Проектная деятельность на уроках математики и во внеурочная деятельность в рамках предметной недели и дни научно-практической конференции

Попова Наталья АнатольевнаМБОУ «о(с)ш №1,МБОУ СШ № 26Г.Смоленск Проектно-исследовательская деятельность на уроках математики и во внеурочное время Проект – «брошенный вперед» – совокупность документов для создания какого-либо сооружения или изделия. Проектирование – решение определенной задачиИсследовательская деятельность – процесс выработки новых знаний, процесс поиска нового. Исследование – поиск истины В их основе лежат: развитие познавательных умений и навыков учащихся;• умение ориентироваться в информационном пространстве;• умение самостоятельно конструировать свои знания;• умение интегрировать знания из различных областей наук;• умение критически мыслить. Их общие черты: Алгоритм созданияСформулировать проблемную ситуацию (многословно).Из проблемной ситуации формулируется проблема со слов «Как...? Каким образом...?Из проблемы формируется цель (планируемый результат).Сформулировать задачи (шаги для достиженияцели).Организовать работу в группах. Определить регламент работы.Презентация.Рефлексия учащихся. Как организовали работу в группе? Что из запланированного получилось хорошо? Какие возникли проблемы? Как были решены? Самооценка.Оценка учителя. Отличия: Проект направлен на получение конкретного запланированного результатаВ исследовательской деятельности - Выдвигается гипотеза для решения выбранной проблемы и проводится экспериментальная проверка выбранной гипотезы. Отрицательный результат – есть тоже результат В совокупности оба метода близки по целям, задачам, методам, формам, часто выступают в совокупности, что повышает их эффективность. Проектно-исследовательская деятельностьТЕХНОЛОГИЯ В ПЕДАГОГИКЕ, КОТОРАЯ ПОЗВОЛИТ ЭФФЕКТИВНО РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ ПОДРАСТАЮЩЕГО ПОКОЛЕНИЯПРОЕКТ ЦЕНЕН ТЕМ, ЧТО В ХОДЕ ЕГО ВЫПОЛНЕНИЯ ШКОЛЬНИКИ УЧАТСЯ САМОСТОЯТЕЛЬНО ДОБЫВАТЬ ЗНАНИЯ, ПОЛУЧАЮТ ОПЫТ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ И УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Главные цели на уроках математикиПоказать умение отдельного ученика или группы обучающихся использовать приобретенный на уроках исследовательский опытРеализовать свой интерес к предмету и совершенствоваться в умении излагать переработанный материал Продемонстрировать уровень обученности по математике, совершенствовать свое умение участвовать в коллективных формах общенияПодняться на более высокую ступень обученности, образованности, развития, социальной зрелости Необходимые условия при работе над проектамиТематика проектов должна быть известна заранее. Учащиеся должны быть ориентированы на сопоставление и сравнениие некоторых фактов, фактов из истории математики, жизни ученых, подходов и решений тех или иных проблем Проблема перед учащимися должна формулироваться так, чтобы ориентировать их на использование различных источников Необходимо вовлечь в работу над проектом как можно больше учащихся класса, предложив каждому задание с учетом уровня его математической подготовки Этапы работы над проектом;    -Проблематизация (выявление проблемы, постановка вопроса: Как? Каким образом?).-Целеполагание (цель — проектный продукт).-Планирование (формулирование задач — шагов для достижения цели, определение способов, которыми эти задачи будут решаться, составление графика выполнения проекта).-Реализация проекта.-Самооценка и рефлексия.-Презентация работы. Этап целеполагания  Цель – обучающийся сам определяет цели и задачиВ данном случае достижение цели проекта, несомненно, будет способствовать преодолению его исходной проблемы.При этом автор проекта сам подбирает материал, который он будет изучать, решает какие системы он будет рассматривать при решении, дает обоснование преимущества и недостатки, изученного им материалаПроектный продукт - мастер-класс. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Этапы Деятельность учителя Деятельность ученика 1. Мотивация 1. Разработка планов уроков-экскурсий.2. Создание условий для внутренней мотивации учащихся через определение обязательного и дополнительного уровней заданий 1. Выбирает уровень заданий согласно своим способностям.2. Выбирает тему научно-исследовательской работы Этап проблематизации    Проблема: изучить различные методы чего либо или тему.Рассмотреть преимущества и недостатки изучаемого метода или темы. Согласитесь, проблема имеет личностно значимый характер для детей. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}2. Корректировка и конкретизация темы исследовательской работы 1. Знакомит с основополагающими принципами научного исследования.2. Определяет проблемное поле исследования.3. Помогает корректировать и конкретизировать тему.4. Совместно с учениками определяет объект и предмет исследования, его цели и задачи 1. Формулирует тему научно-исследовательской работы.2. Совместно с учителем корректирует и конкретизирует тему.3. Знакомится с принципами научного исследования Формулирование цели и постановка задач  Тема проекта: ……………………………………………………………….Проблема : …………………………………………………………………..Цель - создать презентацию по изученной теме.