Презентация к уроку Электрические цепи переменного тока

Электрические цепи переменного тока Переменный ток — электрический ток, который периодически изменяется по модулю и направлению.В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени.  Для сравнения действий постоянного и переменного токов вводят понятие действующее значение переменного тока.Действующие значения – это средне-квадратическое значение переменной величины за период (I, U, E)Связь между действующей и амплитудной величинами: Значение тока, напряжения, ЭДС в любой момент времени t называется мгновенным значением и обозначается малыми строчными буквами, соответственноi = i(t); u = u(t); e = e(t).Токи, напряжения и ЭДС, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени, называют периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения происходят, называют периодом Т.Если кривая изменения периодического тока описывается синусоидой, то ток называют синусоидальным. Если кривая отличается от синусоиды, то ток несинусоидальный.Способы представления синусоидальных величин

При расчете и анализе электрических цепей применяют несколько способов представления синусоидальных электрических величин.1. Аналитический способДля токаi(t) = Im sin(ωt + ψi),для напряженияu(t) = Um sin (ωt +ψu),для эдсe(t) = Em sin (ωt +ψe), Im, Um, Em – амплитуды тока, напряжения, эдс;(ωt + ψ) – фаза (полная фаза) [рад; °];ψi, ψu, ψe – начальная фаза тока, напряжения, эдс [рад; °];ω – циклическая частота [рад/с]ω = 2πf=2π/Т;f – частота [Гц] (герц) f = 1 / T; Т – период [с] 2. Векторное представлениеВ прямоугольной системе координат откладывается вектор в момент времени t=0Длина вектора равна амплитудному значению, а угол наклона к оси абцисс равна начальной фазе ψi.Но в электротехнике выбирают вектора длиной равной действующему значению I. Совокупность векторов, изображающих синусоидальные величины (ток, напряжение, эдс) одной и той же частоты называют векторной диаграммой.
- вектор действующего значения тока; - вектор действующего значения напряжения.Угол между векторами и φ= ψu-ψi называют сдвигом фаз:если ψu>ψi, то φ >0 – U опережает по фазе I;если ψu<ψi, то φ <0 – U отстает по фазе от I;если ψu=ψi, то φ =0 – U и I совпадают по фазе. 3. Представление с помощью комплексных чисел.Комплексное число состоит из вещественной (действительной) и мнимой частей.По оси абцисс откладывают действительную ось, а по оси ординат - мнимую часть комплексного числа. Действительную ось обозначают +1 и -1, а мнимую ось - +j и –j. Буквой j обозначается в электротехнике мнимая единица - проекция вектора I на ось действительных чисел- проекция вектора I на ось мнимых чиселДлина : Угол ψi :

Применяется три формы записи комплексного действующего значения синусоидальной величины:Алгебраическая форма записиТригонометрическая форма записиПоказательная форма записи