Презентация по геометрии на тему Признаки равенства прямоугольных треугольников (7 класс) Урок 53.

Проверка домашнего задания. Домашнее задание:§ 35, вопросы 12-13. № 262, 264, 265. Задачи 1-4. 1. Решение задач по готовым чертежам. 3) Дано: AB||CD. Доказать: BF= ED. 1) Доказать: ∆ ABD = ∆ DCA, АВ = CD. 2) Доказать: ∆ АВС= ∆ CDA. 1 признак. 2 признак. 3 признак. 4 признак. 6) Доказать: О – середина отрезка АВ. 4) Доказать: BF= ED, AF= ЕС. 5) Доказать: АЕ= MB. 3. Решение задач. 2. Решить задачу № 263 письменно у доски и в тетрадях. 1. Решить задачу №149 из рабочей тетради. № 263. гипотенузе и катету С равнобедренный. 3. Самостоятельно решить задачи: I уровень - №146, 147, 148 из РТ; II уровень — №261, 265, 267 из У. № 146. № 147. № 148. № 261. № 265. № 267. Методическое пособие: 3) Дано: АС= DC= 4. Найти: BF. 1) Найти: CAD. 2) Найти: AD. 4) Найти: MD. МD = 2. AD = 15. BF=1. Задача № 263. Ответ: 70°, 70°, 40°. Решение: ∆ ВС1С = ∆ СВ1В по гипотенузе и острому углу ( С1ВС = В1СВ, ВС – общаягипотенуза). Следовательно, С1СВ = В1ВС, но тогда ∆МВС – равнобедренный с основанием ВС и МВС = МСВ = 20°. В ∆ ВС1С С1 = 90°, тогда C1BC+ ВСС1 = 90°, значит, С1ВС = 70°. Так как ∆ АВС - равнобедренный, то ABC = ACB = 70°, а ВАС= 40°. В С1 А1 А С Задача № 267. Решение: ∆ АВС — равнобедренный, тогда BAC = ВСА = (180° - 112°) : 2 = 34°. AF - биссектриса ВАС, значит, BAF=17°. В ∆ABF BFA=180°–( ABF+ BAF) = 51°. В ∆AHF HAF=90° – HFA = 90° – 51° = 39°. Доказательство: Пусть ∆АВС и ∆А1В1С, – указан-ные остроугольные треугольники, в которых АР = A1P1, CР = С1Р1; АР, A1P1, CР, C1Р1 – высоты. ∆АРС= ∆А1Р1С, по гипотенузе и катету, C= С1. ∆AРC = ∆A1Р1С, по гипотенузе и катету, отсюда А = A1, следовательно, ∆ АВС = ∆ А1В1С, по стороне и прилежащим к ней углам. 1 по двум катетам; Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует: Если катеты одного прямоугольного треугольникасоответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. А В С А1 В1 С1 А В С А1 В1 С1 по катету и прилежащему к нему острому углу; Из второго признака равенства треугольников следует: 2 Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. А В С А1 В1 С1 по гипотенузе и острому углу; 3 Если гипотенуза и острый угол одного прямоуголь-ного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. А В С А1 В1 С1 по гипотенузе и катету. 4 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе икатету другого, то такие треугольники равны.