Презентация по математике 10 класс на тему Простейшие тригонометрические уравнения

Решение простейших тригонометрических уравнений.Классная работа 01.12.2015 arcsin (-a)= - arcsin aarccos (-a)= π - arccos aarctg (-a)= - arctg aarcctg (-a)= π - arcсtg aаrcsin1аrctg 1аrccosаrccos (-0,5)аrctg (- )аrcctg (-1)030°= 45°= 60°= 90°= sinx01cosx10tg x01-ctg x-10
Если а >1 (а=1,4) или а < -1 (а = - 1,6)Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение не имеет решений.оа=1,4 Уравнение sin t = aа = - 1,6Число а отмечаем на оси синусов – ось у Если а = 1, то sin t = 1 Частный случай.Если а = -1, то sin t = - 1sin t = a Если а = 0, то sin t = 0Частный случай.sin t = a Общий случайarcsin ааπ - arcsin aа Если -1< а <1, тоsin t = a Решение уравнения sin t = aОбщий случай: -1< а <1 ,то Частный случай: sin t = 1 , то sin t = 0 , то sin t = - 1 , то Если а > 1 или а < -1,то уравнение решений не имеет. Характерная ошибкаУчащиеся делят обе части на 4 и получают следующее:Грубая ошибка. arcsin (-a)= - arcsin a Приводим уравнение к стандартному виду:sin t = a
Потренируйся Если а >1 (а=1,4) или а < -1 (а = - 1,6)Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение не имеет решений.оа=1,4 а = - 1,6Уравнение cos t = aЧисло а отмечаем на оси косинусов – ось х




cos t = aЧастный случай.Если а = 1, то cos t=1 t = 2πk, k ZЕсли а = -1, то cos t= -1 t = π + 2πk, k Z




cos t = a Если а = 0, то сos t = 0Частный случай.


arccos а-arccos ааЕсли -1< а <1, тоcos t = aОбщий случай




Решение уравнения cos t = aОбщий случай: -1< а <1 ,то Частный случай: cos t = 1 , то t = 2πk, k Z cos t = 0 , то cos t = - 1 , то t = π + 2πk, k ZЕсли ,то уравнение решений не имеет. arccos (-a)= π - arccos a Потренируйся 01.12.201530arctg aаПри любом a: Частных случаев нет.t=arctg a+πk, k ZУравнение tg t = a



01.12.201531arcctg aаУравнение ctg t = aПри любом a: t=arcctg a+πk, k ZЧастных случаев нет.



arctg (-a)= - arctg aarcctg (-a)= π - arcсtg a tg (-a)= - tg a 1 вариант2 вариантПотренируйся. Спасибо за то, что стараешься!