Задачи:- провести анкету по теме ………………………..различными способами;-дать определение ……………………………………………………………;-изучить виды решения………………………………………………………..;-рассмотреть преимущества и недостатки изучаемых методов………………;-написать и оформить изученный материал.Продукт- презентация, художественно оформленная обучающимся. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}3. Определение круга изучаемых источников 1. Знакомит с методами исследования.2. Помогает определить круг изучаемых источников.3. Знакомит с основами работы в библиотеке и принципами работы с литературой 1. Знакомится с методами исследования. 2. Совместно с учителем определяет круг изучаемых источников.3. Знакомится с основами работы в библиотеке и принципами работы с литературой {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Дата, время работыВид деятельностиоктябрь-обсуждение и формулирование темы;- определение цели и задач;- проведение анкетирования и подсчёт результатов;ноябрь-изучение способов решения систем и выявление характерных черт; -составление плана;декабрь-написание и изучение предполагаемого способа решения системы ;январь-написание отчёта о проделанной работе;-подготовка к защите проекта ( составление презентации);февраль-защита проекта.Этап планирования ( график выполнения проекта) {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}4. Сбор материала по теме исследования и его систематизация 1. Помогает организовать работу по сбору материалов в архивах, музеях, библиотеках.2. Помогает составить вопросы для анкет.3. Совместно с учеником систематизирует материал для научно-исследовательской работы 1. Учится работать с фондами библиотек.2. Учится правильно конспектировать, составлять тезисы по изучаемому материалу.3. Совместно с учителем составляет вопросы и проводит сбор устных источников.4. Совместно с учителем систематизирует собранный материал по теме исследования {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}5. Оформление исследователь­ской работы 1. Знакомит с требованиями к оформлению исследовательской работы.2. Корректирует написанный текст работы.3. Помогает решить спорные вопросы при написании текста 1. Знакомится с требованиями оформлениянаучно-исследовательской работы2. Совместно с учителем корректирует написанный текст {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}6. Публичное выступление на конференции (защита исследовательской работы) 1. Объясняет принципы публичного выступления.2. Проводит тренинг.3. Слушает и корректирует выступление.4. Выступает на защите исследовательской работы 1. Изучает принципы публичного выступления.2. Совместно с учителем готовит письменный вариант публичного выступления.3. Отрабатывает навыки публичного выступления.4. Учитывая предложения учителя, корректирует публичное выступление.5. Выступает с докладом на защите исследовательской работы {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}6. Публичное выступление на конференции (защита исследовательской работы) 1. Объясняет принципы публичного выступления.2. Проводит тренинг.3. Слушает и корректирует выступление.4. Выступает на защите исследовательской работы 1. Изучает принципы публичного выступления.2. Совместно с учителем готовит письменный вариант публичного выступления.3. Отрабатывает навыки публичного выступления.4. Учитывая предложения учителя, корректирует публичное выступление.5. Выступает с докладом на защите исследовательской работы {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}7. Анализ научно - исследовательской деятельности учащихся и планирование дальнейшей работы 1. Совместно с учеником проводит анализ его научно-исследовательской деятельности.2. Помогает определить направления дальнейших исследований.3. Совместно с учеником составляет план дальнейших исследований Совместно с учителем проводит анализ своей научно-исследовательской деятельности.2. Совместно с учителем корректирует направления дальнейших исследований.3. Совместно с учителем составляет пландальнейших исследований Организация индивидуальнойработы    Реализация проекта  Самооценка и рефлексия предполагают письменный отчёт.  Чтобы научить детей написать отчет о работе, можно предложить им воспользоваться шаблоном. ВведениеТема моего проекта • ••••• •••••• •••••• •••••• •••••• •••••• ••••••Я выбрал эту тему, потому что………………………………………….Цель моей работы - ………………………………………………………Проектным продуктом будет………………………………………….... Этот продукт поможет достичь цель проекта, так как………………. План моей работы (указать время выполнения и перечислить все промежуточные этапы):…………………………………………………• Выбор темы и уточнение названия……………………………………. Сбор информации (где и как искал информацию)…………………. Изготовление продукта (что и как делал)…………………………….. Написание письменной части проекта (как это делал)……………… Основная часть    Я начал свою работу с того, что………………………………………… Потом я приступил к……………………………………………………. Я завершил работу тем, что……………………………………………. В ходе работы я столкнулся с такими проблемами…………………… Чтобы справиться с возникшими проблемами, я…………………….. …..Я отклонился от плана (указать, когда был нарушен график работы)…..