Применение производной при решении задач

Тема урока: «Применение производной при решении задач» Цель урока: при помощи производной находить экстремумы, наибольшее наименьшее значение, монотонность функции преподаватель АОУ НПО ВО «ПУ-45» Кравцова М.В. Доказать, что функция монотонна на заданном промежутке: Дана непрерывная на функция. Используя график производной этой функции, определите, имеет ли функция точки экстремума. y x Найти пары x x x y y y x x x y y y 1 2 3 4 5 6 (1; 4); (3; 2); (6; 5) Нарисовать эскизы графиков y x x x Исследовать функцию и построить её график Функция нечётная, график симметричен относительно начала отсчёта.Точки пересечения с осями: с Оу: (0; 0); с Ох: (0; 0).Промежутки знакопостоянства функции: + + - - -2 2 0 х 5. Вертикальные асимптоты: так как y x -2 2 эскиз 6. Наклонные асимптоты x y эскиз 7. Исследование на монотонность и наличие точек экстремума. х + + - - + + Исследование на направление выпуклостей и наличие точек перегиба. х + - + - y x эскиз Спасибо за внимание!