Презентация по математике к занятию «Действительные числа. Множество действительных, рациональных и иррациональных чисел»

Работу подготовилаПреподаватель ГБПОУ «Ржевский колледж»Сергеева Т.А. «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын) Вспомним Обозначают множество натуральных чисел буквой N Например: «5 принадлежит множеству натуральных чисел» при этом записывают – 1 2 3 4 5 Множество натуральных чисел Натуральные числа – числа, которые используются для счета предметов: 1,2,3,4,5…… Натуральные числа, которые делятся на 1 и на само себя (например, 2, 3, 5, 7, 11) называют простыми числами. Все остальные числа называются составными и могут быть разложены на простые множители (например, ) Любое натуральное число в десятичной системе счисления записывается с помощью цифр(например ) Множество натуральных чисел Значит если а - цифра тысяч, b –цифра сотен, d- цифра десятков и c- цифра единиц то имеем а • 1000+b•100+c•10+d. Множество натуральных чисел ПримерЧисло , т.е. число состоит из1 тысячи, 2 сотен, 3 десятков и 7 единиц Натуральные числа, противоположные им числа и число нуль составляют множество целых чисел: -2, -1, 0, 1, 2….. Обозначают множество целых чисел буквой Z. Например: «-5 принадлежит множеству целых» при этом записывают – -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Множество целых чисел Дробные числа вида , десятичные дроби (0,1; 3,5) и целые ( положительные и отрицательные ) вместе составляют множество рациональных чисел. Обозначают множество рациональных чисел буквой Q. Например: «-4,3 принадлежит рациональных целых» при этом записывают Множество рациональных чисел Любое рациональное число можно представить в виде дроби простой дроби, ( где n-натуральное число, m-целое число) Например: Любое рациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Например: Множество рациональных чисел Множество рациональных чисел объединяет в себе целые числа и дробные, а множество действительных чисел включает в себя рациональные и иррациональные числа. Отсюда вытекает определение действительных чисел. Определение: Действительные числа - это множество рациональных и иррациональных чисел. Например: «15,3 принадлежит множеству действительных чисел» при этом записывают Множество действительных чисел Историческая справка Английский термин «real number» можно перевести как «действительное число» или как «вещественное число». Поэтому «действительные числа» называются в России также «вещественными числами».  В Москве предпочитают говорить «действительные числа», в Петербурге – «вещественные числа». Множество действительных чисел Множество действительных чисел называют также числовой прямой. Каждой точке координатной прямой соответствует некоторое действительное число, и каждому действительному числу соответствует единственная точка на координатной прямой. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Множество действительных чисел Вычислить:1) 2) 3) 4) Домашнее задание