Презентация к занятию математического кружка по теме:Число Фи или Золотое сечение

Число φ или золотое сечение Введение Золотое сечение - это универсальное проявление гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек.Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что большая часть относится к меньшей, как всё целое к большей. И равно это соотношение 1,6180339887 История Понятие о золотом делении ввел Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор позаимствовал его у египтян и вавилонян. Египтяне И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона подтверждают, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании. Греки В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. Отношение высоты здания к его длине равно 1,618. «Божественная пропорция» В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников.Книга “Божественная пропорция” Луки Пачоли была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее “божественную суть”. Полагают, что иллюстрации к ней сделал Леонардо да Винчи Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он дал этому понятию название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное. Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии.Немецкий профессор Цейзинг в 19 веке так же исследовал золотое сечение Золотое сечение как математическое понятие Разделить отрезок прямой в золотой пропорции можно с помощью циркуля и линейки.Из точки B восставляется перпендикуляр, равный половине AB. Полученная точка C соединяется линией с точкой A. На полученной линии откладывается отрезок BC, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую AB. Полученная при этом точка E делит отрезок AB в соотношении золотой пропорции. Золотое сечение как математическое понятие Свойства золотого сечения описываются уравнением:a:b=b:(a-b)Решение этого уравнения:φ =(√5+1)/2=1,618034φ - буква греческого алфавита "фи".Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия (V век до н. э.). Фидий руководил строительством храма Парфенон в Афинах. Ряд Фибоначчи С правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д.Устроена она так, что два предыдущих числа этой нескончаемой пропорции в сумме дают третье число, а любые два последних числа, если их сложить, дают следующее, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности.Если какое-либо число последовательности Фибоначчи разделить на предшествующее ему (например, 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около значения 1.61803398875... и через раз то превосходящая, то не достигающая его. Золотое сечение в искусстве В древнегреческих статуях обнаруживаются пропорции золотого сечения. Золотое сечение в искусстве Некоторые искусствоведы нашли золотые пропорции даже в знаменитой Монне Лизе, считая что композиция картины построена на золотых треугольниках. В 1855 г. немецкий исследователь профессор Цейзинг в своем труде “Эстетические исследования” обнаружил золотое сечение во многих природных объектах. Золотое сечение в природе Лежащее в основе строения спирали правило золотого сечения встречается в …. В раковинах моллюсков В расположении семян подсолнечника Некоторые астрономы пошли чуть дальше и разглядели последовательность Фибоначчи в недосягаемых галактиках. «Золотые» фигуры «Золотыми» фигурами называются геометрические изображения, соблюдающие пропорцию золотого сечения. К ним относятся: пентаграмма Золотой прямоугольник «Золотые» фигуры Золотая спираль «Золотые» фигуры Список литературы: “Структурная гармония систем” Э.М. Сороко (“Наука и техника”, 1984)Математика и гармония целостности С.Л. Василенко, П.Я. Сергиенко Журнал "Наука и техника"Журнал «Квант», 1973, № 8.Журнал «Математика в школе», 1994, № 2; № 3.Золотое сечение в живописи Ковалев Ф.В.. К.: Высшая школа, 1989.Коды золотой пропорции Стахов А. "Числа Фибоначчи" Воробьев Н.Н. (“Наука”, 1964)"Математика - Энциклопедия для детей" (“Аванта ”, 1998)http://www.ronl.ru/referaty/matematika/141494/https://ru.wikipedia.org/wiki/http://shedevrs.ru/materiali/375-zolotoe.html?showall=1 Спасибо за внимание!