Презентация к уроку Обобщение по теме: Синус, косинус, тангенс и котангенс угла (10 класс)
Тема урока:Обобщение по теме «Синус, косинус, тангенси котангенс угла».
Угол в 1 рад – это центральный угол , длина дуги которого равна радиусу окружности.00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800π6π4π3π22π33π45π6π0
Переход от градусов в радианыЗадачаДано: угол α = 300.Перевести в радианы.Составим пропорцию:1800 - π
300 - х12х =300∙π1800=π6Ответ: α = 300 =3π6
Переход от радиан в градусыЗадача
Дано: угол α = .
Перевести в градусыπ6Помним, что π = 1800α = = = 300π618006
Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:18°72°540°300°108°
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
0xy+Градусы и радианы
-Градусы и радианы0xy
xy101Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу и ординату:y – ордината точки Mx – абсцисса точки MM(x; y)(x; y) – координаты точки M
xyABMОпределение синуса и косинусаСинусом угла α называетсяордината (у) точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол αКосинусом угла α называется абсцисса (х) точки,полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол αДля любого угла α существует:1) синус этого угла и притом единственный;2) косинус этого угла и притом единственныйОсь синусовОсь косинусов
xy1-11-190o—π2180oπ360o2π00o270o—3π20(1;0)(0;1)( ̶ 1;0)(0; ̶ 1)Используя точку, соответствующую углу α, назовите синус и косинус угла, cos α = xsin α = у+sin 00 = 0cos 00 = 1sin 900 = 1cos 900 = 0cos 1800 = –1sin 1800 = 0cos 2700 = 0sin 2700 = –1
30°45°60°Значения синуса и косинуса
MCKОпределение тангенсаТангенсом угла α называется отношениесинуса угла α к его косинусу.
MDNОпределение котангенсаКотангенсом угла α называется отношениекосинуса угла α к его синусу.
30°45°60°1Значения тангенса
30°45°60°1Значения котангенса
11-1-10Значения тригонометрических функций для некоторых углов
Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж:0
Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенсав координатных четвертях++++++++--------
ух0IIIIIIIVУглом какой четверти является угол α, равный :45°-80°150°-120°250°-200°400°820°-460°450°
ppt_y
ppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Основные тригонометрические формулы
OYВ(х;1/2)X11-1A(1/2; y)1задача. Найти х и уYXO2 задача. Найти <COD-111<COD=105ْСделайте рисунок в тетради, ответ объясните
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
ху
Посчитайте самостоятельно
α0°30°45°60°90°180°270°360°sin αcos αtg αctg α00010-0000001--1-11---11ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