Презентация по алгебре на тему Решение неравенств второй степени с одной переменной (Урок 1-2).

Тема урокаРешение неравенств второй степени с одной переменной.  Цель:выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной. Какое уравнение называется квадратным?Сколько корней имеет квадратное уравнение?Какое уравнение с одной переменной называется целым?Как найти степень целого уравнения?Дайте определение биквадратного уравнения. Объясните, как решают биквадратное уравнение? Какое уравнение называется дробно рациональным?Приведите примеры целого и дробного уравнения.Сформулируйте алгоритм решения дробного рационального уравнения. Какими способами можно исключить «посторонние» корни дробного рационального уравнения?Без теории нет практики




Без теории нет практикиНазовите число корней уравнения 𝒂𝒙𝟐+ bx + c = 0, знак коэффициента а и D 123456 у = − (х+1,5)2у=2х2 − х+2у = 2х2ху0ху0-1,5ух0у = − 3х2 − х − 2Без теории нет практикиПо графику функции найдите все значения x, при которых функция больше нуля, меньше нуля, равна нулюху01234 ху0-4ух015Без теории нет практикиПо графику функции найдите все значения x, при которых функция может принимать а)положительные, б)отрицательные значения, в)равняться нулюВариант 1Вариант 2Выполните проверку




Неравенства вида: 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐<0, 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐>0, 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐≤0, 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐≥0, где x – переменная, a, b, c – некоторые числа, причем, a≠0, называются неравенствами второй степени с одной переменной. Открываем новоеОпределение Решить неравенство второй степени - это значит указать промежутки, в которых соответствующая квадратичная функция имеет знак «+» или «-» (т.е. знак соответствующего неравенства)Открываем новоеОпределение 1. Привести неравенство к виду: 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐≷0.2. Рассмотреть вспомогательную функцию y=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐. 3. Определить направление ветвей параболы по знаку старшего коэффициента кв. функции;4. Найти нули функции, решив уравнение 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0.5. Построить эскиз графика кв. функции, используя точки пересечения (или касания) с осью Ох, если они есть;6. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0).7. Записать ответ в виде промежутков. Алгоритм решения квадратных неравенств с одной переменной



+На примерах учимсяРешить неравенство1Ответ:












−На примерах учимсяРешить неравенство2Ответ:−













−На примерах учимсяРешить неравенство3Ответ:++















На примерах учимсяРешить неравенство4Ответ:++








На примерах учимсяРешить неравенство4Ответ:++







На примерах учимсяРешить неравенство4Ответ:-



На примерах учимсяРешить неравенство4Ответ:-



На примерах учимсяРешить неравенство5Ответ:++





На примерах учимсяРешить неравенство5Ответ:-




1. Привести неравенство к виду: 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐≷0.2. Рассмотреть вспомогательную функцию y=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐. 3. Определить направление ветвей параболы по знаку старшего коэффициента кв. функции;4. Найти нули функции, решив уравнение 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0.5. Построить эскиз графика кв. функции, используя точки пересечения (или касания) с осью Ох, если они есть;6. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0).7. Записать ответ в виде промежутков. Восстановите алгоритм



ах2 + bх + с > 0ах2 + bх + с > 0ах2 + bх + с ≥ 0ах2 + bх + с ≥ 0ах2 + bх + с ≥ 0ах2 + bх + с ≥ 0123456Проверочная работаРешить неравенства ах2 + bх + с > 0ах2 + bх + с > 0ах2 + bх + с ≥ 0ах2 + bх + с ≥ 0ах2 + bх + с ≥ 0ах2 + bх + с ≥ 0123456Проверим ответы


А теперь, девчата, встали. Быстро руки вверх подняли,В стороны, вперед, назад. Физкультминутка. Повернулись вправо, влево,Тихо сели, вновь за дело.Один, два, три, четыре, пять,Все умеем мы считать.Отдыхать умеем тоже:Руки за спину положим, Голову поднимем вышеИ легко – легко подышим.






Какие неравенства называются квадратными?Приведите примеры квадратных неравенств.Сформулируйте алгоритм решения квадратных неравенств. Ответим на вопросы

Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад.Выучить: п.14.Выполнить: №306, №308, №312. Задания для самоподготовки
Сегодня на уроке я запомнила……………..Я научилась……………………………………Я поняла……………………………………......У меня не получилось………………………Мне бы хотелось…………………………….Я справлюсь с домашней работой………...Закончи предложение: