Метод рационализации при решении неравенств.

Решение неравенств - важный раздел в математике. Успешное изучение математики невозможно без умения решать разнообразные неравенства, поэтому мы решили рассмотреть один из способов решения неравенств – метод рационализации. В школьной программе он не изучается, но его применение значительно облегчает решение задания С3 ЕГЭ, в частности логарифмических и показательных неравенств. стандартный метод:два случая на области допустимых значений ОДЗ Функция y = f (x) называется монотонно возрастающей, если для любых из области определения функции из следует Функция y = f (x) называется монотонно убывающей, если для любых из области определения функции из следует Неравенства называются равносильными, если множества их решений совпадают. Важно, что о равносильности неравенств мы говорим на одном и том же множестве. Например Метод рационализации (метод замены множителей)от неравенства, содержащего в качестве множителей сложные выражения перейти к равносильному емуболее простому рациональному неравенству. Сложное выражение Простое выражение ( на какое можно заменить) ОДЗ ОДЗ ОДЗ Пример №1 ОДЗ МЗМ a - 1 f - g Ответ: Пример №2 ОДЗ МЗМ Ответ: Сложное выражение Простое выражение ( на какое можно заменить) Пример №3 ОДЗ МЗМ Ответ: Пример №4 (Репетиц. ЕГЭ 2013). Пример №5 ОДЗ МЗМ Пример 10.Пример 11.Пример 12. Пример 6.Пример 7.Пример 8.Пример 9. - + 1/2 3 2 ОТВЕТ: + - 0 Пример 6 1/2 ОДЗ 3 9 МЗМ 2 6 + - + ОТВЕТ: ОДЗ 2 3 МЗМ 3 -1 0 1 + + + - - ОТВЕТ: ОДЗ -1 0 МЗМ 1 ОТВЕТ: -2 -1 ОДЗ МЗМ ОТВЕТ: ОДЗ МЗМ ОТВЕТ: