Презентация по уроку математике на тему Преобразование графиков тригонометрических функций (10 класс

Преобразования графиков тригонометрических функций «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного» Аристотель Запишите, графики каких функций изображены

У=cosx + 2График функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординатС помощью какого преобразования получили данный график ?

График функции у = f (x+в) получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-в) единиц вдоль оси абсциссС помощью какого преобразования получили данный график ?

Ответ:

Как построить график функции у = - sinх?Какое преобразование поможет нам построить график данной функции?Преобразование симметрии относительно оси ХУХ



Построить графики функций Свойства функции:D(y) =RПериодическая (Т=2p)Нечетная (3sin(-x)=-3sin x)Нули функции: у=0, 3sin x=0 ; sin х = 0при х = pn, nÎZЕ(у) = -1 ≤Sinх ≤ 1-3 ≤ 3Sinх ≤3[-3; 3]Растяжение от оси х с коэффициентом 3







23



Сжатие к оси х с коэффициентом 2 (1/0,5)УХ


π2π-π-11y-2πxy=cos 1/2xy=cos xy=cos 1/2хРастяжение от оси У с коэффициентом 2 (1/0,5)

ху1-πy=cos 1/2х



Построить график функции у = sin(2x) Сжатие к оси ординат с коэффициентом 2УХ

Проверь себяУстановите соответствие ХУ

1234Проверь себяУстановите соответствие


Самостоятельная работа 1 вариант2 вариантПостроить график функции у=3cos(-2x)Построить график функции у=-3cos2xПостроить график функции У=-2cos хПостроить график функции У=соs 2х+1* У=-2cos х
π2π-π-11y-2πxy=cos 2x + 1 Решение 1 варианту=3cos(2x)УХ Решение 2 варианту=-3cos2xУХ