Измерение информации, Как измерить информацию. (8 класс, 5 урок)?
Измерение информации Как измерить информацию. (2 урок) 1928 г., американский инженер Р. Хартли Уравнение Хартли Показательное уравнение Хартли: (N равновероятных событий)2i=N Субъективный подходИнформация (для человека) – это знания, сведения, которыми обладает человек, которые он получает из окружающего мира.Кибернетический (объективный подход) Информация – это содержание последовательностей символов (сигналов) из некоторого алфавита. Зависит от определения информации.При разных определениях – разные подходы к измерению. Как измерить информацию Количество информации зависит только от объема текста.К содержанию текста мера информации отношения не имеет!Поэтому такой подход объективен, т.е. не зависит от субъекта (человека). II. Алфавитный подход (объективный) Алфавит - конечное множество используемых в языке символов (русский - 33, математики - ?).N - полное число символов алфавита - Мощность алфавита (буквы, знаки препинания, цифры, пробел, скобки ....) Подсчитать до одного знака после запятой (таблица) Таблица логарифмов Пример: Пришло сообщение на русском языке (? символов)появление одного символа несет ? бит информации? ? буквы русского алфавита ? знаков препинания ? цифр 1 пробелМощность алфавита: N= ?? символаПоявление каждого символа равновероятно? Решаем по формуле: 2i=??, i≈? бит, I=?*? бит=____бит Клод Элвуд Шеннон Формула Шеннона Количество информации I,содержащееся в символьном сообщении, равно K*i ,гдеK - число символов в тексте сообщения,i - информационный вес одного символа, который находится из уравнения Хартли,N - мощность используемого алфавита. Решение задач по теме Сообщение из ? символов на английском языке.Сообщение из ? символов на языке компьютера.Может ли алфавит состоять из одного символа? Например, слово МИР в компьютере выглядит следующим образом: {М}11101101 {И}11101001 {Р}11110010 Достаточный алфавит Практика показывает, что достаточным для любого типа сообщений является алфавит из 256 символов. (N=256) 2ii=256, i=8 бит=1 байт Один символ = один байт Пример: Вычислить информационный вес книги по информатике.I=Кстраниц*Ксстрок*Кссимволов в строке* 1 байт = __*__*__*1 байт =______байт Завершим задачу: Переведем ответ в более крупные единицы (вычисления проводим, используя калькулятор) _____ байт=_____Кб=_____Мб Поместится или нет книга на дискету? Ёмкость дискеты= 1,44 Мб Для самостоятельного решения Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?(Ответ)Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов.Какой объем информации оно несет?(Ответ)Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк, в каждой строке записано по 60 символов.Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов.(Ответ) Запись в тетради:8 символов → N = 82i=8 → i = 3 битаОтвет: 3 бита Алфавит содержит 8 символов, значит, в уравнении 2i=N N = 8.Следовательно, i = 3 бита. Таким образом, каждый символ этого алфавита несет 3 бита информации. Решение Запись в тетради:64 символа → N = 642i=64 → i = 6 бит20 х 6 = 120 битОтвет: 120 бит Решение Алфавит содержит 64 символа, значит, в уравнении 2i=N N = 64.Следовательно, i = 6 бит. Таким образом, каждый символ этого алфавита несет 6 бит информации.В сообщении 20 символов, таким образом, все сообщение несет 20 х 6 = 120 бит информации. Запись в тетради:1125 х 8 = 9000 бит3 х 25 х 60 = 4500 символов9000 : 4500 = 2 бита2i=N i = 2 → N = 4Ответ: 4 символа Решение Сообщение содержит 1125 байтов или 1125 х 8 = 9000 бит. Сообщение состоит из 3 х 25 х 60 = 4500 символов.Значит, каждый символ несет 9000 : 4500 = 2 бита информации.В уравнении 2i=N, i = 2. Таким образом, N = 4. Вычислить информационный вес сообщения на немецком языке из 241 символа.Вычислить информационный вес любой книги с вашей полки в Мб и Гб (поместится на дискету?).Проверить решение в тетради задач двух уроков.Определения и формулы выучить.§ 4 учебника, решить в тетради задачи 4, 6, 7Подготовиться к контрольной работе. Домашнее задание