Презентация по алгебре на тему Логарифмы (10класс)

Решите уравнение. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание , чтобы получить 27. 1) 2х =32, х = 5. 2) 3) 4х+1+4х = 320 , 4х(4+1) = 320 , 4х = 64 , х = 3. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 2 , чтобы получить 32. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 4, чтобы получить 64. Показатель степени – это есть логарифм числа в по основанию а (при определенных условиях). Единственный корень уравнения вида ax=b , где а>0, a≠1 и b>0 записывают x=logab Логарифмы Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков. Термин «логарифм» - слово греческое. Буквально означает “числа отношений”. Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Профессиональный сборник для точных вычислений В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого. В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала. Логарифмическая линейка Логарифмом положительного числа b по основанию a, где а>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получилось число b. т.е. если logab = х, то можно записать aх = b . Например, log28 = 3, т.к 23 = 8 log31/9 = -2, т.к 3-2 = 1/9 log77 = 1, т.к 71 = 7 log41 = 0, т.к 40 = 1Найти х, такое, что log8х = 1/3. По определению логарифма х = 81/3 х = 2. aх = b  logab = х Откуда получаем (b > 0, a > 0, a  1) Основное логарифмическое тождество Примеры. Действие нахождения логарифма числа называют логарифмированием. Действие нахождение числа по его логарифму называют потенцированием. Домашнее задание. 1) Разобрать примеры § 1 гл.7 и выучить определение и тождество.2) № 1-6 (устно), 9-11 №15(1-3)№12 (4,5)№13 (2,6)№16 Итог урока Чему научились на уроке?Что показалось лёгким?В чём испытывали затруднения?Над чем ещё нужно поработать?Как оцениваете свою работу? Логарифмом положительного числа b по основанию a, где а>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получилось число b.