Презентация по алгебре на тему Графический способ решения систем уравнений (9 класс) по учебнику Макарычева

Графический способ решения систем уравненийЦель: рассмотреть понятие системы уравнений, повторить свойства линейной функции, обратной пропорциональности, квадратичной функции, научиться решать системы уравнений графическим способомПреподаватель математики Кокоева М.

Понятие системы уравнений с двумя неизвестнымиУравнение вида 𝒂𝒙+𝒃𝒚+𝒄=𝟎, где 𝒙, 𝒚 - неизвестные, 𝒂, 𝒃, 𝒄 - числа, называется уравнением с двумя неизвестными.𝟔𝒙−𝟐𝒚=𝟏𝟔,  𝒙𝟐+𝒚𝟐=𝟐𝟓,  𝒙𝒚=−𝟓,  𝟓𝒙𝟐+𝒚=𝟐Совокупность уравнений 𝒂𝟏𝒙+𝒃𝟏𝒚+𝒄𝟏=𝟎,𝒂𝟐𝒙+𝒃𝟐𝒚+𝒄𝟐=𝟎. называется системой уравнений с двумя неизвестными.Решением системы уравнений является пара чисел 𝒙𝟎;𝒚𝟎 таких, что при подстановки их в систему оба уравнения обращаются в верное равенство. 

Выразить переменную 𝒚 через переменную 𝒙 𝟔𝒙−𝟐𝒚=𝟏𝟔𝒚=𝟑𝒙−𝟖 графиком данной функции является прямая𝒙𝒚=−𝟓𝒚=−𝟓𝒙графиком данной функции является гипербола𝟔𝒙𝟐+𝒚=𝟐𝒚=−𝟔𝒙𝟐+𝟐графиком данной функции является парабола𝒙𝟐+𝒚𝟐=𝟐𝟓графиком данной функции является окружность с центром в начале координат и радиуса 5 





Решить графически систему уравнений𝑥2+𝑦2=16,𝑥−𝑦=4. 𝒙𝟐+𝒚𝟐=𝟏𝟔 – окружность с центром в начале координат и радиуса 4.Выразим во втором уравнении 𝒚 через 𝒙. Получим уравнение 𝒚=𝒙−𝟒, задающее прямую, проходящую через точки Координаты точек пересечения графиков являются решением данной системы уравнений. {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}𝒙𝟎𝟒𝒚−𝟒𝟎{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}


XYO4-44-4Ответ: 4;0, 0;−4 
Закрепление материала Выполните самостоятельно Домашнее заданиеП. 17№ 425№ 418