Презентация. Исследовательская работа Математика в Древнем Китае.

Добро пожаловать в Древний Китай
style.colorfillcolorstroke.colorfill.type


МУНИПЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ДЕРЕВНИ ВЕРХНЕКАРЫШЕВО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БАЛТАЧЕВСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН Исследовательская работа Математика Древнего Китая Выполнил Фаузетдинов Шамиль Фаритович, ученик 8 класса. Руководитель Фаузетдинова Лэйсян Наиловна, учитель математики. ВЕРХНЕКАРЫШЕВО - 2015

Познакомиться с историей возникновения и развития математики в древнем КитаеПознакомиться с правилами составления чисел Узнать, как выполняли арифметические действия с этими числамиДоказать, что система счисления,которой пользовались в Китае считается самой старой и имеетмного сходств с современной системой.Цели работы:




ВведениеI.   Зарождение математикиII. Развитие математики в Древнем КитаеIII. Развитие математики в различных районах Древнего КитаяЗаключение Список используемой литературы Содержание



Как известно, математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. «Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть – весьма реальный материал. Приложения математики весьма разнообразны. Принципиально область применения математического метода не ограничена: все виды движения материи могут изучаться математически.В неразрывной связи с запросами техники и естествознания запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой наполняется все более богатым содержанием. Не секрет, что наука о математике возникла еще в Древние времена, но в разных государствах и странах темпы ее развития были разными. Таким образом, целью данного исследования является раскрытие основных особенностей математики в Древнем Китае.Введение



Прежде чем приступить к детальному изучению возникновения математики и использования математических методов в Древнем Китае, хотелось бы сказать немного о зарождении самой науки.Счет предметов на самых ранних ступенях развития культуры привел к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Только на основе разработанной системы устного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приемы выполнения над натуральными числами четырех арифметических действий. Потребности измерения (количества зерна, длины дороги и т.п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приемов выполнения арифметических действий над дробями.Таким образом, накапливался материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку – арифметику..Зарождение математики



  Наличие у китайских математиков высокоразработанной техники вычислений и интереса к общим алгебраическим методам обнаруживает уже «Математика в девяти книгах», 2-1 вв. до н.э. Примером высокого развития вычислительных методов служит результат Цзу Чунжи (2-я половина 5 века), который, вычисляя площади некоторых вписанных в круг и описанных многоугольников, показал, что отношение π длины окружности к диаметру лежит в пределах 3,1415926<π<3,1415927. Но при решении задач пользовались приближенным значением π, равным 3. Особенно замечательны работы китайцев по численному решению уравнений. Геометрические задачи, приводящие к уравнениям третьей степени, впервые встречаются у астронома и математика Ван Сяотуна (7в.) Цифры обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III в. до н. э. Они применяются и в настоящее время. Для записи больших чисел в древнем Китае использовались 4 различные системы. Развитие математики в Древнем Китае



{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Система億/亿(yì)兆(zhào)京(jīng)垓(gāi)秭(zǐ)穰(ráng)Принцип11051061071081091010 Каждое следующее число больше предыдущего в 10 раз210810121016102010241028 Каждое следующее число больше предыдущего в 10000 раз310810161024103210401048 Каждое следующее число больше предыдущего в 108 раз41081016103210641012810256 Каждое следующее число является квадратом предыдущегоКитайские системы счисления
Первая система является, по-видимому, самой древней. Сейчас повсеместно используется вторая система, но большинство людей не знают символов, больших 兆 (zhào, 1012 ).Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным. Например, запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на счётной доске суаньпань, где запись чисел была иной — позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян, десятичной — китайская семикосточковая разновидность абака (Счёты). Появилась в VI веке нашей эры. Современный тип этого счётного прибора был создан позднее,по-видимому в XII столетии.


СчетКитайцы разработали изощрённую технику работы на счётной доске. Их методы позволяли быстро производить над числами все 4 арифметические операции, а также извлекать квадратные и кубические корни.Китайская счётная доска (суаньпань) по своей конструкции аналогична русским счётам.

