Презентация Применение интерактивных форм и методов обучения

«Страшная это опасность – безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает».В. А. Сухомлинский Мотивы и цели деятельности.Интерес к предмету.Внимание к изучаемому объекту.Волевые усилия.Положительные усилия.Творческую самостоятельность.Владение необходимыми способами и приёмами познавательной деятельности. "Если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает её лучше" Д.Юнг Овладение теоретическими сведениями, необходимыми для изучения других дисциплин и специальностей.Воспитание математической культуры.Развитие алгоритмического и логического мышления.Умение строить математическую модель.Умение использовать справочный материал. Основой метода проблемного обучения является создание проблемной ситуации, формулировка проблемы, подведение обучающихся к проблеме. Задача проблемной ситуации – направить деятельность обучающихся на максимальное овладение изучаемым материалом, обеспечить мотивационную сторону деятельности, вызвать интерес к ней. Решить уравнение: Х2+1=0 . С помощью комплексных чисел исследуется течение воды и полет самолетов и ракет. Применяются они при вычерчивании географических карт. Используются комплексные числа для изучения явлений в атомах и атомных ядрах и т.д. Использование методов теории функции комплексной переменной используется при построении фракталов, которые в последние время стали очень популярны. Какой геометрической формы должен быть чайник. Чтобы вода в нём остывала как можно дольше. (изменяя форму чайника, объём и материал, из которого он изготовлен не менять) Вывод: шаровой чайник остывает медленнее, чем чайник того же объема любой другой формы Вид чайника V S шаровой 3 л 9,6 полушаровой 3 л 13 цилиндрический 3 л 11,3 конический 3 л 11,5 ЗАДАЧА: Имеется кастрюля объёмом 3 литра. Необходимо увеличить один размер кастрюли на 5 см (высоту или радиус), чтобы объём увеличился максимально. Не будем спорить –будем вычислять.Г. Лейбниц Задачи должны иметь реальное практическое содержание, которое показывает практическую значимость математических знаний.Задачи должны показывать взаимосвязь смежных дисциплин на конкретных примерах.Задачи должны соответствовать учебным программам.Численные данные в задачах должны быть реальными. Сколько обоев необходимо для оклеивания комнаты размером 3мЧ3,5мЧ2,7м. (длина рулона - 10м, ширина - 1м 6см). По закону показательной функции размножалось бы все живое на Земле, если бы для этого имелись благоприятные условия, т. е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. Если бы все маковые зерна давали всходы, то через 5 лет число "потомков" одного растения равнялось приблизительно 2000 растений на 1 м2 суши.Потомство комнатных мух за лето только от одной самки может составить 8 · 1014 шт. Эти мухи весили бы несколько миллионов тонн.В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и то же число раз, т. е. по закону показательной функции.   Математика настолько серьёзный предмет, что нельзя упускать возможности сделать его немного занимательным.Б. Паскаль. У русского народа существует бесчисленное множество пословиц, поговорок, загадок. Они создавались народом в течении многовековой истории и отражают его жизнь, условия труда, культуру. Они отражают взаимосвязи между различными жизненными категориями, т. е. фактически являются отражениями функциональных зависимостей и доказывают, что функция – сама жизнь ! «СВЕТИТ, ДА НЕ ГРЕЕТ.» x y Х-количество света. У- количество тепла. У-ответ на поступки Х-поступки(добрые, злые) X Y Где х – расстояние в лес. Где у – количество дров. X Y Идеи, придумки, задумки, y Время (час), x « ПОМЕНЬШЕ ГОВОРИ, ПОБОЛЬШЕ УСЛЫШИШЬ.» У Количество услышанного Х Количество разговора « КТО ЛЮБИТ ТРУДИТЬСЯ, ТОМУ ЕСТЬ ЧЕМ ГОРДИТЬСЯ.» гордость труд У-количество идей, замыслов. Х-количество умов 1 2 у-сила Х-ум Скажи мне, и я забуду,Покажи мне, и я, может быть, запомню,Вовлеки меня, и я пойму.Конфуций.(450 г. до н. э.) Задача алгоритмического метода – выработать определённые навыки решения той или иной проблемы. В ходе решения задачи обучающийся рассуждает в соответствии с некоторыми алгоритмическими предписаниями, которые ему даны или сформулированы им самостоятельно. При объяснении нового материала алгоритм играет роль образца – набора последовательности действий.При ответе студента у доски, алгоритм служит образцом ответа.Алгоритм позволяет предупреждать типичные ошибки.При составлении алгоритма развивается логическое мышление.Развивается устная и письменная речь.Алгоритм даёт возможность выполнять осознанные действия.Алгоритм учит выделять главное.При работе с алгоритмом развивается математическая грамотность. Михаил ВасильевичЛомоносов Великий русский ученый История жизни ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. «…так же как и в искусстве, в науке важную роль играет понятие красоты… Красиво, когда разнородные и прежде не связанные явления вдруг объединяются в стройные формулы. Красота науки и в логической стройности и в богатстве связей»Б. Мигдал. Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.Бертран Рассел вода земля воздух огонь Вселенная додекаэдр гексаэдр октаэдр икосаэдр тетраэдр Пифагор : «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот». СНЕЖИНКИ – ЗВЁЗДЧАТЫЕ МНОГОГРАННИКИ А вы видели тени от снежинок?А вы знаете, как они танцуютВ лунном блеске голубом и чистомИли просто в свете фонаря? МНОГОГРАННИКИ В ЮВЕЛИРНОМ ДЕЛЕ   sin α cos α tg α ctg α Расширение кругозора обучающихся.Развитие интереса к изучению математики.Развитие творческих способностей обучающихся.Развитие способности обучающихся применять полученные знания в нестандартных ситуациях.Повышение качества подготовки специалиста. Задача 1.В сказочной стране поблизости один от другого находятся города А и В. Все жители города А говорят только правду, а жители города В всегда лгут. Жители этих городов ходят друг к другу в гости. Путешественник попал в один из этих городов, но не знает в какой. Как он может задав один вопрос первому попавшемуся жителю, узнать, в каком городе он находится? Задача 2.Кощей Бессмертный зарыл клад на глубину 1 м. Этого ему показалось недостаточно, он откопал клад, углубил колодец до 2 м и снова зарыл. Этого ему снова показалось мало, он отрыл клад, углубил яму 3 м и зарыл. Затем он проделал тоже, углубив колодец до 4м,5 м, и т.д. Известно, что колодец глубиной n метров Кощей выкапывает за n2 дней. Известно также, что на 1001-й день Кощей умер от непосильной работы. На какой глубине остался клад? При проверке домашнего задания.Делаю ошибки сознательно, при решении задач на доске.Делаю ошибки в чертежах к задачам. Например: «Докажем», что 2>3: Найдите ошибку.  Урок - лекция Геометрия Разнообразие, творческий характер деятельности, перспективность деятельности,возможность приложения к практике,познание нового,атмосфера дружелюбия и увлечённости. Учиться можно только весело. Чтоб переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.Анатоль Франс