Презентация по математике на тему Основные тригонометрические тождества

Открытый урок на тему:«Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента» План урока1.Организационный момент.Сообщение темы и целей урокаМотивация учебной деятельности учащихся2.Актуализация опорных знанийМатематический бой (устная форма работы на местах)Работа в парах на местах с последующей проверкойМатематический бой (устная форма работы на местах)3. Формирование знаний и умений Математичний бой (письменная форма работы с последующей защитой у доски)Письменное решение упражнений у доски4.Итоги.Рефлексия5.Сообщение домашнего задания Из истории тригонометрииПонятие синуса и косинуса ввели индийские учёные (сообщение 1 группы) Из истории тригонометрииПонятие синуса и косинуса в Пифагорейской школе (сообщение 2 группы) Обозначения тригонометрических функций, которые мы используем, были введены в трудах Эйлера Использование тригонометрии Использование тригонометрии Математический бой «Устные упражнения». Часть I 1.Возможно ли равенство 𝐬𝐢𝐧𝜶 = 𝟑𝟒 ?2. Возможно ли равенство 𝐜𝐨𝐬𝜶 = 𝟓 ?3. Возможно ли равенство tg𝜶 = 7?4.Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения −𝟒𝐜𝐨𝐬𝜶.5.Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2+(𝒔𝒊𝒏𝜶)𝟐.  6. Какой знак имеет 𝐜𝐨𝐬𝟏𝟐𝟓𝟎?7. Какой знак имеет 𝐬𝐢𝐧𝟐𝟕𝟎𝟎?8. Какой знак имеет ctg3?9. Чему равна радианная мера угла 𝟏𝟎𝟎?10.Чему равна градусная мера угла, радианная мера которого  𝟓𝝅𝟑?  {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} А Б В Г Д І ІІ ІІІ ІVОпределить невозможноРабота в парах с последующей проверкой .1.Какой координатной четверти принадлежит угол в 10 радиан?{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} А Б В Г Д І ІІ ІІІ ІVОпределитьневозможно2. Какой координатной четверти принадлежит угол α=-4 радиан? {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} А Б В Г Д ctg5 sin4 tg3 cos2sin13.Укажите числовое выражение значение которого наибольшее?{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} А Б В Г Д sin3 sin2 cos4 сos5соs14. Укажите числовое выражение значение которого наименьшее? Одна из сторон угла совпадает с положительным направлением оси абсцисс , а другая пересекает единичную окружность в точке (- 𝟓𝟏𝟐;- 𝟏𝟐𝟏𝟑). Установить соответствие между тригонометрическими функциями угла 𝛽 и их значениями.1. 𝒔𝒊𝒏𝜷 A 𝟓𝟏𝟐2. 𝒄𝒐𝒔𝜷                               Б 𝟏𝟐 𝟓3. tg𝜷                                   В -  𝟏𝟐𝟏𝟑4. ctg 𝜷                           Г - 𝟓𝟏𝟑 Д 𝟏𝟑𝟏𝟐  Фронтальный опрос по группамПродолжите формулу1. (𝐬𝐢𝐧𝜶)𝟐+(𝐜𝐨𝐬𝜶)𝟐=? 2. 𝐬𝐢𝐧𝜶𝐜𝐨𝐬𝜶= ?3. 𝐜𝐨𝐬𝜶𝐬𝐢𝐧𝜶= ?4. 1+𝒕𝒈𝟐𝜶=?5. 1+𝒄𝒕𝒈𝟐𝜶=?6. tg𝜶∙ctg𝜶=?  Часть ІІ Письменная работа по группам с последующей проверкой у доски 1.Вычислить sin𝜶,tg 𝜶,ctg 𝜶,если:𝐜𝐨𝐬𝜶=−𝟑𝟖, 𝝅𝟐<𝜶<𝝅.2.Вычислить cos 𝜶, 𝐬𝐢𝐧𝜶, ctg 𝜶 , если:tg𝜶=5, 𝝅<𝜶<𝟑𝝅𝟐?   Решение упражнений у доски представителями групп1.sin𝟐∝-12. sin𝟐𝟐∝+cos𝟐𝟐∝+c𝑡𝑔𝟐𝟓∝3. 2sin∝3c𝑡𝑔∝3-cos∝34. cos𝟐∝−𝟏sin𝟐∝−𝟏+tg∝c𝑡𝑔∝5. (1+cos∝2)(1-cos∝2)   6. (1+t𝑔2∝)+(1−t𝑔2∝)7. sin4∝+cos2∝sin2∝+cos2∝8.c𝑡𝑔∝tg∝+ct𝑔∝9. cos3−∝+sin3(−∝)cos∝+sin(−∝)10. t𝑔∝cos∝1+𝑐𝑡𝑔2∝  Цветок усвоения ( прикрепить к доске цветок каждому ученику)Зелёный – всё понятноСиний – почти всё понятноЖёлтый – понятно наполовинуОранжевый – кое-что понятноКрасный – ничего не понятно Домашнее задание1-𝐜𝐨𝐬𝟐∝2. 5𝐜𝐨𝐬𝟐∝𝟐  −𝟒 𝐜𝐭𝐠∝𝟐𝐬𝐢𝐧∝𝟐3. 𝐬𝐢𝐧𝟐∝−𝟏𝐜𝐨𝐬𝟐∝−𝟏+𝐜𝐭𝒈∝𝐭𝐠∝4. 𝐭𝒈𝟓∝𝐜𝐨𝐬𝟑∝𝟏+𝐭𝒈𝟐∝5. (𝐬𝐢𝐧∝+𝟏)(𝐬𝐢𝐧∝−𝟏)6. 𝐬𝐢𝐧𝟐∝+𝐬𝐢𝐧𝟐∝𝐜𝐨𝐬𝟐∝+𝐜𝐨𝐬𝟒∝7. 𝐭𝒈𝟐𝟑∝+𝐜𝐨𝐬𝟐𝟒∝+𝐬𝐢𝐧𝟐𝟒∝8. 𝐜𝐨𝒔∝𝟏+𝐬𝐢𝐧∝+t∝