Престиж математики в Китае был высок. Каждый чиновник, чтобы получить назначение на пост, сдавал,помимо  прочих, и экзамен по математике, где обязан был показать умение решать задачи из классических сборников. В I—V вв. н. э. китайцы уточняют число  Пи  — сначала как отношение длины окружности к диаметру, потом как  142/45 = 3,155…, а позже (Vвек) как 3,1415926, причем открывают для него известное рациональное  приближение:  355/113. В это время китайцам уже было известно многое, в том числе:вся базовая арифметика (включая нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного);действия с дробями и пропорции;действия с отрицательными числами (фу), которые трактовали как долги;решение квадратных уравнений.Основные достижения



Геометрия в Древнем Китае не развилась в самостоятельную науку, как это произошло в Древней Греции.В первой книге «Математики в девяти книгах» приводятся отдельныеправила измерение площадей прямоугольника, треугольника, трапеции, кольца, круга, его сектора и сегмента. В пятой книгерассматриваются объемы прямого параллелепипеда с квадратным основанием, прямые призмы с трапецеидальным и треугольным основаниями, пирамиды с квадратными и прямоугольными основаниями и другие геометрические фигуры.Геометрия

 Развитие математики в различных районах Древнего КитаяКОГУРЁ. О теоретических работах по математике Когурё ничего не известно. Но когурёсцы, несомненно, были знакомы с основными математическими законами, открытыми к тому времени в Китае, и умели применять их на практике. Были известны Циркуль и угломер, используемые в строительстве и землемерном деле, и китайские способы построения с их помощью окружности и квадрата, вычисления длины гипотенузы прямоугольного треугольника. В математическом каноне о чжоу-би, т. е. «О шесте солнечных часов» («Чжоу-би суаньцзин») дается приблизительное значение числа пи. Они умели измерять площади, объёмы сыпучих тел и жидкостей, время.Основной линейной мерой являлся ханьский фут (чи), а при закладке фундаментов широко применялосьсоотношение 3:4:5, основанное назнании теоремы Пифагора.




ПЭКЧЕ. В V—VI вв. в Китае прославились математики Цзу Чун и его сын Цзу Хэн. Цзу Чун вычислил отношение длины окружности к ее диаметру (число пи), которое получило приближение 3,1415927... В Европе к этому пришли лишь в 1573 г. Обмеры развалин дворцов и храмов Пэкче показывают, что в строительстве широко применялся принцип масштабности, пропорциональности. Излюбленной формой при постройке платформ был квадрат или прямоугольник, одна из сторон которого была вдвое больше другой. Этот строительный прием уходит корнями в ханьскую архитектуру. Для выполнения ответственных строительных работ был создан при дворе инженерный отдел, в который входили мастера по возведению храмов, каменотесы-гранильщики, мастера по изготовлению черепицы, декораторы, они воздвигали сложные дворцовые ансамбли.
СИЛЛА. Математика в древней Силла находилась на довольно высокой ступени развития. «Чжоу би сунь цзин» - это труд, в котором уже приведена теорема Пифагора. Объясняется, как вычислить высоту солнца по длине тени от вертикально установленного шеста при помощи «метода чжо-уби» (гномона). В книге приводится отношение длины окружности к ее диаметру как 3:1. Труд основан на «Математике в 9 главах», В эпохи Суй—Тан в Китае было написано «Руководство по пользованию счетными палочками» («Сунь цзу суаньцзин»). По этой системе цифры изображались комбинацией горизонтальных и вертикальных палочек слева направо. Красные палочки употреблялись для обозначения положительных, а черные — отрицательных чисел. Иногда в первом случае изображали треугольник, а в последнем — цилиндр. Ноль обозначался знаком «О».
Пример: умножим числа 21 и 1327321 х 13 = 273Китайский способ умножения














Первые дошедшие до нас китайские письменные памятники относятся к эпохе Шан (XVIII—XII вв. до н. э.). И уже на гадальных костях XIV в. до н. э., найденных в Хэнани, сохранились обозначения цифр. Но подлинный расцвет науки начался после того, как в XII в. до н. э. Китай был завоёван кочевниками Чжоу. В эти годы возникают и достигают удивительных высот китайская математика и астрономия. Появились первые точные календари и учебники математики. К сожалению, «истребление книг» императором Цинь Ши Хуаном не позволило ранним книгам дойти до нас, однако они, скорее всего, легли в основу последующих трудов.Заключение


На прощание с Китаем....
Спасибо за внимание.