8 сыйныф ?чен геометрияд?н д?рес эшк?ртм?се

Кереш Укучының һәм инженерның геометрик инструменты 1.Линейка. 2.Циркуль. 3.Транспортир. Инструменлар наборы Инструменлар наборы Геометриядә төзүгә мәсьәләләрне арып йөртәләр, аларны бары ике инструмент белән чишеп була. Бу циркуль һәм масштаблы сызыклары булмаган линейка. Линейка ярдәмендә төрле туры һәм ике нокта аша үтүче туры үткәреп була; ә циркуль ярдәмендә төрле радиуслы өйләнә һәм шулай ук билгеле кисемтәгә тигез булган радиуслы үзәге шушы ноктага туры килгән әйләнә төзеп була. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Гадәттә, циркуль һәм линейка ярдәмендә төзүгә мәсьәләләрне түбәндәге схема буенча чишәләр. 1.Анализ (мәсьәләнең эзләнелә торган элементлары белән бирелгәннәр арасында бәйләнеш булдырып, мәсьәләне чишү ысулын эзләү). 2.Билгеләнгән план буенча төзү эшләрен башкару.3.Төзелгән фигура мәсьәләнең шартын канәгатьләндергәнен исбатлау. 4. Мәсьәләне тикшерү, ягъни теләсә нинди бирелгәннәр өчен мәсьәләнең чишелеше булу-булмавын һәм әгәр булса, ничә чишелеше булуын ачыклау. А В С Бирелгән помак буенча почмак төзү Бирелгән: А Бирелгән почмак буенча почмак төзибез О D E Хәзер төзелгән почмакның бирелгән почмакка тигез икәнен исбатлыйк КҮРСӘТЕРГӘ Построение угла, равного данному. Бирелгән: А А О почмагын төзедек. В С О D E Исбатларга: А = ОИсбатлау: АВС һәм ОDE өчпочмакларын карыйк.АС=ОЕ, бер әйләнәнең радиуслары буларак.АВ=ОD, бер әйләнәнең радиуслары буларак.ВС=DE, бер әйләнәнең радиуслары буларак. АВС= ОDЕ (3 билге.) А = О КҮРСӘТЕРГӘ биссектриса Почмакның биссектрисасын төзү. КҮРСӘТЕРГӘ АВ нуры – А посмагының биссектрисасы икәнен дәлиллик П Л А НӨстәмә төзү.∆ АСВ и ∆ АDB өчпочмакларының тигез икәнлеген исбатлыйк.3. Нәтиҗәләр А В С D АС=АD, бер әйләнәнең радиуслары буларак.СВ=DB, бер әйләнәнең радиуслары буларак.АВ – уртак як. ? өчпочмакларның III тигезлек билгесе буенча ∆АСВ = ∆ АDВ АВ нуры – биссектриса ? ? Q P В А М КҮРСӘТЕРГӘ а РМ икәнен исбатлыйк М a Перпендикуляр турылартөзү. М М a a АМ=МВ, бер әйләнәнең радиуслары буларак.АР=РВ, бер әйләнәнең радиуслары буларак АРВ тигезянлы3. РМ медиана, ул тигезянлы өчпочмакта БИЕКЛЕК булып тора. димәк, а РМ. В А Q P КҮРСӘТЕРГӘ а РМ икәнен исбатлыйк a N М Перпендикуляр турылар төзү. КҮРСӘТЕРГӘ а РМ икәнен исбатлыйк М a a N B М a A C 1 = 2 1 2 Тигезянлы АМВ өчпочмагында МС кисемтәсе биссектриса, димәк, биеклек тә. Ул вакытта, а МN. М КҮРСӘТЕРГӘ Циркульләрнең торышларын карыйк.АМ=АN=MB=BN, Тигез радиуслар буларак. МN-уртак як. 3 як буенча MВN= MAN, О –АВ кисемтәсенең уртасы икәнен исбатлыйк. Q P В А О КҮРСӘТЕРГӘ Кисемтәнең уртасын төзү Q P В А АРQ = BPQ, 3 як буенча. 1 2 1 = 2 АРВ өчпочмагы тигезянлы.РО - биссектриса, димәкул медиана. Ул вакытта О ноктасы АВ кисемтәсенең уртасы. О КҮРСӘТЕРГӘ О –АВ кисемтәсенең уртасы икәнен исбатлыйк D С Ике ягы һәм почмагы буенча өчпочмак төзү. Угол hk h А нурын карыйк.P1Q1 га тигез булган АВ кисемтәсе төзик.Почмакка тигез булган почмак төзибез.P2Q2 га тигез булган АС кисемтәсе төзик. В А АВС өчпочмагы эзләнелгән өчпочмак. Бирелгән: Отрезки Р1Q1 и Р2Q2 Q1 P1 P2 Q2 а k КҮРСӘТЕРГӘ 1 нче вариант №395397 (а) 2 нче вариант №395397 (а) Өй эше №396, 393(в) мәсьәләләрнең чишелешен укып килергә;№394, 398. D С Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Угол h1k1 h2 Построим луч а.Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.Построим угол, равный данному h1k1.Построим угол, равный h2k2 . В А Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя II признак. Дано: Отрезок Р1Q1 Q1 P1 а k2 КҮРСӘТЕРГӘ h1 k1 N С Построим луч а.Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.Построим дугу с центром в т. А и радиусом Р2Q2.Построим дугу с центром в т.В и радиусом P3Q3. В А Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак. Дано: отрезки Р1Q1, Р2Q2, P3Q3. Q1 P1 P3 Q2 а P2 Q3 КҮРСӘТЕРГӘ Построение треугольника по трем сторонам. Методы решения задач на построение 1.Метод анализа.2.Метод подобия.3.Метод геометрических мест. НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ Квадратура круга - построение квадрата , равновеликого данному кругу с помощью циркуля и линейки НЕРАЗРЕШИМЫЕ НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ ТРИСЕКЦИЯ УГЛА – деление данного угла на три равных части с помощью циркуля и линейки. НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ УДВОЕНИЕ КУБА – построение ребра куба , объем которого вдвое больше объема данного куба, с помощью циркуля и линейки.