Презентация по инженерной графике Лекальные кривые

Лекальные кривыеРазработал Чернышева Л.А.ГАПОУ «Набережночелнинский политехнический колледж» Спираль Архимеда - плоская кривая, которую описывает точка, движущаяся равномерно-поступательно от центра 0 по равномерно-вращающемуся радиусу.Построение архимедовой спирали заданным шагом S - расстояние от центра 0 до точки VIII, выполняется в следующей последовательности: Из центра 0 проводят окружность радиусом, равным шагу S спирали и делят шаг и окружность на несколько равных частей Точки деления нумеруют; Из центра 0 радиусами 01, 02, 03, ... проводят дуги до пересечения с соответствующими радиусами в точках I, II, III, ...; Полученные точки принадлежат спирали Архимеда с заданным шагом S и центром 0. Спираль Архимеда Спираль Архимеда Синусоида- плоская кривая, выражающая закон изменения синуса в зависимости от изменения величины центрального угла. Величина r называется амплитудой синусоиды, L - длиной волны или периодом синусоиды. Длина волны синусоиды L=2πR. Построение синусоиды выполняется в следующей последовательности: Проводят горизонтальную ось и на ней откладывают заданную длину волны AB; Отрезок АВ делят на несколько равных частей, например 12; Слева вычерчивают окружность, радиус которой равен величине амплитуды, и делят её также на 12 равных частей; Точки деления окружности нумеруют и через них проводят горизонтальные прямые; Из точек деления отрезка АВ восстанавливают перпендикуляры к оси синусоиды; Точки пересечения перпендикуляров с соответствующими горизонтальными прямыми - а1, а2, ... - точки синусоиды.Синусоида Синусоида Эвольвентой окружности называется траектория точки прямой линии, когда эта прямая перекатывается без скольжения по окружности. Построения эвольвенты выполняется в следующей последовательности:Заданную окружность делят на несколько равных частей (к примеру на 12), которые пронумеруем 1, 2, ... 12;Из конечной точки 12 проводят касательную к окружности и откладывают на ней длину окружности, равную πD;Полученный отрезок (длину окружности) делят также на 12 равных частей;Из точек деления окружности проводят касательные и на них откладывают отрезки 111= π D/12, 221=2 π D/12, 331=3 π D/12, ... 12121= π D;Соединив полученные точки 11, 21, 31, ... 121 плавной кривой получим эвольвенту окружности. Эвольвента Эвольвента Циклоида - траектория (путь) точка А, лежащая на окружности, которая катится без скольжения по прямой АА12. Построение циклоиды производится в следующей последовательности: На направляющей горизонтальной прямой откладывают отрезок АА12, равный длине производящей окружности радиуса r, (2πr); Строят производящую окружность радиуса r, так чтобы направляющая прямая была касательной к неё в точке А; Окружность и отрезок АА12 делят на несколько равных частей, например на 12; Из точек  делений 11, 21, ...121 восстанавливают перпендикуляры до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности в точках 01, 02, ...012; Из точек деления окружности 1, 2, ...12 проводят горизонтальные прямые, на которых делают засечки дугами окружности радиуса r; Полученные точки А1, А2, ...А12 принадлежат циклоиде.Циклоида Циклоида