Презентация по алгебре на тему Метод рационализации при решении логарифмических неравенств

Метод рационализации при решении логарифмических неравенствЗадача 17ЕГЭ 2015 Метод рационализацииМетод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое G(x) при котором неравенство G(x)>0 равносильно неравенству F(x)>0 в области определения выражения F(x). Идея метода рационализации состоит в использовании свойств монотонной функции.
style.rotation
style.rotation Если р(х) возрастает на множестве М, то для любых илиЕсли р(х) убывает на множестве М, то для любых или



Функция монотонна на ОДЗ при а > 1 возрастает, при 0 < a< 1 убываетРассмотрим знаки выражений в зависимости от а и области определения F(x)aa > 1a > 10 < a < 10 < a < 1++++++------Выражения F(x) и G(х) при всех допустимых х имеют одинаковые знаки





















ТЕОРЕМА: При знаки выражений и совпадают. Рационализация выраженийнеравенство вида



ТЕОРЕМА: При знаки выражений и совпадают. Стандартные ошибки при использовании метода рационализации: проводят рационализацию без учёта области определения данного неравенства; применяют метод рационализации к неравенствам, не приведённым к стандартному виду F(x) > 0, формально применяют метод рационализации к выражению вида , заменяя на выражение . подменяют формулировку «о совпадении знаков выражений для каждого допустимого х» на неверную формулировку « о совпадении значений выражений для каждого допустимого х»Рационализация логарифмических выражений

Рационализация выражений

Рационализация выражений

ТЕОРЕМА: При знаки выражений и совпадают. Стандартные ошибки при использовании метода рационализации: проводят рационализацию без учёта области определения данного неравенства; применяют метод рационализации к неравенствам, не приведённым к стандартному виду F(x) > 0, формально применяют метод рационализации к выражению вида , заменяя на выражение . подменяют формулировку «о совпадении знаков выражений для каждого допустимого х» на неверную формулировку « о совпадении значений выражений для каждого допустимого х»Рационализация логарифмических выражений

Решить неравенство:ОДЗ:-50-11-61-4+++----6-4-510-1С учётом ОДЗ:Ответ:0-1



ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y






ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y




ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y










Решить неравенство:ОДЗ:+++--1-12-2С учётом ОДЗ:1-12-2Ответ:








ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y







ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y