Логарифмическая функция, её свойства и график. Презентация к уроку
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* Назовите функции, заданные формулами и соответствующие им графики Актуализация опорных знаний * Вычислите, если это возможно:Партнёры А Партнёры В Сималтиниус релли робин Логарифмическая функция * Тема урока: * Цели урока: Образовательные - познакомить учащихся с логарифмической функцией, её основными свойствами, графиком; показать использование свойств логарифмической функции при решении заданий. Развивающие – развивать математическую речь учащихся, потребность к самообразованию, способствовать развитию творческой деятельности учащихся. Воспитательные - воспитывать познавательную активность, чувства ответственности, взаимоподдержки, уверенности в себе; воспитывать культуру общения. * * МИКС –ФРИЗ-ГРУП * Функцию, заданную формулой y = loga x (где а > 0 и а ≠ 1), называют логарифмической функцией с основанием а. Определение логарифмической функции ЭЙ АР ГАЙД * ЭЙ АР ГАЙД 1. Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.2. Графики показательной и логарифмической функцийсимметричны относительно прямой у = х. 3. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, + ∞). 4. Монотонность логарифмической функции зависит отоснования логарифма. 5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0). 6. Логарифмическая функция является ни чётной, ни нечётной.7. Логарифмическая функция непрерывна. * x 1 2 4 8 y = log2x -2 -1 0 1 2 3 x 1 2 4 8 y = log1/2x 2 1 0 -1 -2 -3 Построить графики функций y = log2x и y = log1/2x x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 * Свойства функции у = loga x, a > 1. * 1. D(f) – множество всех положительных чисел R+.2. E(f) - множество всех действительных чисел R.3. Функция является ни четной, ни нечетной 4. При всех значениях а график функции пересекает ось абсцисс в точке х = 1.5. Промежутки знакопостоянства:у > 0 при x € (1; +∞)у < 0 при х € (0; 1).6. Функция возрастает при x € (0; +∞).7. Функция непрерывна. 1 х у * Свойства функции у = loga x, 0 < a < 1. 1. D (f) – множество всех положительных чисел R+.2. E (f) - множество всех действительных чисел R.3. Функция является ни четной, ни нечетной 4. При всех значениях а график функции пересекает ось абсцисс в точке х = 1.5. Промежутки знакопостоянства:у > 0 при x € (0; 1)у < 0 при х € (1; +∞).6. Функция убывает при x € (0; +∞).7. Функция непрерывна. х у 1 * Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими: 1) y = log3 x;
2) y = log2 x;
3) y = log0,2 x;
4) y = log0,5 (2x+5);
