Презентация по математике на тему Логарифмы в жизни и в быту(10-11класс).
Логарифмы в жизнии быту. Применение log: - в астрономии - в физике - в химии - в сейсмологии - в истории - в бытуКонец
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
Шкала звездной величиныВ 1856 году Н. Погсон предложил формализацию шкалы звёздных величин. Видимая звёздная величина определяется по формуле: m= -2.5lg I+C где I — световой поток от объекта, C — постояннаяШкала звёздных величин является логарифмической, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается как одинаковое (закон Вебера — Фехнера). Кроме того, поскольку Гиппарх решил, что величина тем меньше, чем звезда ярче, то в формуле присутствует знак минус.В наши дни видимая звёдная величина используется не только для звёзд, но и для других объектов, например, для Луны и Солнца и планет. Поскольку они могут быть ярче самой яркой звезды, то у них может быть отрицательная видимая звёздная величина.
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
style.rotation
style.rotation
Измерение динамическогодиапазона в ДецибелахДецибел широко применяется в любых областях техники,где требуется измерение величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике, в системах передачи информации, в оптике, акустикеЛюбые операции с децибелами упрощаются,если руководствоваться правилом: величина в дБ — это 10 Десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Всё остальное — следствия этого правила.Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей и вычисляется по формуле: Величина в дБ = 10 lg P1/P0 где P1/P0отношение значений двух мощностей: измеряемой P1 к так называемой опорной P0, то есть базовой, взятой за нулевой уровень
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
style.rotation
style.rotation
Измерение рНКислотность среды имеет важное значение для множества химических процессов, и возможность протекания или результат той или иной реакции часто зависит от pH среды. Поддержание кислотно-основного гомеостаза для нормального функционирования организма является задачей исключительной важности. Водоро́дный показа́тель, pH— мера активности (в очень разбавленных растворах она эквивалентна концентрации) ионов водорода в растворе, и количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный (взятый с обратным знаком) десятичный логарифм активности водородных ионов, выраженной в молях на литр: рН= - lg [Н+]
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
style.rotation
style.rotation
style.rotation
Измерение магнитуды землетрясения Магниту́да землетрясе́ния — величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн. Первоначальная шкала магнитуды была предложена американским сейсмологом Чарльзом Рихтером в 1935 году, поэтому в обиходе значение магнитуды называют шкалой Рихтера.Рихтер предложил для оценки силы землетрясения (в его эпицентре) десятичный логарифм перемещения (в микрометрах) иглы стандартного сейсмографа Вуда-Андерсона, расположенного на расстоянии не более 600 км от эпицентра: ML = lgA + f, где f — корректирующая функция, вычисляемая по таблице в зависимости от расстояния до эпицентра. Энергия землетрясения примерно пропорциональна A3 / 2, то есть увеличение магнитуды на 1,0 соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз и увеличению энергии примерно в 32 раза.Сейчас существует несколько производных шкал, самыми важными из которых являются:Магнитуда объёмных волнmb = lg(A / T) + Q(D,h)где A — амплитуда колебаний земли (в микрометрах), T — период волны (в секундах), и Q — поправка, зависящая от расстояния до эпицентра D и глубины очага землетрясения h.Магнитуда поверхностных волнMs = lg(A / T) + 1,66lgD + 3,30
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
style.rotation
style.rotation
style.rotation
Логарифмическая шкала времениЛогарифми́ческая шкала́ вре́мени показывает наиболее значимые исторические события на одной странице и десяти строках в логарифическом масштабе.События далёкого прошлого имеют меньшее влияние на текущие события, чем недавние события. Можно предположить, что важность события обратно пропорциональна его возрасту. Поэтому исторические события наиболее равномерно заполняют шкалу времени в логарифмическом масштабе. Альтернативное объяснение исходит из реального гиперболического ускорения темпов макроэволюции в результате действия механизмов положительной обратной связи, что и создаёт эффект равномерного распределения равнопорядковых событий по логарифмической шкале.
ppt_xxshearppt_x
style.rotation
style.rotation
style.rotation
Логарифмическая линейкаЛогарифми́ческая лине́йка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб) и вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, тригонометрических функций и другие операции.Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов. Первый вариант линейки разработал английский математик-любитель Уильям Отред в 1622 году.Точность вычисления обычных линеек — два-три десятичных знака. Для выполнения других операций используют бегунок и дополнительные шкалы.Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. Достоинство часов— можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить таблицу (например, расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры и т. п.).
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
style.rotation
style.rotation
style.rotation