Презентация по математике на тему Задачи ЕГЭ: производная

Задание №7Применение производной к исследованию функции Геометрический смысл производнойПроизводная в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке. №1723 стр. 261№1728 №1993Ответ: 2
№1729Т. к. касательная к графику функции параллельна прямой у=2х+5, то угловой коэффициент касательной совпадает с угловым коэффициентом данной прямой и равен 2.Т. е. f’(x0)=2Необходимо определить по графику количество точек, значение в которых равно 2.Ответ: 4



Ответ: 4
№1735Т. к. касательная к графику функции параллельна прямой у=5, то угловой коэффициент касательной совпадает с угловым коэффициентом данной прямой и равен 0.Необходимо определить по графику количество точек, в которых можно построить касательные к графику функции параллельно оси ОхОтвет: 7











№1742Ответ: 9




№1917f’(x0) = tg atg a = -7/4= -1,7574aОтвет: -1,75





Ответ: 1Ответ: -0,25

Монотонность функцииДостаточные признаки монотонности функции. Если  f ’( x ) > 0  в каждой точке интервала ( a, b ), то функция  f ( x ) возрастает на этом интервале.Если  f ’( x ) < 0  в каждой точке интервала ( a, b ) , то функция  f ( x ) убывает на этом интервале. №10 - - + + + - Ответ: 5


№11Ответ: 3
№12Ответ: 2



Точки экстремумаТочки минимума и максимума называются точками экстремума.Значение функции в точке экстремума называется экстремумом функции.Экстремумом функции называют наибольшее или наименьшее значение функции (еще одно название – максимум или минимум функции) Свойство точек экстремумаВ точках экстремума происходит изменение характера монотонности функции.В точках экстремума производная функции равна нулю. №12Ответ: 4


№13 - + - - - + + + т. minт. minт. minт. maxт. maxт. maxт. maxОтвет: 3







№14Ответ: 3

№15Ответ: 3


№16 - ФункцияубываетОтвет: -8



№17Ответ: 6

Физический смысл производнойОтвет: 6№18