Теорема об отрезках пересекающихся хорд

05.04.Классная работа «Теорема об отрезках пересекающихся хорд » Цель урока: Изучить теорему о произведении пересекающихся хорд, и показать ее применение при решении задач. Домашнее задание (проверка)!!! Решение задач по готовым чертежам. Теорема Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Доказательство:Пусть хорды AB и CD пересекаются в точке E Докажем, что АЕ • ВЕ = СЕ • DЕРассмотрим ∆ АDE и ∆ CBE. В этих треугольниках углы 1 и 2 равны, так как они вписанные и опираются на одну и ту же дугу. Углы 3 и 4 равны как вертикальные. По первому признаку подобия треугольников ∆ ADE~ ∆ CBE.Отсюда следует, что АЕ:СЕ = DЕ:ВЕ, или АЕ • ВЕ = СЕ • DЕЧто и требовалось доказать. Хорды окружности РТ и КМ пересекаются в точке Е. Найти МЕ, если КE = 4cм., ТE =6см., РE =2см. Задача №1 Работа с учебником№ 667№ 670_____№ 666 (а)№ 671 (а) Итоги урока Ответьте на вопросы:- Что нового я узнал?- Пригодятся ли на практике мне эти знания?- Где я смогу применить эти знания? Домашнее задание п.71, вопрос 14 № 666 (б, в) 671(б) 668