать пути достижения целей, соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль и коррекцию своей деятельности в процессе достижения результата; умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться и не соглашаться с ней; применять индуктивные способы рассуждения;
предметные:

· формулировать и записывать с помощью букв законы действий с рациональными числами;

· применять правила для преобразования числовых выражений;

· сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, включая возведение в степень.


Оборудование
проектор и экран, индивидуальный лист учащегося




№
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Формирование УУД

Мотивационно – ориентировочный блок

1
Организационный момент
Приветствие, проверка подготовленности, организация внимания
Приветствует обучающихся, настраивает на работу.
Проверяют готовность к уроку

Регулятивные
способность к волевому усилию


2
Мотивация к учебной деятельности.
Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс.

«Научиться можно лишь тому, что любишь, и чем глубже и полнее должны быть знания, тем сильнее, могучее и живее должна быть любовь»
И. В. Гете
-Согласны ли вы с таким утверждением?

Средневековый философ Фома Аквинский дал такое определение знанию: «Знание – настолько ценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника».

-Как вы думаете почему?

-И сегодня на уроке мы тоже будем открывать новые знания.
Эпиграфом нашего урока станут слова известного персидского поэта и мудреца Фирдоуси: «Если путь твой к познанию мира ведет, - Как бы не был он долог и труден – вперед!»

Отвечают на вопросы учителя, приводят примеры, контролируют и оценивают одноклассников.
Личностные
доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самовыражении
Регулятивные
способность к волевому усилию
Коммуникативные
умение вступать в диалог, формулировать свою точку зрения.


3
Актуализация знаний и пробное учебное действие.
Цель: организовать актуализацию изученных способов действий, мыслительных операций, необходимых для проблемного изложения нового знания.
Я приглашаю вас к размышлению в творческую мастерскую.
Устно.
Верно ли выполнено умножение:

а) -5·6=30; б) 9·(-3)=-27; в) -4/6 ·6=-4;
г) 0·(-4,56) =-4,56?
Решите уравнение: а)х*(-5,2) = 5,2;
б)у*(-3,7) = -3 ,7; в)-5*х =0.
Любопытные вопросы
Какую роль играет при умножении
число -1?
Каким числом - положительным, отрицательным или нулем - является произведение:
(-1)І·(-1) і ·(-1) №І·(-1) №і ·(-1) ·(-1);
(-1) ·(-2) ·(-3) ·· (-2008);
(-3) ·(-2) ·(-1) ·0·1·2·3?
Чему равно произведение нуля и разности самого большого двузначного числа и самого большого однозначного натурального числа?
Какое число надо разделить на 5, чтобы получить 0,2?
Как можно быстрее сравнить выражения, не вычисляя их значения?


Выполни действия: а) 0,8· (- 0,3)-0,6· (-0,3); б) -24+(-16)+(-10)+23+17.

Устно выполняют задание учителя. Осуществляют проверку (на экране правильные ответы) и фиксируют ответы на которые затруднялись ответить.


Регулятивные
оценка и самооценка
результатов деятельности; коррекция.
Познавательные
установление причинно-следственных связей;
формулирование проблемы.
Предметные
Умножают отрицательные числа и числа с разными знаками; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

4
Выявление места и причины затруднения.
Цель: организовать уточнение и согласование темы, цели урока с помощью подводящего к теме диалога и продуктивных заданий, зафиксировать причину затруднения.
-Сформулируйте следующее задание.

- Найти значение выражений:
11/5 : 3 = ;
4 : 3 1/9 = ; 4 2/5 : 12/3 =
- Заменить частное произведением и вычислить:
- 1/5 : 3/4 = - 4/15 ; 2/3 : (- 1/3) = -2; - 6 : 3 = -2; - 24 : (-8) = 3
- Можно ли в последних двух примерах результат получить проще?
-Сформулируйте проблему урока.
-Сформулируйте тему урока.
-Какова цель нашего урока?
-Составьте план наших действий.




Регулятивные
работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Личностные
проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач.
Познавательные сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников;
дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Коммуникативные сотрудничать в совместном
решении задачи
Предметные
Находят частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками; прогнозируют результат вычисления.

Организационно – деятельностный блок


5
Этап моделирования.
Построение проекта выхода из затруднения.
Цель: организовать побуждающий диалог по проблемному объяснению нового знания.
Организовать усвоение детьми нового способа действий при выполнении проблемного задания.
Соотнести новое знание с правилом в учебнике.
-Вернёмся к проблеме урока: как вывести правило деления положительных и отрицательных чисел?
-Какие есть гипотезы?
- 6 : 3 = ; - 24 : (-8) =

Подтвердите свое мнение доказательством.

-Сформулируйте правила деления рациональных чисел.

