Презентация по математике на тему «Пифагор теоремасы» та?ырыбына есептер шы?ару

Тақырыбы: «Пифагор теоремасы» тақырыбына есептер шығаруСабақтың мақсаты: Пифагор теоремасын және көпбұрыштар ауданының формуласын пайдаланып, есептер шығару Мағаң айтсаң─ұмытып қаламын, Көрсетсең─есімде сақтаймын, Өзіме істетсең─үйреніп аламын қітай ғалым Конфуций Бағалау парағы Оқушының аты-жөні__________________ Сабақтың этаптары баға түсініктеме 1 тест «5»-егер 5+ алсаң, «4» егер 4+ алсаң«3»-егер 3+ немесе 2+ алсаң«2»-егер 1+ немесе 0 болса 2 Үй жұмысы «5»-4 есеп дұрыс, «4»-3 есеп дұрыс«3»-1 немесе 2 есеп дұрыс, «2»-үй жұмысы жоқ 3 Тарихи есептер «+»- түсіндім, «-»-түсінген жоқпын 4 Аудан табу есебі «5»- дұрыс, «4»-жартылай дұрыс«3»-пифагор теоремасын және аудан формуласын жаздым, «2»-0 5 Қорытынды Мұғалім қояды Рефлексия :1.Мен Пифагор теоремасын білемін,есепте пайдалануды білемін2.Мен аудан формулаларын жатқа білемін3.Есеп шығару барысында мен осы формулаларды пайдалануды білемін Дұрыс сөйлемді анықта:а)Тіктөртбұрыштың ауданы оның қарама қарсы қабырғаларының көбейтіндісіне тең;б)Квадраттың ауданы оның қабырғаларының квадратына тең;в) Тіктөртбұрыштың ауданы оның екіесенген іргелес қабырғаларының көбейтіндісіне тең Дұрыс сөйлемді анықта:а)Квадраттың ауданы оның қабырғаларының қосындысына тең;б) Тіктөртбұрыштың ауданы оның қарама қарсы қабырғаларының көбейтіндісіне тең;в) Тіктөртбұрыштың ауданы оның іргелес қабырғаларының көбейтіндісіне тең; 2.Сөйлемді аяқта:Ромбының ауданы оның .............. көбейтіндісінің жартысына тең:а) қабырғаларының;б) қабырғасының және сол қабырғасына түсірілген биіктігінің;в)екі диагональдарының. 2.Сөйлемді аяқта:Параллелограммның ауданы оның .............. көбейтіндісіне тең:А)оның іргелес қабырғаларының;б) қабырғасының және сол қабырғасына түсірілген биіктігінің ;в) қарама қарсы қабырғаларының. 3.S=аha формула бойынша....ауданынтабааламызА) Параллелограммның;Б)үшбұрыштың;В) Тіктөртбұрыштың 3.S=d1d2:2 формула бойынша .... ауданын таба аламызА) Параллелограммның;Б)үшбұрыштың;В) ромбының 4. АВ және СД табандары және ВH биіктігі АВСД трапецияның ауданы мына формуламен табылады:А) S=АВ:2∙СД∙ ВH;Б) S=(АВ+ВС):2∙ВH;В) S==(АВ+СД):2∙ВH 4. ВС және АД табандары және СH биіктігі АВСД трапецияның ауданы мына формуламен табылады:А) S= СH∙(ВС+АД):2;Б) S=(АВ+ВС):2∙СH;В) S==(ВС+СД):2∙СH 5. Сөйлемді аяқта:Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның ......тең: а) қабырғасының және кезгелген биіктігінің көбейтіндісінің жартысына;Б)катеттерінің көбейтіндісінің жартысына;В) қабырғасының және сол қабырғасына түсірілген биіктігінің көбейтіндісінің жартысына; 5. Сөйлемді аяқта: Үшбұрыштың ауданы оның ......