Презентация по математике на тему Степень с рациональным показателем(1 курс СПО)

Каслинский промышленно-гуманитарный техникумПреподаватель математики, информатики и ИКТ, высшей категории Хорошайло Г.В. «Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки»Г.В.ЛейбницАлгебра открывает перед нами двери в практический комплекс«Степень с рациональным показателем» « Основы»Дайте определение степени с рациональным показателем( дробным показателем)Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания? № 1. Представьте число 64 в виде степени с основанием: -2;2;8№2. Куб какого числа равен 64?№3. Представьте число 64 в виде степени с рациональным показателем642682434096 1/2(-2)6 Степень с рациональным показателем Пусть , Свойства: Пусть a > 0, b > 0, r, s - любые рациональные числа. Тогда степень с любым рациональным показателем обладает следующими свойствами:ar · as = ar + s. ar : as = ar - s.  (ar)s = ars. ar · br = (ab)r x > 1, если0 < x < 1тоеслито Представьте степень с дробным показателем в виде корня:2 2/3=3 -1/3=-8 1,5=5а 1/2=(x-y) 2/3=. Представьте в виде степени с дробным показателем:√79√а4 1__= √24. b√b=5.√(x+y)3 Действия над степенямиВозьмите на заметку:Расстояние от Земли до туманности Андромеды выражается числом:95000000000000000000=95*10 18, оно называется квинтиллион.Масса Солнца в граммах выражается числом 1983*10 30 гр - нональон Упростите выражение и вычислите их, применяя свойства степени:1.14 4________= 2 6*49 22. 25 3/2*0,001 1/3=3. 2*3 20-5*3 19 = 9 9 Применяя свойства степеней, сравните выражения(4/5) 17….(8/9) 173 21 …8 72 120… 10 30 Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство:x-2x ½ =x ½ *(x ½ - 2…..)a-b= (a ½ - b ½)*(a ½ + b ½) Самостоятельная работаВарианты:7(1),8, 14, 15 - вычислить16, 22, 23,24,32,38,40, 46 -упростить Домашнее задание:№ 437 (г,в)№ 431 (г,в) Сократите дробь:1.x+2x 0,5 = X 1,5 +2x2. a -2/3 *a 5/3 = a 3/53. √a*√b –b _______= a-2a 0,5 *b 0,5 +b Упростите выражение:(6x 0,5 +1 + 6x 0,5 -1) * x-9 = (x 0,5 – 3 x 0,5 +3 ) 2x+1 Вариант 1 Вариант 2 1. Вычислите 1. Вычислите 81 0,4 *3 0,59 0,3 * 27 1/6 32 0,42 *4 0,616 0,3 * 2 0,1 2. Упростите выражение: 2. Упростите выражение: a) (a ½ -2)*3a ½ +6a 1/2 a) (y ½ - 3) * 2y ½ +6y 1/2 b) ( 1-x 0,5) 2 -2x 0,5 b) ( 1-a 0,5) 2 +2a 0,5 Самостоятельная работа