Презентация по алгебре на тему Тригонометрия в окружающем нас мире


Учебный проект «История тригонометрии и её применение в окружающем нас мире и жизни человека» Руководитель: Кованова Л.М. Работу выполнила: Селецкая А.С., ученица 10 класса Тригонометрия - это раздел математики, изучающий тригонометрические функции. Сложно представить, но с этой наукой мы сталкиваемся не только на уроках математики, но и в нашей повседневной жизни. Вы могли не подозревать об этом, но тригонометрия встречается в таких науках, как физика, биология, не последнюю роль она играет и в медицине, и, что самое интересное, без нее не обошлось даже в музыке и архитектуре. Сегодня я хочу поделиться с вами результатами проделанной работы, и вы сможете убедиться, что это действительно так. График синусоиды На рисунке изображены колебания маятника, он движется по кривой, называемой косинусом. Формулы колебаний:где A – амплитуда колебания, - угловаячастота колебания, - начальная фазаколебания, - фаза колебания. Из рисунка видно, что проекции векторов на оси Х и У соответственно равны υx = υo cos α υy = υo sin α Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе по закону преломления: n1 - показатель преломления первой среды n2 - показатель преломления второй среды α-угол падения, β-угол преломления света sin α / sin β = n1 / n2 Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ветра определяется взаимодействием магнитного поля планеты с солнечным ветром. Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу называется силой Лоренца. Она пропорциональна заряду частицы и векторному произведению поля и скорости движения частицы. Одно из фундаментальных свойств живой природы - это цикличность большинства происходящих в ней процессов. Биологические ритмы, биоритмы – это более или менее регулярные изменения характера и интенсивности биологических процессов.Основной земной ритм – суточный.Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций. Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дату отсчета (день, месяц, год) и длительность прогноза (кол-во дней). Американские ученые утверждают, что мозг оценивает расстояние до объектов, измеряя угол между плоскостью земли и плоскостью зрения. К тому же в биологии используется такое понятие как синус сонный, синус каротидный и венозный или пещеристый синус. Тригонометрия играет важную роль в медицине. С ее помощью иранские ученые открыли формулу сердца - комплексное алгебраически-тригонометрическое равенство, состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 основных параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии. Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения. При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx. Тетраэдр из различных типов аккордов четырех звуков:синий – малые интервалы;более теплые тона - более «разряженные» звуки аккорда; красная сфера- наиболее гармоничный аккорд с равными интервалами между нотами. С А Н РИС. 1 С РИС. 2 Н cos2 С + sin2 С = 1 АС – расстояние от верха статуи до глаз человека,АН – высота статуи,sin С - синус угла падения взгляда. А Я выяснила, что тригонометрия была вызвана к жизни необходимостью производить измерения углов, но со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях. Я показала, что тригонометрия тесно связана с физикой, встречается в природе, музыке, архитектуре и медицине.Я думаю, что тригонометрия нашла отражение в нашей жизни, и сферы, в которых она играет важную роль, будут расширяться.