Презентация по алгебре на тему Многочлены

МногочленыУчитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна df. Многочлен Р n(x) относительно переменной х вида Рn(х)=а0xn + а1xn-1 + а2xn-2 + …+аn-1x + аn, (1) где а0, а1, а2, …, аn – действительные числа и а0 ≠0, называется многочленом, расположенным по убывающим степеням х, или многочленом, представленным в каноническом виде. коэффициентыстарший членстепень многочлена








Примеры многочленов


df. Два многочлена , представленные в каноническом виде тождественно равны, если равны их степени и равны коэффициенты при одинаковых степеняхПример:

ЗАДЧАНайти числа , если многочлен х3+6х2+ х +является кубом двучлена х+

Если многочлен Pn (x) степени n делится на многочлен Qn(x) степени n, то Pn(x)=С· Qn(x), где С=const≠0, то есть коэффициенты этих многочленов пропорциональны.Пример. Если известно, что многочлен 2х2+bx+c делится на многочлен x2-x+1, то b=-2, c=2
ЗАДЧАНайти частное от деления многочлена на многочлен Искомый многочлен имеет вид:Частное от делениямногочлена на многочленравно




Деление многочленов с остаткомРазделить с остатком многочлен f(x) на многочлен g(x) (степень многочлена g(x) меньше либо равна степени многочлена f(x)) это значит найти многочлены q(x) и r(x) такие, что справедливо тождественное равенство f(x)=g(x)·q(x)+r(x),где степень многочлена r(x) больше или равна 0, но меньше степени многочлена g(x).При этом многочлен q(x) называется частным, а многочлен r(x)- остатком. Пример. Известно, что многочлен x3-x+2 делится на многочлен x2+1 с остатком. Найти частное и остаток.Пусть частное q(x)=ax+b,остаток- r(x)=cx+dчастноеостатокМетод нахождения частного и остатка – метод неопределенных коэффициентов







Деление многочлена на многочлен «столбиком» (или «уголком»)