Презентация «МИР МНОГОГРАННИКОВ»

Министерство общего и профессионального образования Ростовской областиГБОУ СПО РО «Донецкий сельскохозяйственный техникум» Презентация к открытому уроку по дисциплине «Математика» на тему: «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ» Работу выполнила : Хованскова Т.А. преподаватель математикиг. Миллерово2014г. Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК-выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр ТЕТРАЭДР Тетраэдр – представитель правильных выпуклых многогранников.Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по три. Куб или гексаэдр – представитель правильных выпуклых многогранников.Куб имеет шесть квадратных граней, сходящихся в каждой вершине по три. КУБ (ГЕКСАЭДР) Октаэдр – представитель семейства правильных выпуклых многогранников.Октаэдр имеет восемь треугольных граней, сходящихся в каждой вершине по четыре. ОКТАЭДР Додекаэдр – представительсемейства правильных выпуклых многогранников.Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах по три. ДОДЕКАЭДР Икосаэдр – представитель семейства правильных выпуклых многогранников.Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по пять. ИКОСАЭДР «эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «додека» - 12 огонь вода воздух земля вселенная тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр додекаэдр   Правильный многогранник   Число граней вершин рёбер   Тетраэдр  4 4 6   Куб   6 8 12   Октаэдр   8 6 12   Додекаэдр   12 20 30   Икосаэдр 20 12 30   Правильный многогранник   Число граней и вершин (Г + В) рёбер (Р)  Тетраэдр   8 6   Куб  14 12   Октаэдр   14 12   Додекаэдр   32 30   Икосаэдр 32 30 Теорема Эйлера Число вершин плюс число граней минус число рёбер равно двум.             В + Г – Р = 2 Леонард Эйлер(1707 – 1783 гг.)немецкий математик и физик Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов. Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр.Два из них знал И. Кеплер (1571 – 1630 гг.). В 1812 году французский математик О. Кошидоказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел Пуансо» больше нет правильных многогранников. Малый звездчатыйдодекаэдр Большой звездчатыйдодекаэдр Большой икосаэдр Большой додекаэдр Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.Л. Кэррол Кристаллы белого фосфора образованы молекулами Р4 . Такая молекула имеет вид тетраэдра. Фосфорноватистая кислота Н 3РО2. Кристаллы Молекулы зеркальных изомеров молочной кислоты. СТРОЕНИЕ МОЛЕКУЛЫ МЕТАНА КРИСТАЛЛЫ ПОВАРЕННОЙ СОЛИ СТРОЕНИЕ РЕШЕТКИ АЛМАЗА Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра Феодария(Circjgjnia icosahtdra) «Тайняя вечеря» С.Дали ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ» ПРАВИЛЬНАЯ ФОРМА АЛМАЗА Леонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасы правильных многогранников и преподносить их в виде подарка различным знаменитостям.