Презентация по геометрии на тему Построение сечений в пирамиде

@@@@О задачах на построение сечений Подготовительные задачи Алгоритм А В а А Для построения прямой пересечения двух плоскостей достаточно найти две общие точки этих плоскостей и провести через них прямую. Это основано на аксиомах стереометрии: 1) если две точки прямое лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в плоскости 2) если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Для построения точки пересечения прямой и плоскости находят в плоскости прямую, пересекающую данную прямую. A C B D M N X решение На рёбрах тетраэдра отмечены точки M и N. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC. A C B D ଁ〓YྟྨMꄀ‏Ȁ　ĀĀȀကЀကꨀᐏĀ؀ऀĀༀЀ䏰ꈀ਌ࣰἀ,쌀଀䣰耀䰀�蔄Ȁ蜀ࠀ뼀Ȁༀ脀Ё茈뼈ఁḀ쀀ā（؁฀ĀȂ㼈̀缀ༀ錀∀㛱缀䀀뼀 ＀쀀뼀‚羂؅一뼀؅一＀؅一㼀؆一缀؆฀ကࣰ뤇锇�༈ᄀ⳰ༀ᐀␐ĀᰏЇ簀᐀ĀĀȀྡ ࠰܀ྪфЬłⰬ਀ГH‡їńſƿǀяNj澟ǎǿȁࠀȿͿѓ0ſ@ǿЂο舀舀տNֿN׿NؿNٿ஠Ҝ঒ೞ,န$࿱܀䀄嗰ଁ〓ЦłⰭ਀іB‡їńſƿǀяNj澟ǿȁࠀȿͿѓ0ſ@ǿЂο舀舀տNֿN׿NؿNٿೞ঒ᓿ྆,န$࿱܀䀄嗰ଁ〓ЦłⰮ਀іB‡їńſƿǀяNj澟ǿȁࠀȿͿѓ0ſ@ǿЂο舀舀տNֿN׿NؿNٿۘۿᐜြ,န$࿱܀䀄嗰〓Ь2Ⱟ਀іB…‡їƁࠀƃࠀƿǀࠀǿȁࠀȿͿ“6ſ@ƿ ǿАο舀舀տNֿN׿NؿNٿ຤ᇦቀ໾,န$࿱܀䀄斐́〓Ńಢⰰ਀ГHЂ껀ә…‡їƁࠀƃࠀƿǀࠀǿȁࠀȿͿ“6ſ@ƿ ǿАο舀舀տNֿN׿NؿNٿ൅ሄዘฬ,န$࿱܀Є构〓YྟྨXꄀ‏Ȁ　ĀĀȀကЀကꨀᐏĀ؀ऀĀༀЀ훰䈀ਁࣰ,대଀䋰蔀Ȁ蜀Ā뼀ༀ脀Ё茈뼈ᰁḀ쀀ā（؁฀ĀȂ㼈̀缀ༀ錀∀㛱缀䀀뼀 ＀쀀뼀‚羂؅一뼀؅一＀؅一㼀؆一缀؆฀ကࣰ섀ᜍ焇ᰇ༎ᄀ⳰ༀ᐀␐ĀᰏЇ@਀ĀĀ M N Е X решение Дан тетраэдр ABCD. Точка M лежит на ребре AD, точка N лежит на грани BCD. Построить пересечение прямой MN с плоскостью ABC. А С В D N M P Е Q решение На рёбрах AC,AD,DB тетраэдра DABC отмечены точки M,N,P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP. Сформулируем алгоритм построения сечений призм и пирамид по трем точкам( пусть точки М, N, K):Шаг 1. Строим проекции M 1 ,N1, K1 данных точек M, N, K на плоскость основания (параллельно боковым ребрам в случае призм и из вершины пирамиды как из центра проекции в случае пирамид); эту плоскость называют основной. Шаг 2. Пересекая прямые, соединяющие данные точки с их проекциями, находим точки пересечения этих прямых с основной плоскостью. Проходящая через них прямая есть след сечения на основании. Чтобы ее провести, достаточно найти хотя бы две ее точки. Шаг 3. Находим точки пересечения следа со сторонами основания или их продолжениями. Используя эти точки и те из данных точек, которые лежат на боковой поверхности многогранника, последовательно находим вершины сечения на боковых ребрах, а в случае призмы – и на сторонах второго основания.