Презентация по информатике Вероятностный подход к определению количества информации (10 класс)

Вероятностный подход к определению количества информации СОБЫТИЯ имеют различные вероятности реализации равновероятны Формула Шеннона Расчет количества информации по Хартли p – вероятность событияi – количество информации в сообщении о данном событии Формула Шеннона где I – количество информации (бит);N – количество возможных событий;pi –вероятность i-го события. Задача 1. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку? Дано: N=30, K5 =6, K4 =15, K3 =8, K2 =1Найти: i5-?Решение:р5=6/30=0,2Найдем количество информацииi= log2 (1/0,2)= Ответ: 2,321 вероятность получения оценки «5» Задача 2.(самостоятельно) В корзине лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Сколько информации несет сообщение о том, что достали красный шар? Решение 1) Найдем вероятность вытягивания шара красного цветарк=1/20=0,052) Найдем количество информацииi = log2 (1/0,05)= log2 (20)= Ответ: 4,321 ≈4,4 Задача 3. В озере обитает:12500 окуней,25000 пескарей,6250 карасей,6250 щук.Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу? Решение 1) Найдем общее количество рыб в озере К=12500+25000+6250+6250=500002) Найдем вероятность попадания на удочку каждого вида рыбро=12500/50000=0,25рк=25000/50000=0,5рп=6250/50000=0,125рщ=6250/50000=0,1253) Найдем количество информацииI= - (0,25 · log20,25+0,5 · log20,5+ 0,125 · log20,125+ +0,125 · log20,125) = - (0,25·(-2)+0,5 ·(-1)+2 · 0,125 ·(-3)) == - (-0,5-0,5-0,75) = - (-1,75) = 1,75 Задача 4. (самостоятельно) В непрозрачном мешочке 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика? Решение 1) Найдем общее количество шаров в мешочке К=10+20+30+40=1002) Найдем вероятность вытягивания шаракаждого цветарб=0,1рк=0,2рс=0,3рз=0,43) Найдем количество информацииI=-(0,1 · log20,1+0,2 · log20,2+ 0,3 · log20,3+ 0,4 · log20,4)=Ответ: 1,846 ≈1,85 Используемые источники О.А. Соколова Универсальные поурочные разработки по информатике 10 класс М.: «ВАКО», 2006г.(В помощь школьному учителю)Н.Д.Угринович Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010г.