Конспект урока по алгебре 8 класса Разложение многочлена на множители

ТЕМА УРОКА:«Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» Биккужина Альфия НуриахметовнаУчитель математики МБОУ СОШ с.Комсомольск МР Учалинский район РБ Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять! Р. Декарт Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед! А. Нивен Оценочный лист Задания Результат выполнения 1. Устная работа(0,5 баллов за каждый верный ответ) 2. «Разгадайте кроссворд»(0,5 баллов за каждый верный ответ) 3. Работа в парах 1.(1 балл за каждый верный ответ) 2. 3. 4. Самостоятельная работа(1 балл за каждый верный ответ) 5. Дополнительные задания(5 баллов за каждый верный ответ) Всего баллов: Предварительная оценка: ПОЕХАЛИ!!! Разложениемногочлена на множители - это Выбрать правильный ответ:. Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.  Способы разложения многочлена на множители: способ группировки вынесение общего множителя за скобки формулы сокращенного умножения Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно вынести в каждой группе общий множитель в виде многочлена за скобки группировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 1 2 3 20x3y2+4x2y b(a+5)-c(a+5) 15a3b+3a2b3 2y(x-5)+x(x-5) a4-b8 27b3+a6 x2+6x+9 49m4-25n2 2bx-3ay-6by+ax a2+ab-5a-5b 2an-5bm-10bn+am 3a2+3ab-7b-7a Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители 20x3y2+4x2y b(a+5)-c(a+5) 15a3b+3a2b3 2y(x-5)+x(x-5) a4-b8 27b3+a6 x2+6x+9 49m4-25n2 2bx-3ay-6by+ax a2+ab-5a-5b 2an-5bm-10bn+am 3a2+3ab-7b-7a Найти верные выражения: a2 + b2 - 2ab = (a-b)2m2 + 2mn - n2 = (m-n)22pt – p2 – t2 = (p-t)2(3a-5)(3a+5)=9a2 – 25(a5-b5)(a5+b5)=a25-b25 Смотри , не ошибись 100 в 10 10 100 7у 42у Решите уравнение 2) x3 – 4x2 – 16x +64 = 0 1) 2x6 – 8x4 = 0 Ответы: 1) -2; 0; 2 2) -4; 4 Дополнить выражение одночленом так, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата суммы или квадрата разности: a2+12a + …4x2 - … + 25y2m2 + 5m + …b4 – 6b2c + …1/4x4 + … + y6m12 + n6 + … 36 20xy 25/4 9c2 x2y3 2m6n3 Разложить на множители: 7а2 – 28=- 2b2 + 18= 3а2 + 6а + 3= - х2 +4х - 4= с2 - b2 + 8с +8b = 7(а – 2)(а +2)- 2(b – 3)(b + 3)3(а +1)2- (х – 2)25. (с + b)(с – b + 8) Найти числовое значение выраженияа2 + b2 + 2ab + 17, если a + b = 4. 33 Внимание!Пришло время поработать самостоятельно! Выполнить вынесение за скобку (работаем в парах) 5а – 25b2х + 44у – 868аіbІ - 12аІbі + 4аІа(3-b)- 2(b-3) Проверим:5·(а – 5b)2·(х + 22у - 43)4аІ(2аbІ -3 b3 +1)(3 - b)(а + 2) «Цена» 1 задания – 1 б.Удачи! Результаты внесите в оценочный лист! Разложить многочлен на множители выполнив группировку (работаем в парах) 1)хі + 3хІ - х - 32)mі + mІ - 4m – 43)bІа + bІ - аі - аІ4)yі + 6yІ - y – 6 Проверим:(х+3)(хІ-1) = (х+3)(х-1)(х+1)2. (m+1)(mІ-4) = (m+1)(m-2)(m+2)3. (а+1)(bІ-аІ)= (а+1)(b-а)(b+а)4. (y+6)(yІ-1) = (y+6)(y-1)(y+1) «Цена» 1 задания – 1 б. Результаты внесите в оценочный лист! Разложить на множители с использованием формул сокращенного умножения (работаем в парах) 1. 16хІ - 8х +12. 64хІ - 9уІ3. (p+2)І - 94. аІ+2аb+bІ-сІ5. (х+2)І - (у+2)І «Цена» 1 задания – 1 б. Проверим 1. (4х-1)І= (4х-1)(4х-1)2. (8х-3у)(8х+3у)3. (p+2-3)(p+2+3)=(p-1)(p+5)4. (а+b-с)(а+b+с)5. (х+2-у-2)(х+2+у+2)=(х-у)(х+у+4) Результаты внесите в оценочный лист! 1. Ключевое слово темы урока2.Что используют для разложения на множители ( единственное число)3. Формула – квадрат …4. Один из способов разложения5. С помощью какого способа разложения на множители можно решить уравнение 4 1 5 3 2 РАЗГАДАЙТЕ КРОССВОРД «Цена» 1 слова – 1 б. x2 – x = 0 Г Р У П П И Р О В К И А Ы З С Н Л У Е Ф О Р М У Л А С Ж М Е Е Ы Н Н И И Е Е Результаты внесите в оценочный лист! Проверим Эстафета 3a + 12b2. 15xy2 + 5xy –20x2y3. 2a + 2b + a2 + ab4. 9a2 – 16b25. 4a2 – 4ab + b26. 27a3 - 87. 5a3 – 125ab28. a2 – b2 – 2bc – c2 9. 5a - 25b10. 12x2y - 6xy – 24xy211. 3m - 3n + mn -n212. 144a2 – 25b213. 16a2 + 8ab + b214. 64a3 + 115. 63ab3 – 7a3b16. a2 – b2 + 2bc – c2 Дополнительное задание  1. Вычислить (5 баллов.)2. Доказать, что значение выражения 2x2 + 4xy + 4y2 – 2x + 1 неотрицательно при любых значениях x и y. (5 баллов.) Правильные ответы: 1. 3(a + 4b)2. 5 xy (3y + 1 –4x)3. (2 + a) ( a + b )4. (3a + 4b)(3 a - 4b)5. (2a – b) 26. (3c – 2)(9 c2 + 6 c + 4)7. 5a(a –5b )(a +5b )8. ( a – b – c)( a + b + c) 1. 5(a - 5b)2. 6xy(2x - 1 – 4y)3. (3 + n )( m - n)4. (12a – 5b)(12a + 5b)5. (4a + b)26. (4a + 1)(16a2 - 4a + 1)7. 7ab (3 b + a )(3 b - a )8. ( a – b + c)( a + b - c) Результаты внесите в оценочный лист! ОТВЕТЫ К ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ 1) 3,22) ( х + 2у)2 + ( х – 1)2 всегда неотрицательно Результаты внесите в оценочный лист! Подводим итоги урока:   В ≥ 25   15 ≤В≤ 25   10 ≤В≤ 15   В≤ 10 Домашнее задание 5 4 3 34.27 – 34.29 (в,г) 34.17; 34.21(в,г); 34.23 (в,г) 34.8 – 34.11 (а,б) Рефлексия У каждого на парте лежат кружочки красного, желтого и зеленого цветов.Уходя с урока, положите в конверт круг определенного цвета: зеленый – все понял и научился применять формулы; желтый – понял, но затрудняюсь применять; красный – ничего не понял, нуждаюсь в дополнительной консультации.