План моей работы был нарушен, потому что……………………….. В ходе работы я принял решение изменить проектный продукт,так как…………………………………………………………………… Но все же мне удалось достичь цели проекта, потому что................. ЗаключениеЗакончив свой проект, я могу сказать, что не все из того,что было задумано, получилось, например………………………………. Это произошло, потому что……………………………………………….. Если бы я начал работу заново, я бы…………………………………….. В следующем году я, может быть, продолжу эту работу длятого, чтобы………………………………………………………………… Я думаю, что я решил проблему своего проекта, так как••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••Работа над проектом показала мне, что (узнал о себе и опроблеме, над которой работал)…………………………………………… проекты делятся на 3 категории:Не содержат математических выкладок, содержат исторический характерТема проекта совпадает с тематикой учебной деятельностью, но носит расширенный характерОбучающиеся сами предполагают гипотезу из области математики и исследуют ее типы проектов на уроке математикеИсследовательские – требуют хорошо продуманной структуры, обозначенных целей, к примеру – исследовательские рефераты старшеклассниковТворческие – газета, видеофильм, подготовка выставки, составление кросвордов, чайнвордов, ребусов, выставки оригами Игровые – результаты таких проектов могут намечаться в начале проекта, а могут вырисовываться лишь к концу – например составление кросвордов, проведение урока учащимися старших классов с учащимися младших классовИнформационные – подготовка различных сообщений, докладовПрактико-ориентированные – составление наглядных пособий учащимися для работы в группах или в парах Типы проектовИсследовательские – требуют хорошо продуманной структуры, обозначенных целей, к примеру – исследовательские рефераты старшеклассников, исследования с опережением программы Исследоватеьские проекты8 класс. Теорема Виета Разбить класс на группы ( 3-4 чел)Цель проекта: найти различные способы доказательств теоремы, оформить доказательство в виде презентации, подготовить защиту, указав преимущества этого метода и недостатки Исследовательские проекты8 класс. Формулы сокращенного умноженияПроект готовит ученик 8а класса школы № 26 Гусаков ВладиславЦель проекта: Исследовать темы «Формула Ньютона», «Треугольник Паскаля», метод возведения в степень большую 5 другим способомОформить презентациюПодготовить защиту , указав преимущества применения данных формул в теме «Формулы сокращенного умножения» и недостатки Исследовательские проекты7 класс. Решение систем методом крамераЦель проекта: найти различные способы решения систем, оформить доказательство в виде презентации, подготовить защиту, указав преимущества этого метода и недостатки Исследовательские проекты Творческие проектыСоставление выставок, красвордов, головоломок, чайнвордов, ребусов, газет Творческие проекты Творческие проекты Игровые проекты подготовка урока занимательной математики для учащихся 1-7 классов учащимися 8-9 классов, брейн-рингов в разрезе недели математики в школе; Игровые проекты Игровые проекты Игровые проекты Структура урока Организационный моментДеление класса на команды, выбор капитанов, название командыОтгадывание ребусов, кросвордов, логических задач, задач на смекалку, сканвордов, геометрия и занимательные задачи,спортивная остановка, магические квадраты, конкурс капитанов, литературный конкурсПодведение итогов , награжденияРефлексия Урок занимательной математики проводят учащиеся 9ж класса с учащимися 5ж класса Учитель должен помнитьВозможно у некоторых учащихся тудности с математикой, но отличные организаторские способности и отличные способности к рисованию, а возникший интерес и чувство радости от работы над оформлением красочного красворда или презентации – и есть критерий успешной работы Практико-ориентированные проекты составление наглядных пособий учащимися, геометрических фигур, выставки оригами Практико-ориентированные проекты Информационные проекты5 класс: Старинная мера длины;6 класс: Пропорция вокруг нас; Симметрия….;7 класс: Как функция может связать воедино окружающий нас мир;взаимное расположение графиков линейной йункции, формулы сокращенного умножения, формула Бинома Ньютона, Треугольник Паскаля8 класс: в мире симметрии, теорема Виета, Золотое сечение, вклад Омара Хайама в развитие математики Работы обучающихся 5-6 класса 1).История возникновения процента.Слово “процент” происходит от латинских слов рro centum,что буквально означает “со ста”. Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше- вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не “со ста”, а “ с шестидесяти”, так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями). А знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом “cento”(сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Они брали с должника лихву ( деньги сверх того, что брали в долг). При этом говорили: “ На каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы”. Так как слово “на сто” по латыни звучит “про центум”, то сотую часть и стали называть процентом. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.В Европе проценты появились на 1000 лет позже. Их ввел бельгийский ученый Симон Стевин, который в 1584 году впервые опубликовал таблицы процентов. 