-Найдите его в учебнике.
-Чему равно частное 0:а, где а неравно 0?
-Можно ли делить на 0?
Ученики предлагают свои гипотезы
Личностные
готовность к самообразованию
Регулятивные
составление плана и последовательности действий; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; умение вносить коррективы в выполнение своих действий.
Познавательные
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;
выполнение анализа и синтеза объектов.
Коммуникативные
умение вступать в диалог.
Предметные
Находят частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками; прогнозируют результат вычисления.

6
Этап конструирования.
Реализация построенного проекта.
Построение и фиксация нового знания.
Цель: организовать фиксацию преодоления затруднения.
-Как запомнить правила деления?
Предложите способы запоминания.
(+) : (+) = (+)
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
(-) : (-) = (+)

Ученики высказывают своё мнение и предлагают способы запоминания.


7
Этап презентации образовательных продуктов.
Первичное закрепление с комментарием во внешней речи.
Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении типовых заданий с проговариванием во внешней речи.
Сформулировать задание:
1)Определить знак частного:
а) -75.648 : 45.876
б)-564.87 : (-56.873)
в) 23/345 : (-75/58)
г)-546,876 : (-453,87): (-45,97)

2)Верно ли
а) -36 : 2 =-18
б) 2,7 : (-1) =2,7
в) -7,5 : (-5) =1,5?

3)Найдите частное:
а) -38 : 19;
б) 45 : (-15);
в) -36 : (-6).
Ученики выполняют задание, комментируя решение.


8
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися продуктивных заданий, самопроверку, выявление и исправление допущенных ошибок.
-Выполните задания самостоятельно.
Приложение 1

Предложите критерии оценивания.
Проверьте по эталону.
-В чём проявилось знание?
-В чём проявилось незнание?
-Оцените свою работу.
Ученики самостоятельно выполняют задание.

Учащиеся оценивают свою работу.
Личностные
адекватная позитивная самооценка
Регулятивные составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера,
способность к волевому усилию;
оценка и самооценка
результатов деятельности
Познавательные самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Предметные
находят частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками; вычисляют числовое значение; сравнивают; решают простейшие уравнения; решают задачу.


9
Этап презентации образовательных продуктов.
Включение в систему заданий на повторение.
Цель: организовать включение нового знания в систему знаний, выработать стратегию решения задания практико-ориентированного и познавательного характера.
Из предложенных заданий выберите любые и выполните самостоятельно
Приложение 2

Проверьте по эталону
-В чём проявилось знание?
-В чём проявилось незнание?
-Оцените свою работу.
Ученики выполняют индивидуально любые задания в течение 7 минут.
Ученики самостоятельно проверяют правильность выполнения заданий. Корректируют ошибки и рефлексируют свою деятельность.


10
Домашнее задание.
Задает дифференцированное домашнее задание, комментарии по выполнению домашнего задания.
Записывают домашнее задание, задают возникающие вопросы по выполнению домашнего задания.


Рефлексивно – оценочный блок

11
Рефлексия.
Цель: соотнести цель урока и его результаты, провести самооценку работы на уроке, осознать новое знание и спрогнозировать направления будущей деятельности.
Поделитесь результатами урока.
это для меня важно и интересно
сегодня мы научились
мне было сложно
я понял, что
я планирую ...
Психофизическая пауза
Человек обладает положительными и отрицательными качествами. Распределите эти качества на координатной прямой. К чему должен стремиться человек? Какими качествами, которых у вас нет, вы хотели обладать?
«Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь» (из Поучения Владимира Мономаха).

Учитель благодарит учащихся за урок.
Ученики делятся впечатлениями об уроке, подводят итоги демонстрируют, насколько понятным и интересным был урок, какие знания открыли, чему научились, что было трудно и почему.
Регулятивные
оценка и самооценка
результатов деятельности
Коммуникативные
умение вступать в диалог, формулировать свою точку зрения.




Литература для учителя и учащегося:

1. Математика. 6 класс. Учебник. ФГОС Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Издательство: Мнемозина, 2014 г.
2. Рабочая программа по математике. 6 класс. К УМК Н.Я. Виленкина и др. Издательство: Вако, 2014 г.
3. Тесты по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина "Математика. 6 класс". Издательство: Экзамен, 2014 г.
4. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. «Математика. 6 класс». Издательство: Экзамен
5. Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 5-6 классах. Автор В.И. Жохов Издательство: Мнемозина, 2014 г.



Приложение 1

Лист ученика

Выполните деление:
а)-5,1 : (-17)=
б)-4,4 : 4=
в)650 : (-1,3)=
г)-5 : (-3)=
д)-5/8 : 3/4=

Выполните действия:
а)15 : (-15) – (-24) : 8=
б)-8 * (-3 + 12) : 36 + 2=

Решите уравнение:
а) х * (-4)=-100; б)3 * (-х)=-27; в)-4/7 * у=8/21.
















Приложение 2

Лист ученика

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415



Root Entry