Презентации по геометрии Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (7 класс)

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Нарисуем прямую а и Аа. Через точку А проведем ва. Часть прямой в, а именно отрезок АН называют перпендикуляром проведенным из т А на прямую а.Точку Н называют основанием перпендикуляраавАН





Теорема: Из точки не лежащей на прямой можно провести к этой прямой перпендикуляр, и притом только один.(Самостоятельно прочитать док-во из книги)
Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны называют медианой треугольникаАВСМ





Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольникаАВСS





Перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой содержащей противоположную сторону называют высотой треугольника.АВСVVАВС









Виды треугольников.АВС








Треугольник у которого две стороны равны называется равнобедреннымАСВ





Треугольник ,у которого все стороны равны называется равносторонний.АВС





Свойства равнобедренного треугольника1. Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является ее высотой и медианойВ12АСДано: АВС-равнобедренный.АС-основаниеВS-биссектрисаS








Доказать:ВS-медиана, высотаДоказательство:АВS=SВС по двум сторонам и углу между нимиАВ=ВС,1=2(усл) BS-общая.Из равенства треугольников следует равенство их элементов. 12АСВS


АS=SC, значит BS-медиана3=4=90, значит BS-высотаВывод: Биссектриса в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию является его медианой и высотой.12АСSВ34





2. Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны12АСВSДано: АВС равнобедренный.АС основаниеДоказать, что А =СДоказательство:Проведем ВS-биссектрису, медиану и высоту треугольника. АВS=SВС по двум сторонам и углу между ними.






Из равенства треугольников следует равенство их элементов.А=С.Вывод: Углы при основании равнобедренного треугольника равны12АСВS