Презентация по геометрии на тему Первый признак равенства треугольников (7 класс)

Первый признак равенства треугольниковУчитель математики МБОУ Первомайской СОШ, Легомина Виктория Сергеевна АВСОтметьте какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой. АВССоедините точки отрезками.

АВСТреугольник АВС:А, В, С – вершины треугольника;АВ, ВС, СА – стороны треугольника;Обозначается так: ∆АВС, ∆ВСА, ∆СВА и т.д. АВСУглы ∆АВС - Обозначают одной буквой: ВАС, СВА,АСВА,В,С. АВС Сумма длин трех сторон треугольниканазывается его периметром. Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложениемАВСА1В1С1 Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны или углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.АВСА1В1С1 В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.АВСА1В1С1 ∆АВС= ∆А1В1С1, АВ=А1В1, АВСА1В1С1С=С1, и т. д. Теорема – математическое утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства. Первый признак равенства треугольниковТеорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними дугого треугольника, то такие треугольники равны. АСВДано: ∆АВС и ∆А1В1С1, АВ=А1В1, АС=А1С1, А1С1В1А=А1.Доказать: ∆АВС =∆А1В1С1 Доказательство: Рассмотрим ∆АВС и ∆А1В1С1. Так как А=А1.(по усл.), то ∆АВС можно наложить на ∆А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соотв-но на лучи А1В1 и А1С1.АВ=А1В1, АС=А1С1 (по усл.), то сторона АВ совместится со стороной А1В1, а сторона АС – со стороной А1С1, тогда совместятся точки В и В1, С и С1. Сл-но, совместятся ВС и В1С1. Итак, ∆АВС и ∆А1В1С1 полностью совместятся, значит, ∆АВС=∆А1В1С1, ч. Т. Д.