Презентация по геометрии на тему Правильные выпуклые многогранники

* Правильные многогранники * Определение многогранника: Многогранник – это часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединённых таким образом, что каждая сторона любого многогранника является стороной ровно одного многоугольника. Многоугольники называются гранями, их стороны – рёбрами, а вершины – вершинами. * Определение правильного многоугольника Многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны. * ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. * Форма граней Сумма плоских углов * Существует пять типов правильных многогранников тетраэдр октаэдр икосаэдр гексаэдр додекаэдр «ЭДРА» - грань«тетра» - 4«гекса» - 6«окта» - 8 «додека» - 12 «икоса» - 20  * * Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и по три грани. У тетраэдра: 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. ТЕТРАЭДР * ОКТАЭДР Правильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники и в каждой вершине сходится по четыре ребра и по четыре грани. У октаэдра: 8 граней, 6 вершин и 12 ребер * ИКОСАЭДР \ Правильный многогранник, у которого грани - правильные треугольники и в вершине сходится по пять рёбер и граней. У икосаэдра:20 граней, 12 вершин и 30 ребер * КУБ Многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. Додекаэдр правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольники в каждой вершине сходится по 3 ребра и 3 грани; У Додекаэдра: 12 граней, 20 вершин, 30 ребер * * * Элементы симметрии правильных многогранников тетраэдр октаэдр икосаэдр гексаэдр додекаэдр Центры симметрии - 1 1 1 1 Оси симметрии 3 9 15 9 15 Плоскости симметрии 6 9 15 9 15 * Правильные многогранники называют также «платоновыми телами» - они занимали видное место в идеалистической картине мира древнегреческого философа Платона. Додекаэдр символизировал всё мироздание, почитался главнейшим. Уже по латыни в средние века его стали называть «пятая сущность» или guinta essential, «квинта эссенция», отсюда происходит вполне современное слово «квинтэссенция», означающее всё самое главное, основное, истинную сущность чего-либо. Платоновы тела тетраэдр икосаэдр куб октаэдр додекаэдр огонь земля воздух «всё сущее» вода * Олицетворение многогранников