5).Что измеряют в промилле?Некоторые величины традиционно измеряют именно в промилле. Например, соленость воды, уклон железнодорожного пути, уклон дороги, уклон кровли, естественный прирост населения. 

Основные виды симметриицентральнаяосеваяпереноснаязеркальнаяповоротпараллельный перенос Симметрия в природе — это закономерное расположение одинаковых, равных по размеру частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии. Если тело животного можно мысленно разделить на две половины, правую и левую, то такую форму симметрии называют двусторонней. Этот тип симметрии свойственен большинству видов, а также человеку. Если тело животного можно мысленно разделить не одной, а несколькими плоскостями симметрии на равные части, то такую симметрию называют лучевой. Этот тип симметрии встречается значительно реже.
Симметрия в техникеТехнические объекты – самолёты, автомашины, ракеты, молотки, гайки – практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией. Случайно ли это? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надёжностью, устойчивостью в работе Симметрия в архитектуре


СИММЕТРИЯ В МУЗЫКЕ и танце Приятное звучание в музыке нередко обуславливается симметричностью мелодии. Песни всегда находятся в какой-то тональности. На Руси с давних пор сложилась своя система звонов колоколов. Колокола звонили по-разному, в каждом случае со своим ритмом, со своей симметрией. Музыка, исполняемая на музыкальных инструментах или воспроизводимая человеческим голосом, также полна симметрии. «В наслаждении красотою есть элемент наслаждения мышления».Аристотель


Художники разных эпох использовали симметричное построение картины. Симметричными были многие древние мозаики. Живописцы эпохи Возрождения часто строили свои композиции по законам симметрии. Такое построение позволяет достигнуть впечатления покоя, величественности, особой торжественности и значимости событий .В. ВАСНЕЦОВ. БогатыриРАФАЭЛЬ. Сикстинская мадонна СИММЕТРИЯ В ЖИВОПИСИ «Если от какого-нибудь искусства отнять то, что относится к взвешиванию, измерению и арифметике, как мало останется от этого искусства».Платон Ф. ХОДЛЕР. Озеро Тан


Простые палиндромыНа в лоб болван Молоко делили ледоколом. Нажал кабан на баклажан.Туши рано фонари, шут!Лилипут сома на мосту пилил.Лёша на полке клопа нашёл.Я иду с мечом судия.Палиндром – число, буквосочетание, слово или текст, одинаково читающееся в обоих направлениях. Иногда палиндромом называют любой симметричный относительно своей середины набор символов.




Выводы :В ходе работы я поняла:Симметрией обладают объекты и явления живой природы.Существует несколько основных типов симметрии, которые могут сочетаться друг с другом.В живой природе огромное большинство живых организмов обнаруживает сочетание различных видов симметрии.Симметрия позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить.Изучив необходимую литературу, я поняла, что симметрия, прежде всего, определяется целесообразностью. Никому не нужен кривой автомобиль или самолёт с крыльями разной длины. Кроме того симметричные объекты красивы.Проектная работа расширила наш кругозор и помогла взглянуть на окружающий мир глазами исследователя.Мы на практике увидели меж-предметные связи между математикой и природой, техникой, искусством, архитектурой.Повысился интерес к изучению этих предметов в школе.




