Презентация по математике К вершинам Олимпа (11 класс)

К вершинам ОлимпаВыполнила учитель математики Миронова Людмила Викторовна МАОУ «СОШ №1 с углубленным изучением отдельных предметов Мо «Ахтубинский район»
“Кто математикой и спортом занимается, тот силы набирается и цели добивается” «Наука - это спорт, гимнастика ума, доставляющая мне удовольствие» А. Эйнштейн

Задание 1На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало больше 0,1 миллиметров осадков.

Задание 2Найдите значение выражения: (𝒃𝟐)𝟖𝟐𝒃𝟏𝟒 при b=0,5  
ppt_yppt_yppt_y
Задание 3Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

ppt_y
style.rotation Задание 4Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Задание 5Найдите точку максимума функции 𝒚=𝐬𝐢𝐧𝑿−𝟒𝐜𝐨𝐬𝑿−𝟒𝑿𝐬𝐢𝐧𝑿+𝟓 принадлежащую промежутку 0,𝜋2 
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y Задание 6Найдите корень уравнения log22−𝑋=log22−𝑋+2 
ppt_y
style.rotation
style.rotation Задание 7Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 149, основание равно 102. Найдите радиус вписанной окружности.
Задание 8Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=4, AD=3, AA1=4.

Задание 9На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 4). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y =3x+5 или совпадает с ней.

Задание 10 а) Решите уравнение: 𝟐𝐬𝐢𝐧𝑿−𝟏𝐜𝐨𝐬𝝅𝟒+𝑿=0б) Найдите все корни на промежутке 𝝅𝟐; 𝝅 


Задание 11Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора Повременный 135 руб. в месяц 0,3 руб. Комбинированный 255 руб. за 450 мин в месяц 0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц. Безлимитный 380 руб. в месяц Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минутам? Ответ дайте в рублях.
ppt_y


Задание 12Семья состоит из мужа, жены и их дочери‐студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
ppt_yppt_yppt_y
Задание 13В университетскую библиотеку привезли новые учебники по русскому языку для 3 курсов, по 60 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 5 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
Задание 14В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
style.rotation