Проект по математике на тему Наша школа в задачах и цифрах (6 класс)
Наша школа в задачах и цифрахАвторы: учащиеся 6 «Б» классаБелопуп Наталья,Головко Алина Руководитель: Куц Наталья Александровна
Гипотеза: Придумывая собственную задачу, мы глубже вникаем в ее математическую суть, анализируем и сравниваем известные типы задач и пополняем свой математический опыт.
Текстовая задача - это задача, составленная нематематическими словами для передачи математического смысла{69C7853C-536D-4A76-A0AE-DD22124D55A5}Структура задачиУсловиеТребование (вопрос)
Основные этапы решения задачЭтапыЦелиПриемы выполненияВосприятие и анализ решения задачи.-понять ситуацию в целом -выявить объекты, величины, отношения- выделить условие и требование-постановка вопросов -переформулировка -моделированиеПоиск плана решения.-связать данные и неизвестные-рассуждение (от вопроса к данным «Что нужно найти?», от данных к вопросу «Что известно?»)Выполнение плана решения-найти ответ на вопрос задачи-запись выражения и нахождение его значенияПроверка решения-установить правильность или ошибочность выполненного решения-прикидка -соотнесение результата с условием- решение другим способом
Основные этапы составления задачи1)Сбор фактических данных. 2) Процесс составления задачи. 3) Формулировка условия задачи. 4) Правильное оформление задачи.
Задача 1Решите уравнения и заполните таблицу{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}КЛШОА!1) 409 + y = 511122011021122059202) 802 – x = 416386385121839628612173) 9x – 7x = 210987087105104174) 23x – 27 = 2250100992213210389985) 18 (15 – x) = 21612201185376) 198: n = 18105101138911{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}123456
Ответ:{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}12345610238610599311ШКОЛА!Досуг
Задача 2В этом учебном году в школе обучается 615 учеников. В 10-11 (старших) классах на 236 учеников меньше, чем в среднем звене (5-9 классы). А в среднем звене на 7 учеников больше, чем в начальной школе (1-4 классы). Сколько учеников обучается в начальной школе, в среднем звене и в старших классах? По результатам построить диаграмму.
РешениеПусть в старших классах обучается х учеников, тогда в среднем звене –( х+236) учащихся, а в начальной школе (х+236) -7= х+229, всего в школе обучается х+х+236+х+229, что по условию 615, составим и решим уравнение: х+х+236+х+229=615,3х+465=615,3х=150,х=50. (уч) – обучается в старшем звене.50+236 = 286 (уч) – в среднем звене286-7=279 (уч) – в начальной школе. Ответ: 279 уч., 286 уч.,50 уч.
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
диаграмма
Задача 3По учебному плану нашей школы в 2014-2015 учебном году 267 дней с учетом каникул (осенние, зимние, весенние) и выходных. В первой четверти 62 дня, во второй на 12 дней меньше, чем в первой. Третья четверть составляет 138% от второй. А четвёртая четверть в 2 раза меньше чем первая и вторая вместе. Узнайте сколько дней приходится на каникулы?
РешениеI ч- 62 дняII ч- ? на 12 дней III ч- ?138% от 267 днейIV ч- ? в 2 раза Каникулы- ? дней1)62-12=50 (дней) 2 четверть2)501,38=69 (дней) 3 четверть3)(50+62):2=56 (дней) 4 четверть4)267-(62+50+69+56)=30 (дней) каникулыОтвет: 30 дней
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Задача 4Среди учащихся шестых классов отличников - 6 человек, хорошистов 22 человека, а троечников 42 человека. Сколько процентов отличники и хорошисты составляют от общего количества шестиклассников?
решение«5»- 6 чел ?% от «4»- 22 чел«3»- 42чел1)6+22=28 (чел) «5» и «4»2)6+22+42=70 (чел) всего3)28:70=0,4=40% Ответ: 40% ?
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Задача 5Длина спортивного зала в 3 раза больше его ширины. Если бы спортивный зал был на 8 метров короче и на 14 метров шире, чем на самом деле, то его длина и ширина сравнялись бы. Какова площадь спортивного зала?
решениеПусть ширина – х м, тогда длина – 3х. Если длину уменьшить на 8м, а ширину увеличить на 14м, то получим уравнение:3х – 8 = х + 143x-x=14+82x=22x=11 (м) –ширина311=33 (м)- длинаS=3311=363 (м²)Ответ: S=363м²
Задача 6Найдите площадь школьной столовой169,321,511,51312,3М 1:100S1S2S3
РешениеS1=1312,3=159,9 м²S2= 9,33=27,9 м²S3= 11,5=1,5 м²S=159,9+27,9+1,5=189,3 м²Ответ: 189,3 м² 190 м²
Задача 7 {17292A2E-F333-43FB-9621-5CBBE7FDCDCB}маслолукфасольогурцыкапустаморковькартофельсвекла11133344Для приготовления винегрета требуется по одной части масла, лука и фасоли, по 3 части огурцов, капусты и моркови, по 4 части картофеля и свеклы. На обед необходимо приготовить 2 кг винегрета, какое количество каждого из ингредиентов понадобится?
решение1+1+1+3+3+3+4+4=20 – частей2000:20 = 100 (гр) – одна частьСледовательно:Масло, лук, фасоль – по 100гр1003=300 (гр) – огурцы, капуста, морковь1004 = 400 (гр) – картофель, свекла{17292A2E-F333-43FB-9621-5CBBE7FDCDCB}маслолукфасольогурцыкапустаморковькартофельсвекла100 гр100гр100гр300гр300гр300гр400гр400гр
Задача 8Из 1 кг гречневой крупы получают 2,5 кг каши. Сколько нужно взять крупы, если на обед необходимо приготовить 3,5 кг каши? Решение: 1кг - 2,5кг x - 3,5кг.x= 3,51 :2,5 = 1,4 (кг)Ответ: надо взять 1,4кг крупы.
Комбинаторная задачаВ нашей школе на верхние этажи ведут 4 различные лестницы. Сколькими способами можно пройти от кабинета математики, который находится на первом этаже до кабинета русского языка на третьем этаже и вернуться обратно, не проходя по одной лестнице дважды?4433 = 144Ответ: 144 различных способа.
Работая над проектом мы: более подробно изучили структуру и виды текстовых задач.получили новую и интересную для нас информацию о нашей школе.научились составлять задачи и находить различные способы их решения.научились создавать презентации.
Спасибо за внимание!