Из истории математики Информационные проекты Работая на проектом каждому учителю нужно помнитьОсновными критериями успешности является радость и чувство удовлетворенности у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков Ученик – не чаша, которую необходимо наполнить, а факел, который нужно разжечь (античная мудрость) Зачем мы все это делаем?В результате работы над проектом ребенок Готовится к самостоятельной жизни в обществе учится лидерским качествам, с целью воспитания конкурентноспособной личности на рынке трудаУчится самостоятельно думать, ставить перед собой задачи, решать разнообразные проблемы и добиваться поставленной целиРазвивает критическое и творческое мышлениеРазвивает коммуникативные навыки, навыки работы с различными источниками ( книги, статьи из журналов...)учится отстаивать свою точку зрения и признавать свои ошибкиУчится быть ответственным и целеустремленнымУчится анализировать, ориентироваться в потоке информации, выделять главное от второстепенного, учится сравнивать, обобщать, систематизировать,Развивается культура его устной и письменной речи, словарного запасаПолучает возможность сориентироваться в выборе будующей профессииРазвивает творческие способности Обучающиеся в процессе работы:Учатся Умению договариватьсяВзаимообучение («я уже все понял, сейчас я тебе объясню!»)Взаимоконтроль («так, у тебя что получилось?!»)Умению распределять роли при выступленииВозможность разделения ответственности В рамках предметной недели обучающиеся 6 класса проводят с обучающимися 2 го класса Урок занимательной математики во 2 Б классе В ПОРЯДОК УМ ПРИВОДИТМАТЕМАТИКА Замени полученные ответы на буквыВычисли:8-4= 2+4= 5+4=6+4= 1-0= 6-6=5+2= 8-3= 3+8=9-1= 6-4= 10+2=1+3=6-3= Запиши 4-а 5-и 10-н 2-ь7-у 9-в 8-р 0-с3-х 11-е 6-ц 12-ц 1-к «МАТЕМАТИКА – ЦАРИЦА ВСЕХ НАУК!» РАЗМИНКА 5 котят песок копают3 на суше загорают2 копаются в золеСколько всех? Скажите мне... Повезло опять Егорке,У реки сидит не зря!5 карасиков в ведеркеИ 4 пескаряПосчитайте-ка уловУ кого ответ готов? Группа малышей-утятПлавать и нырять хотят6 уплыли далеко2 нырнули глубокоСколько же утят в прудуСосчитать я не могу... Ёж спросил ежа-соседа-Ты откуда, непоседа?- Запасаюсь я к зиме,Видишь яблоки на мне,Собираю их в лесу,6 принес и 3 несуПризадумался сосед:Много это, или нет? В гнезде у синичекЛежат 7 яичекМама синичка-Положила еще 2 яичкаСколько яичек в гнезде у синичек? 5 мышат в траве шуршат,3 забрались под ушат2 мышонка спят под елкойСосчитать мышей не долго Тишка – кот такой глупышкаОчень рыбу любит ТишкаНа рыбалке побывал6 пескариков поймал,Щуки две и два ершаЖизнь у Тишки - хороша!Кто быстрее сосчитал?Сколько рыбок кот поймал? 5 пуночек сели в одну кормушку2 – в другую: сытно их брюшкамВот и спрошу, я ребята у вас,Сколько рыбок мы кормим сейчас? ГЕОМЕТРИЯ И КОНСТРУИРОВАНИЕ Дорисуй картинку ЕЛОЧНАЯ ИГРУШКА Ребусы 5 * ница 4***вергПа*3 ж Ви 3 на С 3 жи Аме *3 каСви 100 к Ре 100 ран СПОРТИВНАЯ ОСТАНОВКА Решение задач 1. Двое играли в домино 2 часа. Сколько играл каждый? 2. На грядке сидели 6 воробьев. Кот васька подкрался и схватил одного. Сколько воробьев осталось сидеть на грядке? 3. Две девушки шли в город. Навстречу им шли 3 женщины. Сколько человек шли в город? 4. Как в комнате расставить 6 стульев, чтобы у каждой стороны стояло по 2 стула? 5. Муравей легче слона, слон тяжелее кота. Кто тяжелее всех? 6. В какой сказке рассказывается о Мальвине и Пьеро? 7. Каждый охотник желает знать где сидит фазан? Что это за фраза? 8. 38 попугаев, 5 мартышек, 2 слоненка. Что это? 9. Кто лишний? СТРЕКОЗА, БАБОЧКА, ЛЯГУШКА. 10. «Золушка», «Репка», «Золотой ключик». В какой сказке происходит волшебство? 11. В комнате их четыре. Маленьких туда ставят... Что это? 12. Самое приятное на уроке. Самое неприятное на перемене. Бывает последний МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ Расставьте в квадрате числа 1.1.1.2.2.2.3.3.3 ПОРАССУЖДАЕМ В выражения, которые мы вам сейчас предлагаем, нужно вставить пропущенные слова «всегда» или «некоторые» 1. _________числа двузначные2. _________задачи решаются в два действия3. _________примеры, в которых записано: 1+3 = 44. _________ квадраты имеют 4 угла5. _________имеющие по математике оценку «5» - отличники»6. _________ все люди любят шоколад 7. _________ дети учатся в школе8. _________дети учатся в институте9. __________ дети ходят в детсвий сад10. _________ треугольники имеют три угла11. _________ примеры мы решаем пользуясь таблицей умножения12. _________ дети легко учатся в школе КОНКУРС КАПИТАНОВ Составьте слова из букв этого словаМАТЕМАТИКА ПОДВЕДЕМ ИТОГИ СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!