Презентация по алгебре к уроку на тему:Взаимное расположение графиков линейных функций
Муниципальное бюджетное образовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа № 127города Нижнего Новгорода7 класс«Взаимное расположение графиков линейных функций»Учитель математики Л.А. .Овсянникова
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Глава 2. Линейная функция (11 ч) №Содержание материалаКол часРесурсы ИКТФормы контроля1Координатная плоскость2Математ. диктант2Линейное уравнение с двумя переменными и его график3С.Р. №13Линейная функция и ее график3ПрезентацияС.р. №24Линейная функция у = kx1C.р. №35Взаимное расположение графиков линейных функций1ПрезентацияТест8Контрольная работа по теме «Линейная функция»1К.р.Планирование учебногоматериала
Взаимное расположение графиков линейных функцийУрок – исследование
Дидактические цели: обеспечить условия дляРаскрытия геометрического смысла коэффициентов k и m функции y = kx + m;Формирования умений по внешнему виду уравнений, задающих линейную функцию, устанавливать взаимное расположение графиков этой функции;Формирования умений строить графики линейной функции.Цели:
Цели:Развивающие цели: обеспечить условия дляСамостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;Самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;Формирования культуры учебной деятельности;Личностного саморазвития обучающихся;Развития критического мышления;Развития глазомера обучающихся.
Цели:Воспитательные цели: обеспечить условия дляВоспитания аккуратности;Воспитания ответственного отношения к учению;Воспитания культуры общения.
Методы:Наблюдение;Эвристическая беседа;Диалог;Педагогической поддержки;Создание ситуации успеха;Проверка по образцу.Формы:Фронтальный опрос;Самостоятельная работа;Индивидуальная работа.
Структура урока:Организационный моментАктуализация опорных знанийНовый материал – исследование влияния коэффициентов k и m функции y = kx + m на взаимное расположение графиков этой функцииПервичное осмысление и закрепление изученногоРефлексияДомашнее задание
Экспресс – опрос:Какую функцию называют линейной?Что является графиком линейной функции?Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ? Что является графиками уравнений х=а и у=b?Линейной называют функцию вида y=kx+m.Графиком линейной функции является прямая.Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kxЕсли k>0,то угол острый; если k<0,то угол тупой.х=а – прямая, параллельная оси ОУ; у=b – прямая, параллельная оси ОХ .
Найдите ошибкуУченик допустил ошибку при построении графика одной из функций.На каком рисунке ошибка? Ху=2х+3УХу=0,5х3-22-3УХ-2-2у= - х - 2У123
у = х - 2у = х + 2у = 2 – х у = х – 1 у = - х + 1у = - х - 1у = 0,5ху = х +2у = 2хВыберите линейную функцию,график которой изображен на картинке
Соотнесите график функции и уравнение:УХ311-25-23221-14у=-2ху=0,5х+3у=1у=2ху=-20
Исследование графиков линейной функцииВ одной системе координатпостройте графики функций {8799B23B-EC83-4686-B30A-512413B5E67A}1 вариант.у = 2х + 4у = 2ху = 2х – 2у = 2х - 42 вариант.у = - 2х + 4у = - 2ху = - 2х – 2у - - 2х - 4
ПроверкаУХу=2х+4у=2ху=2х-2у=2х-4УХу=-2х+4у=-2ху=-2х-2у=-2х-4
Сделайте вывод, ответив на вопросы:Каково взаимное расположение прямых на плоскости?Что общего во всех уравнениях ?Каково значение углового коэффициента каждой функции ?Вывод: прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны, а свободные слагаемые не равны.
Новый вопрос для исследования!Найдите две взаимно перпендикулярные прямые.Это прямые у = 0,5х + 3 и у = - 2х
УХ131у=0,2х+1у= - 5х+3УХ34у=-1/3 х+3У=3x-100Ещё два примера перпендикулярных прямых
Проанализируйте уравнения ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХИ ПОПРОБУЙТЕ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС:При каком условии две прямые на плоскостивзаимно перпендикулярны ?У = - 5х + 3У = 0,2х + 1иУ = 0,5х + 3иУ = - 2хУ = 3х - 1иУ = - 1/3х + 3
Первая подсказка:Обратите внимание на угловые коэффициенты: 0,5 и - 2 - 5 и 0,2 3 и – 1/3Вторая подсказка:Найдите произведение угловых коэффициентов:0,5 * (-2) = -1 - 5 * 0,2 = -1 3 * (-1/3) = -1
Сформулируйте признак перпендикулярности двух прямых на плоскости?Вывод : две прямые на плоскости взаимно перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.
Сведем результаты наших исследований в таблицу, предварительно уточнив … За что «отвечает» угловой коэффициент k ?Как «влияет» коэффициент m на положение прямой на координатной плоскости ?
Коэффициенты k и m :ух0у= kху= kх +m2m2y=1kx + m1m10
Взаимное расположение графиков линейной функцииЛинейные функции УсловиеГеометрический выводу = k1 x + m1у = k 2 x + m2 k1=k2m1= m2Прямые параллельны k1=k2m1= m2Прямые совпадают k1= k2Прямые пересекаются k1 k2= - 1Прямые перпендикулярны
Назовите функции, графики которыха) параллельны,б) пересекаются,в) совпадают, г) перпендикулярны.у = 8х + 12,У = 7х + 12,У = 8х + 12,У = 8х – 1,У = 7х – 5,У = - 0,125х + 3.Проверка.а ) 1, 3 и 4, 2 и 5;б) 1 и 2, 1 и 5, 1 и 6, 2 и 3, 2 и 4, 2 и 6, 3 и 5, 3 и 6, 4 и 5, 4 и 6, 5 и 6;в) 1 и 3;г) 1 и 6, 3 и 6, 4 и 6.
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
Задание для самостоятельнойработы !Даны две линейные функции y = k1x + m1и y = k2x + m2 . Подберите такие коэффициенты k1, k2 , m1 , m2 , чтобы их графики были параллельны; пересекались; пересекались под прямым углом; совпадали.Составьте соответствующиеуравнения и выполните построение.
Спасибоза внимание!