Презентация к уроку геометрия 7 класс по теме Некоторые свойства прямоугольного треугольника

Некоторые свойства прямоугольных треугольниковУчитель математики – Кочерга Галина Николаевна.МБОУ СОШ № 46г. Хабаровск.Геометрия 7 класс. УМК Л.С. Атанасян. Некоторые свойства прямоугольных треугольниковЦель деятельности учителяСоздать условия для рассмотрения свойств прямоугольных треугольников, обучения решению задач на применение свойств прямоугольных треугольниковТермины и понятияТреугольник, противолежащий угол, катеты, гипотенуза Планируемые результатыПредметные уменияВладеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержанияУниверсальные учебные действияПознавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений I этап. Мотивация к деятельностиЦель деятельностиПодготовить учащихся к восприятию новой темы. Решите задачи по готовым чертежамНайти: ∠A, ∠C.   Решите задачи по готовым чертежам2) Дано: ∠A : ∠B = 1 : 2. Найти: ∠A, ∠B.   Решите задачи по готовым чертежам3) Доказать: AD = 12АВ.  II этап. Учебно-познавательная деятельность Цель деятельностиРассмотреть свойства прямоугольных треугольников.Можно сформулировать свойства прямоугольного треугольника в виде задач на доказательство и предложить учащимся решить их самостоятельно. (Задачу 1 можно предложить менее подготовленным учащимся, остальных детей разделить на два варианта и предложить варианту I решить задачу 2, варианту II – задачу 3. На решение задачи отводится 5–7 минут. Через 2–3 минуты от начала решения можно дать подсказку для решения задач 2 и 3: достройте свой треугольник до равностороннего с боковой стороной, равной гипотенузе.)Необходимо заслушать различные способы решения данных задач, выбрать наиболее рациональный способ и отметить, что эти три утверждения являются свойствами прямоугольных треугольников Задания для самостоятельной работыЗадача 1. Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Задача 2. Докажите, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Задача 3. Докажите, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. III этап. Решение задач на закрепление изученного материалаЦель деятельностиНаучить применять изученные свойства при решении задач 1. Решить задачи по готовым чертежам (устно). 1) Дано: ∆АВС. Найти: углы ∆АВС. 1. Решить задачи по готовым чертежам (устно). Дано: а || b. Найти: углы ∆MON. Работаем по учебнику Решить задачу № 254 (устно). Решить задачу № 255, 257 на доске и в тетрадях. № 254.Дано: ⊿АВС – равнобедренный, ∠С = 90°, ∠А = ∠В.Найти: ∠А, ∠В.  № 255.Дано: ⊿CDЕ – равнобедренный, CD = DЕ, CF – высота, ∠D = 54°.Найти: ∠ЕСF.  № 257.Дано: ⊿АВС, ∠С = 90°, внешний угол при ∠А = 120°, АС + АВ = 18 см.Найти: АС, АВ.  Решить задачу № 260 (в парах).Дано: ⊿АВС – равнобедренный, АВ = ВС = 15,2 см, ВВ1 – высота, ВВ1 = 7,6 см.Найти: углы ⊿АВС  Решите задачи в группах.Задача 1. Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, равен 15°. Задача 2. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, а основание равно 4 см. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне. Самопроверка.Задача 1.Решение: CD – биссектриса, СН – высота, ∠DCH = 15°, ∠DCA = 45°, тогда ∠НСА = 30°.∆НСА – прямоугольный, в нем ∠НСА = 30°, тогда ∠САН = 60°. ∆АВС – прямоугольный, в нем ∠A = 60°, тогда ∠В = 30°.Ответ: 30°, 60°, 90°.  Самопроверка.Задача 2.Решение: 120° – угол при вершине равнобедренного треугольника, тогда ∠A = ∠C = 30°.АН – высота ∆АВС, тогда ∆АНС – прямоугольный, в нем ∠C = 30°, значит, АН = 12 АС = 2 см. Ответ: 2 см  Рефлексия. Какие свойства прямоугольных треугольников узнали на уроке? Оцените свою работу на уроке и работу своих товарищей в группе Домашнее задание:выучить материал пунктов 30–35; ответить на вопросы 1–9 на с. 88; решить задачи № 242, 250 (б, в)