Презентация по теме Метод рационализации при решении логарифмических неравенств

Решение логарифмических неравенств с помощью метода рационализации Суть метода рационализации для решения логарифмических неравенств (метода замены множителя) состоит в том, что в ходе решения осуществляется переход от неравенства, содержащего логарифмические выражения, к равносильному рациональному неравенству (или равносильной системе рациональных неравенств). Немножко теории…Рассмотрим неравенства:числофункцияДля неравенств со знаками «< », «≥», «≤» – рассуждения аналогичные, поэтому ограничимся рассмотрением только данных неравенств.









Следовательно :Знак «сохраняется».









Имеем :Знак «сохраняется».







При решении учитываем ограничения!



x- 1 -++xxРешим неравенство:














Имеем:


Имеем:



Ограничения:Решим неравенство:



-1








-1-+х-х3-10
















Ограничения:Решим неравенство:


-1









1-+х-х-11++-




















Пробный ЕГЭ. С-Петербург. 07.04.2012.Ограничения (ОДЗ) :









7-1>0



x+-+x255ОДЗ
















ПрактикумРешите неравенства: Ответы к заданиям«Клик» по нужному заданию даёт переход к фрагменту решения и ответуНазад - в «Практимум» Досрочный ЕГЭ 26.04.2012
ЕГЭ - 2012. Запад.07.06.2012
ЕГЭ - 2012. Восток.07.06.2012
ЕГЭ-2012. Резервный день «основной волны». 21.06.2012
ЕГЭ -2012. «Вторая волна». 10.07.2012.
ЕГЭ – резервный день «второй волны».16.07.2012.x+x255-3++66--0




















ЕГЭ-2012. Резервный день «второй волны». 16.07.2012.D<0,Для тех, кто боится «модулей» - 2 способ:x-x255-3++--066





















На память…Выражение (множитель) в неравенстве(правая часть неравенства равна нулю!) На что меняем (помните, что f >0, g >0,a >0, a1) (помните, что f >0, ,a >0, a1) (помните, что f >0, a >0 ,a1) Примечание: a – функция от х или число, f и g – функции от х. 1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Интернет – ресурс: http://alexlarin.net/ege/2011/C3-2011.pdf3. Экзаменационные задания: http://alexlarin.net/В презентации использовались ресурсы:2. ЕГЭ-2013: Математика: самое полное издание типовых вариантов / авт.-сост. И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2013. -123 с. – (Федеральный институт педагогических измерений).