Презентация к уроку геометрии в 7 классе на тему: Некоторые свойства прямоугольных треугольников

урок на тему: Подготовила учитель математики Рейн Татьяна Владимировна повторить определение треугольника, виды треугольников;рассмотреть свойства прямоугольных треугольников;научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников. Китайская мудрость гласит: «Я слышу - я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю». Блиц опрос 1. Какая фигура называется треугольником.2. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов? 3. Какой треугольник называется тупоугольным?4. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Объяснить ответ.5. Какой угол называется внешним углом треугольника?6. Каким свойством обладает внешний угол треугольника?7. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.8. Какой треугольник называется прямоугольным?9. Как называются стороны прямоугольного треугольника? Вычислите неизвестные углы треугольника. 70 62 ? ? ? МN   АВ М N В А ? ? ? ? ? ≈90є 10 м Для черепичных крыш угол между двумя стропилами берут равным приближённо 90є. Определите, какой высоты будет крыша, если ширина дома 10 м? Дом построим - будем жить Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Доказательство:Сумма углов треугольника равна 180° , а прямой угол равен 90° , поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° . Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Доказательство: Д А С В Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором A -прямой, B =30° и значит, C=60°. Докажем, что AC =12 BC. Получим треугольник ВСД, в котором В= Д=60°, поэтому ДС=ВС. Но АС=12 ДС. Следовательно, AC =12 BC, что и требовалось доказать. Доказательство: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Д С В А Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60°. В частности, ДВС=60°. Но ДВС=2 АВС. Следовательно, АВС=30°, что и требовалось доказать. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС.Докажем, что АВС=30° 37 0 С В А Найти: угол В С А В Д Найти: углы В, А, ДСВ. Д В С А 70 0 Найти: Угол САВ 15см С А В Найти: ВС. Задача (№265) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если угол B равен 112 A B C F H Решение: Ответ: 90°, 39° и 51°. Дано:  АВС – равнобедренный, АС - основание, АН – высота, В = 112°.Найти: углы треугольника AHF. -Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° -Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. -Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Рефлексия Я всё понял и могу доказать все свойства.Я всё понял и могу доказать некоторые свойства.Для полного понимания  мне необходимо повторить тему дома.Я ничего не понял.