Презентация по математике на тему Центральная и осевая симметрия

«Осевая и центральная симметрия» 8 класс Повторение пройденного Задача 1 Опишите фигуру, что можете о ней сказать? А В С D 5cм 5 см 8 см 8 см Задача 2 Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусам . Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. 80 D A B C О 2 1 Задача 3 Найдите углы треугольника АОВ, если один из углов ромба 140 градусов. D A B C О Задача 4 Точка О середина АС и середина ВD. Что можно сказать о четырехугольнике АВСD? АВСD- параллелограммТочка О середина АС и середина ВD и диагонали равны. АВСD- прямоугольник Точка О середина АС и середина ВD. Диагонали равны и взаимно перпендикулярны. АВСD- квадрат Как много В нашем мире красоты, Которой, часто мы не замечаем. Все потому, Что каждый день встречаем Её давно знакомые черты. Мы знаем, Что красивы облака, Река, цветы, Лицо любимой мамы, И Пушкина, летящая строка, И то, Что человек Красив делами… Но, можно ли всё это объяснить? И что подскажут в этом нам науки? Что Вас привлекло в этих фотографиях? Тема занятия Центральная и осевая симметрия Сегодня на занятии Сформулировать понятия центральной и осевой симметрии, симметричной фигуры. Рассмотреть какими видами симметрии обладают известные нам геометрические фигуры. Научиться строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. Вейль Герман Вейль Герман (9.11.1885— 8.12.1955) - немецкий математик. Окончил Гёттингенский университ. В 1913—1930г. профессор Цюрихского политехнического института, в 1930—33 профессор Гёттингенского университета, в 1933 эмигрировал в США. Что такое симметрия Что такое симметрия «Словарь С.И. Ожегова»: «Симметрия - соразмерность, пропорциональность частей чего-нибудь, расположенных по обе стороны от середины, центра».«Словарь иностранных слов»: «Симметрия – полное зеркальное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра; соразмерность». Симметричность точек относительно прямой A1 A a O Определение Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. АА1 перпендикулярна аOА1 = OA Построение симметричной точки А а А1 О в Алгоритм построения К Задание №1 K1 Симметричность фигуры относительно прямой a А D B C c ОпределениеФигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Подумай и дай ответ Какие из данных фигур имеют ось симметрии? Сколько? Симметричность точек относительно центра ОА1 = ОА A O A1 ОпределениеТочки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1. Построение симметричной точки А О А1 Алгоритм построения Симметричность фигуры относительно центра Определение Фигура называется симметричной относительно центра, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. A B C D O Подумай и дай ответ Подумай и дай ответ Построение отрезка, симметричного данному А с А’ В В’ O O' АА’с, АО=ОА’.ВВ’с, ВО’=О’В’.3. А’В’ – искомый отрезок. Построение треугольника, симметричного данному А с А’ В В’ С С’ 1. AA’c AO=OA’2. BB’c BO’=O’B’3. СС’c СO”=O”С’4. A’B’С’ – искомый треугольник. O O” O’ Будут ли симметричны относительно х=0 следующие множества [-3;3], (-2;2], (0;3), (-5;5),[-3;1)U[1;3), [-5;-1)U(1;-5] Будут ли симметричны относительно х=1 следующие множества (-1;3), (-2;4], (-1;0)U(2;3), (-5;7) Симметрия в мире растений Осевая симметрия наблюдается у листьев: клена, дуба, березы, тополя, но встречается и у цветов. Симметрия в мире растений Для цветов в большей степени характерна поворотная симметрия. Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных Осевая симметрия хорошо видна у бабочек, некоторых видов птиц, насекомых. Найди подходящую правую часть робота. Ответ: 1,6; 2,5; 4,3 Определи какие буквы алфавита симметричны Буквы, имеющую горизонтальную ось симметрии Буквы, имеющие вертикальную ось симметрии Буквы, не имеющие ось симметрии Буквы имеющие горизонтальную и вертикальную ось симметрии В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю А Д Ж Л М Н Щ П Т Ф Х Ш Б Г И Р У Ц Ч Я Щ Ж Н О Х Ф