5) y = log3 (x+2) * Решить графически уравнения: lg x = 1 – x; * а) lg x = 1 – x Ответ: х = 1 y = lg x y = 1 - x * Используя свойства логарифмической функции, сравнить: а) lоg2 3 и log2 5;б) log2 1/3 и log2 1/5;в)log1/2 3 и log1/2 5;г)log1/2 1/3 и log1/2 1/5. * ЭЙ АР ГАЙД 1. Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.2. Графики показательной и логарифмической функцийсимметричны относительно прямой у = х. 3. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, + ∞). 4. Монотонность логарифмической функции зависит отоснования логарифма. 5. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0). 6. Логарифмическая функция является ни чётной, ни нечётной.7. Логарифмическая функция непрерывна. * * 1 х у y ྪtł砓ЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 17ႆᗦႆ̔x†ᗰၣ研ȁC*ǡ쎀οGroup 18Р|ł硐ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 19†ᗰ|ł硑ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 20ђයᗊස|ł硒ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 21†ຖᗝຖ|ł硓ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 22ђཽᖆ྆|ł硔ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 23†ၣᗓၣ൰x™cᖶၭ砕ȁC*ǡ쎀οGroup 24ႚ|ł砷ੂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 25ఓ~ఝၒ|ł砸ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 26}ၣҨЂූ}ᐐၣ砹ȃC*ǡ쎀οGroup 27†ᖶၚ|ł砼ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 38ਗ਼}ਗ਼ၣ|ł砽ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 39ॳЃॳၚ|ł砾ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 40ࡺsࢍၣ|ł砿ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 41ަsްၐ|ł础ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 42ۊsۊၐ|ł硁ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 43כЃףၭ|ł硂ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 44Ӽ}ӽၣ|ł硃ੂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 45ЍsЖ၆|ł硄ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 46̰s̰ၚ|ł硅ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 47ɋЃɝၚ|ł硆ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 48ŭsŶၣ|ł硇ਂЈLǯїſƿǀࠀǎǿ̿쎀οLine 49™cљၣƣಢ砖“NǯЂ㢠๖їƿǎǿ̿쎀οText Box 50牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!ꉤЩюȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ഀကࣰ怀䀄퀑耔༅ᄀ烰ༀ᐀␐ĀᰏЇ܀ĀĀȊ䤀༮蠀㰓ༀ言㐓먀ฏ开开开倀倀吀㤀謀ᘓ가ฏ耀яༀഀ퓰鼀ЏĀꀀሏ䌀 㴀 氀漀最愀砀ꄀ嘏∀ 搀߿܀最᠀㌀ﾙǾ漀᠀㌀ﾙ˿最᠀㌀ﾙюꨀ⨏Ѐ܀ᤀᤄԄ܀ऀᤄĄ܀ᤀᤄꘀᘏ퐀 퀁䀂怃ဃ者༄Ѐ쏰ꈀࣰᤀx茀䣰缀老耀嘷뼎Ȁ뼀က᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 㔀㜀牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀挀潶�︀ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·̎ǰᄐᖐ̐pန$܀ਁ⹉牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀쨀紳�︀ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·̌Ըቨᛨ٘pန$܀Єਁ⹉牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋껵겱帠⁄䮈᮫ᒮ弿䀾輸놬䲵⃤콛嚞檘ഷ弇‰靡芢ﯚ键闒ᤵ୴ᇛ筢㺃뻈몒㇇䷀弫ᩝ㡬퐬퇘ꚦ竲ᦸ묅윑ⷼໞ릲辟ﻉ쑔풤糳韊㰠﹍ﰿﻗ砒ड़䀷羮Ͽ倀ŋⴂ᐀ࠀ℀�蔀ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀㴀菙쐨�ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·˸Рєថඈ,န$܀䐀ਁ⹉Ơಢ破ਂѓHǯЂ덠ᘑїƿǿ̿쎀οText Box 60ຠРሰǰD开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!