Презентация по математике Применение правильных многоугольников (9 класс)

«Математик, так же как художник или поэт, создаёт узоры. И если эти узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей, и они обязаны быть прекрасными : подобно краскам и словам – гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места некрасивой математике.» Г. Харди Автор: Кладов Максим, 9 класс Филиал МБОУ лицей с.Долгоруково в п.ТимирязевскийРуководитель: Шеменёва Галина Алексеевна – учитель физики и математики Со времён Пифагора известны они.В них равные стороны и равны углы.Их встретим в орнаментах и на паркетахВ стихотворениях разных поэтов.И даже пчёлы с ними работают,Строя в их форме домики-соты.«Паркетом» называют замощение плоскости повторяющимися фигурами без пропусков и перекрытий Цель исследования Изучение геометрических приёмов составления паркетов и их практическое применение при укладке тротуарной плиткиРазвитие умений и навыков исследовательской работы и прикладное применение знаний в создании дизайн - проектаСоздание эстетичной и комфортабельной обстановки Предмет исследования.    Математические основы «паркетов»Способы укладки плитки Гипотеза Расчеты для укладки тротуарной плитки производятся по тем же принципам, что и паркеты Содержание 1. Введение Актуальность темыЦели Гипотеза2. Теоретическая частьМатематические основы паркетовПравильные паркеты.Полуправильные паркетыИсторическая справка Типы плитки Виды укладки тротуарной плиткиПрактическая частьИзмерение параметров порога школы и вычисление его площади Создание дизайн- проекта, различных способов укладки плитки4. Заключение5. Литература Главное условие, необходимое для построения паркетов:Сумма углов многоугольников в узле паркета должна равняться 360є m*180є*(n–2)/n=360є. Величина угла правильного n–угольника равна 180є*(n–2)/n Паркет можно построить из:• правильных треугольников;• правильных шестиугольников;• правильных четырехугольников N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a Примеры правильных паркетов a1 a2 a3 a4 a5 a6 a1+a2+…=360° Паркет из 3-ов Паркет из 3-ов и 6-ов Два паркета из 3-в и 4-в  Паркет из 3-в и 6-в Паркет из 3-в, 4-в и 6-в Паркет из 3-в и 12-в Паркет из квадратов Паркет из 4-в, 6-в и 12-в Паркет из 4-в и 8-в Паркет из 6-ов Можно ли составить паркет из разных правильных многоугольников? Аппиева дорога в Риме . IV—III вв. до н. э. Измерение параметров порога школы и вычисление его площади S=22 кв.м Какой вид паркета самый экономичный? Из правильных треугольников, квадратов и шестиугольников с одинаковым периметром наибольшая площадь – у шестиугольника. Тротуарная плитка «Соты» 38 шт. в 1 кв.м серый - 380 руб.красный - 430 руб.черный - 450 руб.желтый - 480 руб.синий - 500 руб.коричневый - 480 руб.зеленый - 550 руб. Дизайн – проект Стоимость плитки- 8300 руб Стоимость плитки - 9460 руб Выявили преимущества тротуарной плитки.Эстетические:-различная конфигурация и цвет;-выгодный контраст с сегодняшними однотонными покрытиями;-возможность выкладывать разнообразные рисунки, включая надписи и рекламу, удовлетворит любые творческие планы;-улучшает архитектурную выразительность и внешний вид города;-конструктивные особенности исключают негативные последствия атмосферных осадков (лужи, наледи, изломы и трещины).Экологические:-отсутствие вредных испарений, как, например, у асфальтобетонных покрытий;-не имеется вредного радиационного фона по сравнению с асфальтобетонными покрытиями;-низкая температура разогрева сохраняет прохладу в жаркое время года.Экономические:-затраты на устройство и поддержание в нормальном состоянии плиточных покрытий в течение срока службы ниже, чем у асфальтобетонных. Поняли принципы построения правильных паркетов и использование этих знаний при укладке тротуарной плитки. Основные выводы Спасибо за внимание !