тең: а) қабырғасының және кезгелген биіктігінің көбейтіндісінің жартысына; б) қабырғасының және сол қабырғасына түсірілген биіктігінің көбейтіндісінің жартысына;в)катеттерінің көбейтіндісінің жартысына; Дұрыс жауабы: 1 2 3 4 5 І нұсқа б в а в б ІІ нұсқа в б в а б №490(а,б) А) Бер:▲АВС,АВ=ВС ВК=8 см, АС=12 см Т/к: АВ, SАВС. Шешуі: 1) ВК-теңбүйірлі үшбұрышында биіктік және медиана,АК=6 см,Пифагор теорема бойынша АВ2=ВК2+АК2=64+36=100, АВ АВ=10 (см) І тәсіл:2) SАВС= *ВК*АС= *8*12=48 (см2 ) Жауабы: 10см, 48 см2. ІІ тәсіл: 2)Герон формуласы бойынша Бер: ,АВ=ВС,∟В=900 ВК=7 см Т/к: АВ, SАВС. Шешуі: 1) ВК-теңбүйірлі үшбұрышында биіктік,биссектриса және медиана: , , сонда АК=ВК= 7( см); АС=2*7=14 (см) теңбүйірлі үшбұрыш, 2)Пифагор теорема бойынша АВ2=ВК2+АК2=49+49=98, АВ АВ=7 (см) І тәсіл: 3) SАВС= *ВК*АС= *7*14=49 (см2 ) Жауабы: 7 см, 49 см2. Б) ІІ тәсіл: №495(а) Бер: -трапеция АВ=10 см, ВС=ДА=13 см СД=20 см Т/к: SАВСД. Шешуі: 1) АК,ВМ-биіктік, АВМК-тіктөртбұрыш, КМ=АВ=10 (см) ДК=МС= (20-10)/2=5 ( см); 2) , Пифагор теорема бойынша АК2=АД2-ДК2=132-52=8*18=144, АК АК=12 (см) 3) SАВСД= *(АВ+ДС)*АК= (10+20)*12=180 (см2 Жауабы: 180 см2. №494 Бер:АВСД-ромбАВ=10 см, ВД= 12 см Т/к: АС, SАВСД. Шешуі: 1) АВ=ВС=АД=ДС=10 см,ВД┴АС, ∟О=900, АО=ОС,ВО=ОД=6 (см), 2) ,Пифагор теорема бойынша АО2=АВ2─ВО2=102─62=64, АВ АО=8 (см) 3) SАВСД= *АС*ВД= *12*16=96 (см2 ) Жауабы: 16 см,96 см2. Леонтия Магницкийдың «Арифметика» кітабынанЕсеп: 1 адам гимаратқа мінгісі келген, гимататтың биіктігі 117 стоп. Баспалдақтың үзындығы 125 стоп. Енді маған айтыңдар,мына адам баспалдақты гимараттан қанша стопқа әрі қою керек?XII ғасырдағы үнді математигі Бхаскараның есебі Есеп: Өзеннің жағасында жалғыз терек өсіп тұр. Кенеттен жел тұрып, терек сынып түсіп, теректің төбесі өзеннің екінші жағасына түсті. Суретте көрсетілген өлшемдері бойынша теректің ұзындығын тап. Қытай кітабынан «Тоғыз кітапты математика »Есеп: Мына су құбырында қабырғаларының арасы 1 чжан = 10 чи. Құбырдың ортасында қамыс өсіп тұр, судың бетінен 1 чиға шығып тұр.Егер қамысты жағалауға тартсақ, ол жағалауды жанайды. Сұрақ: судың тереңдігін және қамыстың үзындығын анықта. Ежелгі үнді есебі: Көл бетінен биіктігі жарты фут болатын әсем гүлді су өсімдігі бой көтеріпті. Ол жалғыз өсіпті. Бір күні қатты соққан жел гүлді басқа жаққа қарай бұрып әкетіпті. Таңертең ерте көлге келген балықшы су бетінен тек гүлі ғана көрініп тұрған әсем гүлді бастапқы өсіп тұрған жерінен екі фут қашықтықтан тауып алыпты. Сонымен сұрақ: көлдің тереңдігі қандай? а) XI ғасырдағы араб математиктерінің есебі Өзеннің екі жағында бір-біріне қарама- қарсы екі пальма ағашы өсіп тұр.Біреуінің биіктігі 30сүймен, екіншісінікі – 20сүймен.Пальмалардың табандарының ара қашықтығы – 50 сүймен. Әр пальманың төбесінде құс отыр. Бір мезетте пальмалардың арасындағы су бетіне жүзіп шыққан балықты екі құста байқап қалып, екеуі де ұшып барып, бір уақытта балықты ұстады. Балық биік пальманың табанынан қандай қашықтықта көрінді? Үйге тапсырма : №497,502,503