்弝ВЪȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ကࣰ᠀䠆倃༊ᄀ⳰ༀ᐀␐Āᰏ@ȀĀĀȊ䤀༮Ѐ�Ȁࣰ㈀xȀ㌀ଂ껰Ѐ缀蔁蜀蠀뼀䀀䄀䈀ࠁ䌀퀁䐀ȁ䔀䃁䘀ᓁ儀㛁刀ề唀Б嘀Б圀ᛁ堀ȁ缀ᤁᤀ耀脀！舀Ā뼀က쀀섀Ā쐀쬀鼁o촀혀ȁ᠁᠀Ѐă㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁကကя퀀牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!䞢쒸ЕЪȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀豈ကࣰ栄ဘ༌ᄀ⳰ༀ᐀␐Āᰏ@ĀĀȊ䤀༮ЀȀࣰ xȀ㌀ଂ죰Ѐ缀蔁蜀蠀뼀䀀䄀䈀頁䌀⠁䐀ȁ䔀䳁䘀ᛁ儀㻁刀⋁唀Б嘀Б圀ᛁ堀ȁ缀ᤁᤀ耀脀！舀Ā뼀က쀀㌁ﾙ섀Ā쐀쬀鼁o촀혀ȁ᠁᠀Ѐă㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋긊꾗ᖷ㖑阶셉ไ旬覃ζꢟ葂瘐⨉봨ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!�똬БЪȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ကࣰ栀ဗ༏ᄀ⳰ༀ᐀␐ĀᰏЇDĀĀȊ䤀༮Ѐ�Ȁࣰ⸀xȀ㌀ଂ껰Ѐ缀蔁Ȁ蜀蠀뼀䀀䄀䈀！开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!೪Ъюȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ကࣰ㠀栅堖༆ᄀ烰ༀ᐀␐ĀᰏЇԀĀĀȊ䤀༮蠀㰓ༀ言㐓먀ฏ开开开倀倀吀㤀謀ᘓ가ฏ耀яༀഀ퓰鼀ЏĀꀀሏ䌀 㴀 氀漀最㜀砀ꄀ嘏∀ 搀߿܀最᠀Ǿ漀᠀˿最᠀юꨀ⨏Ѐ܀ᤀᤄԄ܀ऀᤄĄ܀ᤀᤄꘀᘏ퐀 퀁䀂怃ဃ者༄Ѐ귰ꈀࣰ✀x茀䣰缀老쀀嘼뼎Ȁ뼀က᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 㤀 牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀쀀ﴝ�︀ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·̎Ѡᅀᓐրpန$܀ਁ⹉开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!ಗ舜Шюȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ఀကࣰခ逑ࠕ༃ᄀ烰ༀ᐀␐ĀᰏఀĀĀȊ䤀༮蠀㰓ༀ言㐓먀ฏ开开开倀倀吀㤀謀ᘓ가ฏ耀яༀഀ鼀ЏĀꀀሏ䌀 㴀 氀漀最㈀砀ꄀ氏∀ 搀߿܀最᠀昀昀Ǿ漀᠀ǿ最᠀昀昀Ǿ漀᠀昀昀яꨀ⨏Ѐ܀ᤀᤄԄ܀ऀᤄĄ܀ᤀᤄꘀᘏ퐀 퀁䀂怃ဃ者༄̀탰ༀЀ竰Āऀჰ᠀退ꠀȀࣰ⤀xĀ䌀⳰Ѐ缀老ᓃ뼀Ȁ䜀爀漀甀瀀 ㌀⌀∀틱缀꤂웃倀͋ᐄࠀ℀�蔀牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!钼ⶉЕЪȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀豈ကࣰ退ꠌ༐ᄀ⳰ༀ᐀␐ĀᰏDༀĀĀ̊䤀༮Ѐ�ȀࣰⰀxȀ㌀ଂ껰Ѐ缀蔁蜀蠀뼀䀀䄀䈀�䌀᠁䐀ȁ䔀䃁䘀ᓁ儀㛁刀ề唀Б嘀Б圀ᛁ堀ȁ缀ᤁᤀ耀脀！舀Ā뼀က쀀Ђ섀Ā쐀쬀鼁o촀혀ȁ᠁᠀Ѐă㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁကကя܀鬀܀ﴀ⠁ꀀ䤃䌀眅젇퀀ᤉꠁ》礁ဍ뀂蜄ଐ᠆Ⱁ꤇䌑�᠈ܒࠀȀŀĠĠĠĠ ڀࠀࠀ⠀ꀀ저퀀က뀀᠀�᠀ࠀЀĀЀက�᠀䘀爀攀攀昀漀爀洀 㤀㜀ༀჰ᠀退ꠀༀЀ惰㈀ࣰⴀx舀팀廰缀老怀嘿蔎Ȁ蜀Ā뼀脀！뼀ခက쀀ā츈ȁࠁ᠀㼀ࠀ耀Ⴣ뼀Ȁ伀瘀愀氀 㤀㠀牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣�껂쇫戜⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!롗Щюȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ഀကࣰ怌ᐁ༎ᄀ烰ༀ᐀␐ĀᰏЇကĀĀȊ䤀༮蠀㰓ༀ言㐓먀ฏ开开开倀倀吀㤀謀ᘓ가ฏ耀яༀഀ裰鼀ЏĀꠀȏⴀ3ꄀ⠏̀∀ 搀߿̀挀ԀԀ ꨀᰏȀ܀ऀᤄĄ܀ᤀᤄꘀᘏ퐀 퀁䀂怃ဃ者༄Ѐ盰䈀ਁࣰ⬀xꌀ仰缀뼁缀Ā뼀ᄀ쀀ā쬈樁J᠁᠀㼀ࠃࠀ耀ዃ뼀Ȁ䰀椀渀攀 㐀ကࣰ瀂 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 у = logax у = logax x у = logax 2 у = logcx 1 у = log7x у = log4x у = log2x -3 * 1
2 3 4 5 6 7 да да нет да нет да да Проверка: * Изучить п. 10 стр 90-94.2. Выполнить: I уровень: № 10.3II уровень: № 10.6 Домашнее задание Вы считаете, что урок прошел плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим. Я доволен собой! Вы считаете, что научились, но вам еще нужна помощь. Я вполне доволен собой! Вы считаете, что было трудно на уроке. Мне нужна помощь! * Спасибо за внимание!