Презентация по геометрии на тему Построение правильных многоугольников

Геометрия, 9 класс Устные упражнения Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки Практическая работа Тестирование Построение правильных многоугольников с помощью компьютера 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Какие из утверждений верны? Прямоугольник является правильным четырехугольником Ромб является правильным четырехугольником. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. Квадрат является правильным четырехугольником. Установить соответствие между элементами 1 и 2 столбцов  6см 6см № 1091 Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом со стороной 6 см. Найдите наибольший диаметр круглого стержня , который можно выточить из этого бруска № 1090 Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3 см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль? 3см Проверка домашнего задания Правильные многогранники 1.Тетраэдр «тетра» - 4 2.Куб. «гекса» - 6 3.Октаэдр. «окта» - 8 4.Додекаэдр «додека» - 12 5.Икосаэдр «икоса» - 20 1 2 3 4 5 В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки; с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Еще в глубокой древности была поставлена практичес-кая задача построения правильного многоугольни-ка с помощью циркуля и линейки. Решение этой задачи можно найти в трудах древнегре-ческих ученых Архимеда, Евклида, Пифагора, мате-матиков XYII - XIX веков Карла Гаусса… Пифагор К.Ф.Гаусс (1777-1855) (365-300 гг-IVв до н.э. ) Основоположник геометрии, описал построение цирку-лем и линейкой 3, 4, 5, 6, 15 - угольников ЕВКЛИД К.Ф.Гаусс (1777-1855)-великий немецкий математик. Открыл способ построения правильного 17-угольника и указал все значения n, при которых возможно построение правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки. Этими многоугольниками оказались лишь многоугольники, у которых количество сторон является простым числом вида 7, 9,11, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 28… – угольники невозможно построить. 3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40 … - угольники можно построить! где k -натуральное или нуль а также те, которые получаются из них удвоением числа сторон. 3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40 … - угольники можно построить! Моделирование в среде графического редактора. Модель – это упрощённое подобие предмета или процесса. Она повторяет какие-то свойства оригинала и заменяет его в некоторых случаях.Модель — способ замещения реального объекта, используемый для его изучения. Моделирование – процесс создания модели предмета. Алгоритм построения правильного четырехугольника 1. Нарисовать сторону прямоугольника.2. Копировать сторону четырехугольника и вставить. Рис. 1.3. Копировать сторону и вставить. Рисунок повернуть на 90 градусов, перенести и получить рис. 2.4. Копировать рис. 2 и вставить. Повернуть на 180 градусов Перенести. И получить рисунок 3.5. Полученный рисунок сохраните как «многоугольник» в папке «Мои рисунки» Алгоритм построения правильного шестиугольника 1. Нарисовать сторону шестиугольника.2. Копировать сторону шестиугольника и вставить. Рис 1.3. Копировать сторону и вставить. Рисунок повернуть на 60 градусов, перенести 2 раза с помощью кнопки Ctrl на клавиатуре и получить рис 2. 4. Копировать рис.2 и вставить. Рисунок отразить слева направо, перенести и получить рис 3. 5. Получить рисунок 4.6. Копировать половину правильного шестиугольника, вставить. Повернуть на 180 градусов и совместить с рисунком 4. Получить рисунок 5. 7. Стереть вспомогательные линии и получить правильный шестиугольник.8. Полученный рисунок сохраните как «многоугольник» в папке «Мои рисунки» Построение правильного четырехугольника GstarCAD - полноценная, самостоятельная система, обладающая всем необходимым функционалом для работы с графикой. GstarCAD - это программа для создания чертежей в формате DWG/DXF, Пчелиные соты покрыты без просветов и перекрытий «правильными шестиугольниками» Алгоритм покрытия плоскости без просветов и перекрытий: 1. Выделить выбранный многоугольник.2. Одновременно с нажатием кнопки Ctrl передвигать многоугольник с помощью мышки, вставляя так, чтобы исходный многоугольник и его копия соприкасались сторонами.3. Сохранить работу. n=3 P= S= n=4 P= S= n=6 P= S= 1,5 см Задание на дом: 1. Построить правильный пятиугольник.2.№1095. Расстояние между параллельными гранями шестигранной головки болта, верхнее основание которого имеет форму правильного шестиугольника, равно 1,5 см. Найдите площадь верхнего основания 1,5см 6-гранный болт Деление окружности на 5 равных частей С А1 С в А1 А1 А1 в А2 А4 А5 А1 А2 сторона пятиугольника А3 Мир геометрических знаний богат и разнообразен. На самом деле «геометрические хлеба» не являются легкими. Геометрия требует не меньшего трудолюбия, чем крестьянские поля от их владельцев. Счастливых вам геометрических исканий!